高一数学上册高一数学上册《《函数的应用函数的应用》》知识点知识点 总结新人教版总结新人教版 一、方程的根与函数的零点、函数零点的概念：对于函数 yf，把使 f0 成立的实数 x 叫做函数 yf 的零点2、函数零点的意义：函数 yf 的零点就是方程f0 实数根，亦即函数 yf 的图象与 x 轴交点的横坐标即：方程 f0 有实数根函数 yf 的图象与 x 轴有交点函数 yf 有零点.3、函数零点的求法：求方程 f0 的实数根;2 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 yf 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、基本初等函数的零点：①正比例函数 ykx 仅有一个零点k 没有零点x②反比例函数 y③一次函数 ykxb 仅有一个零点④二次函数 yax2bxc.△0，方程 ax2bxc0 有两不等实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二次函数有两个零点.△=0，方程 ax2bxc0 有两相等实根，二次函数的图象与 x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.△0，方程 ax2bxc0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点.⑤指数函数 ya 没有零点⑥对数函数 ylogax 仅有一个零点 1.⑦幂函数 yx，当 n0 时，仅有一个零点 0，当n0 时，没有零点。
5、非基本初等函数，函数先把 fx 转化成，这另 fx0，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数 y1,y2 个函数图像的交点个数就是函数 fx 零点的个数6、选择题判断区间 a,b 上是否含有零点，只需满足 fafb07、确定零点在某区间 a,b 个数是唯一的条件是:①fx 在区间上连续，且 fafb0②在区间 a,b 上单调8、函数零点的性质：从“数”的角度看：即是使 f0 的实数;从“形”的角度看：即是函数 f 的图象与 x 轴交点的横坐标;x 若函数 f 的图象在 xx0 处与 x 轴相切，则零点 x0 通常称为不变号零点;若函数 f 的图象在 xx0处与 x 轴相交，则零点 x0 通常称为变号零点.9、二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断，且满足 ff0 的函数 yf，通过不断地把函数 f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.0、给定精确度 ε，用二分法求函数 f 零点近似值的步骤：确定区间[a，b]，验证 ff0，给定精度;求区间的中点 x1;计算 f：①若 f=0，则 x1 就是函数的零点;②若 ff14、根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：一次函数模型：fkxb;二次函数模型：gax2bxc;幂函数模型：haxb;指数函数模型： 一、方程的根与函数的零点、函数零点的概念：对于函数 yf，把使 f0 成立的实数 x 叫做函数 yf 的零点。
2、函数零点的意义：函数 yf 的零点就是方程f0 实数根，亦即函数 yf 的图象与 x 轴交点的横坐标即：方程 f0 有实数根函数 yf 的图象与 x 轴有交点函数 yf 有零点.3、函数零点的求法：求方程 f0 的实数根;2 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 yf 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、基本初等函数的零点：①正比例函数 ykx 仅有一个零点k 没有零点x②反比例函数 y③一次函数 ykxb 仅有一个零点④二次函数 yax2bxc.△0，方程 ax2bxc0 有两不等实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二次函数有两个零点.△=0，方程 ax2bxc0 有两相等实根，二次函数的图象与 x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.△0，方程 ax2bxc0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点.⑤指数函数 ya 没有零点⑥对数函数 ylogax 仅有一个零点 1.⑦幂函数 yx，当 n0 时，仅有一个零点 0，当n0 时，没有零点5、非基本初等函数，函数先把 fx 转化成，这另 fx0，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数 y1,y2 个函数图像的交点个数就是函数 fx 零点的个数。
6、选择题判断区间 a,b 上是否含有零点，只需满足 fafb07、确定零点在某区间 a,b 个数是唯一的条件是:①fx 在区间上连续，且 fafb0②在区间 a,b 上单调8、函数零点的性质：从“数”的角度看：即是使 f0 的实数;从“形”的角度看：即是函数 f 的图象与 x 轴交点的横坐标;x 若函数 f 的图象在 xx0 处与 x 轴相切，则零点 x0 通常称为不变号零点;若函数 f 的图象在 xx0处与 x 轴相交，则零点 x0 通常称为变号零点.9、二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断，且满足 ff0 的函数 yf，通过不断地把函数 f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.0、给定精确度 ε，用二分法求函数 f 零点近似值的步骤：确定区间[a，b]，验证 ff0，给定精度;求区间的中点 x1;计算 f：①若 f=0，则 x1 就是函数的零点;②若 ff14、根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：一次函数模型：fkxb;二次函数模型：gax2bxc;幂函数模型：haxb;指数函数模型： 一、方程的根与函数的零点、函数零点的概念：对于函数 yf，把使 f0 成立的实数 x 叫做函数 yf 的零点。
2、函数零点的意义：函数 yf 的零点就是方程f0 实数根，亦即函数 yf 的图象与 x 轴交点的横坐标即：方程 f0 有实数根函数 yf 的图象与 x 轴有交点函数 yf 有零点.3、函数零点的求法：求方程 f0 的实数根;2 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 yf 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、基本初等函数的零点：①正比例函数 ykx 仅有一个零点k 没有零点x②反比例函数 y③一次函数 ykxb 仅有一个零点④二次函数 yax2bxc.△0，方程 ax2bxc0 有两不等实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二次函数有两个零点.△=0，方程 ax2bxc0 有两相等实根，二次函数的图象与 x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.△0，方程 ax2bxc0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点.⑤指数函数 ya 没有零点⑥对数函数 ylogax 仅有一个零点 1.⑦幂函数 yx，当 n0 时，仅有一个零点 0，当n0 时，没有零点5、非基本初等函数，函数先把 fx 转化成，这另 fx0，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数 y1,y2 个函数图像的交点个数就是函数 fx 零点的个数。
6、选择题判断区间 a,b 上是否含有零点，只需满足 fafb07、确定零点在某区间 a,b 个数是唯一的条件是:①fx 在区间上连续，且 fafb0②在区间 a,b 上单调8、函数零点的性质：从“数”的角度看：即是使 f0 的实数;从“形”的角度看：即是函数 f 的图象与 x 轴交点的横坐标;x 若函数 f 的图象在 xx0 处与 x 轴相切，则零点 x0 通常称为不变号零点;若函数 f 的图象在 xx0处与 x 轴相交，则零点 x0 通常称为变号零点.9、二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断，且满足 ff0 的函数 yf，通过不断地把函数 f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.0、给定精确度 ε，用二分法求函数 f 零点近似值的步骤：确定区间[a，b]，验证 ff0，给定精度;求区间的中点 x1;计算 f：①若 f=0，则 x1 就是函数的零点;②若 ff14、根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：一次函数模型：fkxb;二次函数模型：gax2bxc;幂函数模型：haxb;指数函数模型：。