2019-2020年高一物理万有引力定律在天文学上的应用四 人教版一．教学目标： 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用2、会用万有引力定律计算天体的质量3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的基本方法二．教学重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用三．教学难点：天体运动向心力来源的理解和分析四．教学方法：启发引导式五．教学过程：（一）引入新课 天体之间的作用力主要是万有引力，万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，这节课我们要来学习万有引力在天文学上有哪些重要应用二）进行新课 1、天体质量的计算--提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？（1）基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力2）计算表达式： 例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？ 提出问题，引导学生思考：如何计算地球的质量？分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。
因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体（称中心天体）的质量，不能测定环绕天体自身质量2、发现未知天体--用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？（海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性三）例题分析【例1】木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克？解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：，【例2】地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力则， 得：⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力则 得：⑶太阳与地球的质量之比【例3】一探空火箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为多少年？解：方法一：设火箭质量m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r。
⑴火箭绕太阳公转，则 得：………………①⑵地球绕太阳公转，则 得：………………②∴ ∴火箭的公转周期为27年方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便四）课堂小结在天体运动中，万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力，这是处理天体运动问题的关键五）布置作业课本P110⑴⑵6.42 万有引力定律在天文学上的应用(Ⅱ)一．教学目标：进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法二．教学重点、难点：综合运用所学知识解决具体问题三．教学方法：启发讨论式四．教学过程：（一）复习旧课1．万有引力定律在天文学上有哪些重要应用？2．解决天体运动问题的主要思路是什么？（二）进行新课M1M2O【例1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们的角速度解：如图，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，由于两星绕O点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为，根据牛顿第二定律有： 而 以上三式联立解得：点评：双星之间的万有引力是一对相互作用力，分别提供各自做匀速圆周运动的向心力，所以它们能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，且角速度相同，这是双星的物理模型。
例2】地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？解：⑴设想地球表面有一质量为m的物体，忽略自转，则同理在月球表面： ∴⑵由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度 点评：前面已经知道地球上不同纬度、不同高度的地方，重力加速度不同，这里我们又得到不同星球由于质量半径不同，在表面对同一物体的引力不同，重力加速度也不同，同一物体从一个星球到另一星球，质量不变，重力发生变化例3】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地取10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？解：由牛顿第二定律可知：在地球表面： 在月球表面： ∴点评：此类问题用牛顿第二定律列式时，一定要注意物体的重力有无变化例4】地球可视为球体，自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤测某物体重力为P，在它的赤道上，用弹簧秤测同一物体的重力为0.9P，地球的平均密度是多少？分析：重力是由于地球的吸引而产生的，但不能认为重力就是地球对物体的吸引力。
只有在两极处，重力才等于万有引力，在其他地方，由于地球自转，物体的重力都小于万有引力，严格来讲，重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需要的向心力解：设物体质量为m，地球质量为M，半径为R 在两极处：物体重力等于万有引力， 在赤道处：地球对物体的万有引力与弹簧对物体的拉力的合力提供向心力由牛顿第二定律： 两式联立可得：地球的平均密度点评：这里要注意重力与万有引力的关系，但由于重力与地球的万有引力差别极小，通常忽略地球自转影响，可认为地面上物体的重力等于地球对物体的万有引力三）课堂小结 引导学生自己归纳总结1．解决天体运动问题的思路是：万有引力提供圆周运动的天体所需要的向心力2．同一物体在同一星球不同高度万有引力不同，重力也不同，但质量不变3．在不同星球表面，同一物体受到的万有引力不同，重力也不同 （四）布置作业 课本P110⑴⑵。
