实验门惠斯通电桥测电阻实验五用惠斯登电桥测电阻实验目的1. 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理；2. 学会用箱式电桥测电阻的方法；3. 学会测量电桥灵敏度的方法，并了解提高电桥灵敏度的途径实验仪器电阻箱三只，直流电源，自组惠斯登电桥实验板，检流计等实验原理“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一它主要用来测量电阻 器的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗为了适应不同的测量目的，设计了多种不同功能的电桥最简单的是 单臂电桥，即惠斯登电桥，用來精确测量中等阻值（几十欧姆至几十万欧 姆）的电阻此外还有测量低阻值（几欧以下）的双臂电桥，即开耳文双 电桥；测量线圈电感量的电感电桥；测量电容器电容量的电容电桥；还有 既能测量电感乂能测量电容及其损耗的交流电桥等尽管各种电桥测量的对象不同、构造各异，但基本原理和思想方法大致相同因此，学习掌握惠斯登电桥的原理不仅能为正确使用单臂电桥， 而且也为分析其他电桥的原理和使用 方法奠定了基础惠斯登电桥的原理如图5 — 1所示图中ab、be、cd和de四条支路分别由图5-1惠斯登电桥原理图 电阻 R1 (Rx)、R2、R3和R4组成，称为电桥的四条桥臂桥臂ab接待 测电阻Rx,其余各臂都是可调节的标准电阻。
在bd两对角间连接检流1计、开关和限流电阻RG在ac两对角间连接电池、开关和限流电阻REo当接通电键KE和KG后，各支路中均有电流流通，检流计支路起了沟 通abc和adc两条支路的作用，可直接比较bd两点的电势，电桥之名由此 而來适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即IG=0o 这时称电桥达到了平衡平衡时b、d两点的电势相等根据分压器原理 可知Ubc?UacR2R1?R2R3R3?R4R3R2 R1?R2R3?R4(5?1) Udc?Uac(5?2)平衡时,Ubc?Udc 即整理化简后得到Rl = R24 = RxR3(5?3)由(5-3)式可知：待测电阻Rx等于R2/R3与R4的乘积通常， 称R2、R3为比例臂，与此相应的R4为比较臂所以电桥由四臂(测量臂、 比较臂和比例臂)、检流计和电源三部分组成与检流计串联的限流电阻RG和开关KG都是为在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有 较大电流通过而设置的在用天平称质量时已知，测得质量的精密度主要决定于天平的灵敏度, 与此相似，使用电桥测量电阻时的精密度也主要取决于电桥的灵敏度当 电桥平衡时，若使比较臂R4改变一微小量6 R4,电桥将偏离平衡，检流 计偏转n个格，则常用如下的相对灵敏度S表示电桥的灵敏度S?n4R42(5?4)由上式可知，如果检流计的可分辨偏转量为An (取0.2-0.5格)，则 由电桥灵敏度引入被测量的相对误差为?R?n?RS(5?5)即电桥的灵敏度越高(S越大)，由灵敏度引入的误差越小。
实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面诸因素冇关：1. 与检流计的电流灵敏度Si成正比但是Si越大，电桥就不易稳定， 平衡调节比较困难；Si值小，测量精确度低，因此选用适当灵敏度的电流 计是很重要的2. 与电源的电动势E成正比3. 与电源的内阻rE和串联的限流电阻RE有关增加RE可以降低电 桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利随着平衡逐渐趋近， RE值应适当减到最小值4•与检流计和电源所接的位置有关当RG>rE+RE, 乂 R1>R3> R2 >R4或者R1 R2R3、R2 R2>R4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可更高些5.与检流计的内阻有关RG越小，电桥的灵敏度Sb越高，反之则低 实验内容1. 用电阻箱、检流计组成惠斯登电桥测量电阻参照图5 — 1用三个电阻箱和检流计组成一电桥测量时，先用万用 电表测一下阻值（粗测）用电桥进行测量时，为便于调节应先将电阻RG 和RE取最大值比例臂R2和R3不宜取得很小，可取R2 = R3 = 500Q联 接待测电阻Rx,取R4等于Rx粗测值，按电键KE和KG,观察检流计指针 的偏转方向和大小，改变R4再观察，根据观察的情况正确调整R4,直至 检流计指针无偏转。
逐渐减小KE和KG值，再调R4其次，将R2和R3 交3换后再测（换臂测量）当Rx大于R4的最大值时，则取R2?10或100去测量，当测得的R4 的有R3效位数不足时，可以取R2?0.1或0.01测量三个待测电阻的阻值，并 计R3算待测电阻的测量误差用惠斯登电桥测量电阻时，待测电阻Rx的 测量误差应估计为以下两部分：一是由组成桥臂的各电阻的基本误差引起 的二是由电桥的灵敏度引起的由组成桥臂各电阻的基本误差引起的这部分误差按最人误差合成估 计，可得Rx的基本相对误差：?Rx?R2?R3?R4???RxR2R3R4(5?6)式中AR2, AR3, AR4,分别为三个已知桥臂的基本误差因电桥的灵敏度引起的相对误差可根据(5-5)求出所以待测电阻的总测量误差应取这两部分误差Z和?Rx 总?R2?R3?R4?n??? + RxR2R3R4S(5?7)An —般取0.1格，S可由实验测定，由(5-7)即可求得待测电阻的 测量误差A RXo2•测量电桥的相对灵敏度在用电桥测量电阻时，每测得一个电阻的阻值(即调节电桥达到平衡 后)，然后再使R4发牛微小的变化，使检流计的指针偏转一定的格数，(1 格、2格、5格均可)，最后计算出A R4代入(5-5)式，计算出S,每测 量一次电阻，就测一次灵敏度，求其平均值，即可算出电桥的相对灵敏度。
4表1 惠斯登电桥测电阻数据表格(单位：Q)表2 测量电桥的相对灵敏度预习思考题1. 电桥平衡的条件是什么？2. 电桥灵敏度的意义？怎样测量电桥的灵敏度？3•调节电桥平衡时，为什么耍先接通电源开关，再接通检流计开关 呢？而测量完后则先断开检流计开关，后断开电源开关？复习思考题1.用惠斯登电桥测电阻时，如果发现检流计的指针①总是向某一边偏转；②总是不偏转，试分别指出故障原因2.电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？。