电功率公式及典型例题分析原始公式1 \\W = P t电功率公式:W原始公式原始公式;=£p 二 in；原始公式k, 0 u* 2W=l2 *Rt W=—tW = P t9W =P t（此公式非原始公式，看国际主单位：焦耳（J）瓦特（W）秒（s）方便选取合适的单位）常用单位：千瓦时（kW • h）千瓦（kW）小时（h）JG?- 常用于并联电路（电压不变时）公式；二R匸-：亍常用于串联电路（电流不变时）不这样算还可以怎么算?【例4】某校教学大楼有教室24间，每间教室装有“ PZ220-40”白炽灯6只1) 求引入大楼照明线中的电流；(2) 若平均每日用电3h,每月以30日计，每月耗电多少度？【分析】可由P=UI及并联电路中1=11+|2+……求出大楼照明线中的电流I可由W=Pt求耗电量 【解答】(1)每个教室用电的功率是P = 40 X 6W = 240W全楼用电的总功率3P 总=P X 24 = 5.76 X 10 W3所以 I 总=P 总/U = 5.76 X 10 W/220V = 26.2A(2)全楼月耗电量35.76 X 10 W=5.76 kWW = P 总 t = 5.76kWX 3X 30h = 518.4kW • h = 518.4 度［答］(1)照明线中电流是26.2A;(2)每月耗电518.4度。
【例5】长短粗细均相等的铜丝、铁丝、铅丝串联在电路中，通电后 ()A.铜丝发热多 B.铁丝发热多.C.铝丝发热多 D.三者相同【分析】电流通过导体产生的热量 w=Q = I2Rt，三根金属丝串联时，因为通电时间及电流强度 均相等，且铁丝的电阻最大，所以铁丝发热最多解答】 B【例6】一只标有“ PZ220- 40”和一只标有“ PZ220- 100”的灯泡，若： ⑴ 把它们并联在22 0V的电源上，问哪盏灯亮些？ ⑵ 把它们串联在220V的电源上，哪盏灯亮些？【分析】灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小，因此只要求出并比较两只灯泡的实际功率, 就可以判断它们的亮暗了解答】⑴ 当两只灯泡并联在220V的电源线上时，有U实=U额，所以P实=P额因为“ PZ220- 100”的灯泡的额定功率大，所以此灯泡较亮⑵ 当两只灯泡串联在220V的电源线上时，根据串联电路的特点,有B因为f(_PZ220 -40 ”的灯泡电阻为兔 Q - 1210Q, ffPZ220—100 ”的灯泡电阻为巴40TT3 9202還二鈴九它们的实际功率分别为R厂珂真=1：出，由两〉兔，可知p些〉p：和 即【例 7】：甲、乙两灯分别标有“4V,2W和“6V, 3W的字样，将两灯并联在电路中，哪一个灯更亮？将两灯串联在电路中，哪一 个灯更亮些？(所加电压不会使灯丝熔断)【分析】灯泡的亮度取决于它的实际消耗的电功率，消耗的电功率大些灯泡就亮些。
当灯 泡两端的电压变化，将引起电功率的变化而灯丝的电阻是不会随电压的变化而变化的由灯泡上所标的额定电压和额定功率，可以求出灯丝的电阻两灯并联时灯泡两端的电压是相等的,所以用公式两灯串联时通过灯丝的电流是相同的，所以用公式P 二 PR【解答】先计算出两灯丝的电阻T两灯并联时电压相等因为2曰v ,所以]> ：即甲灯亮些 两灯串联时电流相等 匚—「二 「_「「因为；「.•，所以-< ■'即乙灯亮些甲 乙 甲 乙答：两灯并联接入电路时，甲灯更亮些两灯串联接入电路时，乙灯更亮些例8】现有两个小灯泡，上面分别标有“ 6V, 1. 2W和“ 12V, 6W字样，如果把这两个灯 泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是 （）A.9.4V B.10.8V C.18V D.27V【分析】要使其中一个灯泡能持续正常发光，必须先找出每盏灯正常发光时的电流，并以 其中较小的电流作为两灯串联后的电流，然后求出电路两端的总电压因T =■ — ] . = = Q ? A T k ——™ Jh =； Q ii 6 6 ' 3 U2 12 _电路申时电WI = Ii = 0.2A,又 —R厂瓦■迈s换U 孑 12sRq = —~ = = 24 QP3 6两灯串联后的总电阻 R=R1+R2=30+24Q =54Q。
所以加在串联电路两端的电压为U=IR=0.2AX 54V=10.8V【解答】B例9】将一只电炉的电阻丝剪成长度相等的两段，并联后接到原来的电源上 （设电源电压保持不变），功率将变为（）A原来2倍 B原来4倍 C原来的一半 D原来的1/4【分析】设原电炉的电阻丝电阻为 R，剪成长度相等的两段后，每段阻■值碍,并联后的电阻为手当电源电压不变U2 u3 U2时.由P=—W P'= — = 4x-. -=4P.即为-K K _K电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而即使暂时不用也要将它接到电源上，但这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡，所以，有时采用如图 2的所示的电路，在暂时不需要焊接时，断开电键 S,使电烙铁处于预热状态；当需要焊接时，闭合电键S,就能很快达到焊接温度现给一个“ 220V, 25V”的电烙铁预热，若灯泡 L在预热状态时的电阻为 800Q，则:(I)在预热状态下电烙铁消耗的功率为多少？ (2)整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时消耗功率的百分之几？［分析］电烙铁在预热状态时，相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中，算岀此时电烙铁消耗的功率即为电烙铁在预热状 态下消耗的功率［解］根据题意可知，电源电压不变，在电烙铁处于预热状态时，相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中，由P =~得电 烙铁的电阻为U2 2202出 Q = 1936Q1 P 25所以预热时的总电阻 R=R1+R2=193⑥+800Q =2736Q。
