毕达哥拉斯毕达哥拉斯数，不但有量的多少，数，不但有量的多少，而且也具有几何形状而且也具有几何形状 阿拉伯数字的发明，使我们的记录阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观数字的特征方面，图形更加直观早在早在20002000多年前，古希腊的数学家多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它些特征，因此人们又叫它““点阵点阵””方形点阵、方形点阵、 三角形点阵三角形点阵 、螺旋形点阵、螺旋形点阵 你能快速填空吗？你能快速填空吗？1 3 5 7 1 3 5 7 （（ ））2 4 6 8 2 4 6 8 （（ ））1 3 6 10 1 3 6 10 （（ ））1 4 9 16 1 4 9 16 （（ ））2 6 12 20 2 6 12 20 （（ ）） 1 13 36 61010 1 13 36 61010 13610 (1)(1)？？(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)活动要求：活动要求：1.1.找出下列点阵中的规律，用算式表示出来。
找出下列点阵中的规律，用算式表示出来2.2.按规律画第五个点阵图，用算式表示按规律画第五个点阵图，用算式表示 1 4 9 16 1 4 9 16 （（ ））2 6 12 20 2 6 12 20 （（ ）） 1 14 49 91616？？？？2 26 612122020活动要求：活动要求：1.1.研究上面两组点阵，用算式表示点阵中的点数研究上面两组点阵，用算式表示点阵中的点数2.2.按规律画第五个点阵图，用算式表示按规律画第五个点阵图，用算式表示3.3.总结点阵的规律总结点阵的规律 1 1××1=11=12 2××2=42=43 3××3=93=94 4××4=164=165 5××5=255=251=11=11+1+2 2+1=4+1=41+2+1+2+3 3+2+1=9+2+1=91=11=11+3=41+3=41+3+5=91+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+7+9=251+2+3+1+2+3+4 4+3+2+1=16+3+2+1=161+2+3+4+1+2+3+4+5 5+4+3+2+1=16+4+3+2+1=16(1(1) )(2(2) )(3(3) )(4(4) )(5(5) ) 1 1××2=22=22 2××3=63=63 3××4=124=124 4××5=205=205 5××6=306=301+1=21+1=21+1+2+22+2+1=6+1=61+2+1+2+3+33+3+2+1=12+2+1=122=22=22+4=62+4=62+4+6=122+4+6=122+4+6+8=202+4+6+8=202+4+6+8+10=302+4+6+8+10=301+2+3+1+2+3+4+44+4+3+2+1=20+3+2+1=201+2+3+4+1+2+3+4+5+55+5+4+3+2+1=+4+3+2+1=3030(1(1) )(2(2) )(3(3) )(4(4) )(5(5) ) 1 3 6 10 1 3 6 10 （（ ））1 4 9 16 1 4 9 16 （（ ））2 6 12 20 2 6 12 20 （（ ））数形结合数形结合 ？？5 59 913131+11+1××4 4 1+21+2××4 41+31+3××4 4 1+41+4××4 4 2、观察下图已有的几个图形，按规律、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
画出下一个图形 3、观察鱼的排列规律、观察鱼的排列规律,在在“？？”处画上鱼处画上鱼图 ？？4、请从下面六个图中，选一个合适的填在、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？？ ”处 杨杨辉辉三三角角 杨杨辉辉三三角角 21 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！ 。