此时通过灯泡及电烙铁的电流大小为i = 2^.a = 0.08AR 2736因电烙铁与灯泡构成串联电路，所以通过它们的电流均为 0.08A由P=I2R可知此时电烙铁消耗的电功率为P =(0.08) 2X1936W=12.4W同理，此时整个电路消耗的功率为P=I2R=(0.08) 2X2736W=17.5W由于电烙铁正常工作时消耗的功率 P25W所以此时整个电路消耗的功率占电烙铁正常工作时消耗功率的百分比是17.5［答］(1)预热时电烙铁的功率是 12.4W;⑵整个电路消耗功率是电烙铁正常功率的 70%灯L1为“ 220V，100w”，灯L2为“ 220V，40W，两灯串联在220伏电路中，哪盏灯亮？并联在 220伏电路中，哪 盏灯亮？两灯串联在 380伏电路中，会发生什么现象？［分析］铭牌“ 220V l00w”表示，此灯额定电压为 220伏，额定V1 功率为100瓦，据此可求出用电器的电阻R =尹,且电阻不变比较灯的亮暗问题，就是要比较灯的实际功率大小问题，实际功率大的灯亮，还可根据中联分压，并联分 流的特点判，即串联吋佥■寻 并联吋g■佥' 比较电阻大小可判断灯亮暗U2［解］根据一詈，^=~门 u 爲(220^)3R汀吒厂串联时，Ii =环，，*1210 欧。
农1 484欧 2巳 R?= 1210®：日片＜卩2，二灯s亮些R】 484欧 2 rT" 12100： = 5如图(9 -6)所示电路，电热器的电阻丝 R1和定值电阻R2都是待测，当S1、S2都闭合时，经1分钟，电热器使水到 达沸点，已知水的初温为20C，水的质量为484克，当S1闭合S2断开时，电热器加热同样的初温和质量的水使其达到沸腾， 需要4分钟求R1和R2的阻值多大？(热损失不计，电源电压 220伏不变)斑二 =P1并联叭日喘同…•話H 2日珀二灯S亮些当串联在銘0伏电路中,2 2.'.Uf = = -x 380R = 10E6伏.U； =U'"U/=站0伏-108万伏-2714伏 ® U'；＜U^,灯L］较暗，丐〉u矶，灯S将烧坏, 导致S不亮图9-E［分析］此题是一道电学和热学的综合题电路是纯电阻电路，当 S1、S2都闭合时，定值电阻 R2被局部短路，电路中只有RI工作；当S1闭合S2断开时，R2和R1串联在一起工作因为电流通过 R1放出的热量等于水吸收的热量 Q吸=0放,只要利用吸收热量公式 Q吸=Cm(t-t0)TTS算出水吸收的热，就可利用焦耳定律Q二晋t计算岀电阻。
解此题时要注意：①题中有个隐含条件是水的末温是 100‘c :②两次对水放热的都是 R1［解］水两次吸收的热量相等，Q 吸=Cm(t-t0) =4.2 X103 焦 / 千克•Cx 0.484 千克X (100 C -20C )=162624 焦当S1、S2都闭合时，R1两端的电压等于电路的总电压，根据焦耳定律’R］放出的热重Q戯-Tp又TQ放=Q吸=162624焦,_ Up (220伏尸X60秒=欧1 Q破122624焦 小当S1闭合S2断开时，R14分钟放出的热量和前一次一样多，但 R1两端电压只是总电压的一部分 U1则有/.u3 = ur根据串联电路中分压特点,R2 = RL = 18 欧§用粗细均匀的电阻丝加热烧水，通电 10分钟可烧开一壶水，若将电阻丝对折起来使用，电源电压不变，烧开同样一 壶水的时间是：分钟B.5 分钟C.20分钟D.30分钟［分析］此题可知两次使用的电源电压相同，烧开同样一壶水所要吸收的热量相同，根据焦耳定律Q =才则J有才耳TT2 R=得匚匚于严看出解此题的关键是这根电阻丝对折后电阻如何变化？由TL2 = ^LP爲=2Slf . . Ra = —t2 = —tj = 2一庁分a［答］选A。
某电热器通入电流为 0.5A时，1min内产生100J的热量如果通过它的电流为 1A时，则通电Imin产生的热量是多少？［分析］电热器通电产生的热量可由 Q=I 2Rt求得，由于是同一电热器，可认为电阻 R不变，电流变化后的放热，用比例法求解较方便［解］根据Q；二卩Rt可知，Qj = IjKtj, Q3 由于是同一电热器，可认为*不变，通电时间都是Unim则_ I；跖一 11QaI；斑2月=吕 x Qi = \ x 100J = 400J耳 1 (0.5A)2［答］通电lmin产生的热量是400J一台洗衣机的电动机功率为 120w，在220V电压下工作，求：（1）通电10min它消耗多少电能？ （2）能不能算出在10min内产生的热量是多少？［分析］要计算电动机消耗的电能，可计算电流做功，电流做了多少功，就消耗了多少电能因电动机消耗的电能没有全部转化为热，因此发热和消耗的电能并不相等［解］（1） W=Pt=120WX 600S=7200J（2）不能，因为电流通过电动机时，只有一小部分电能转化为内能，而大部分的电能转化成机械能了要想求电动机在10min内产生的热量，还要知道电动机正常运转时通过的电流和电动机线圈的电阻是多少，再利用公式 Q=l2Rt计算。
［答］（l）消耗电能7200J ;⑵无法算出热量电功、电功率、焦耳定律公式的运用U初中生在学完欧姆定律时，还觉得电学不。