1光波导理论与技术第6章 光纤的色散特性§6.1色散概述z=0z=L Dispersion色散导致脉冲展宽z=0z=L Attenuation损耗导致脉冲减弱2§色散分类波长色散(色度色散)色散导致脉冲展宽色 散模式色散（偏振模色散本质上也 是一种模式色散）材料色散波导色散折射率剖面色散材料是频 率的函数相位常数是 频率的函数相对折射率 差是频率的 函数，但此 项很小模式色散就是第三章讨论的多径色散，一般存在在多模光纤中3§6.1色散概述光纤中群速度的定义群时延群时延与波长有关群时延差与波长有关群时延差与频率有关dω＝-2πc dλ/λ24§6.2材料色散构成材料的分子、原子可以看成是谐振子，在外加电 磁场的作用下，它们做受迫振动介质的折射率写为 n = n +jn’折射率的实部和虚 部在谐振点附近随 频率的变化情况如 左图，一般，介质 不止一个谐振点5§6.2材料色散 在谐振点附近，介质产生强烈的吸收，所以工作频率 应该远离这些谐振频率，这样我们只要讨论折射率的 实部即可折射率计算的近似公式为：折射率对波长的导数为336§6.2材料色散无界媒质中电磁波的相位常数为无界媒质中电磁波的相速度无界媒质中电磁波的群速度群折 射率石英系玻璃的折射率随波长的变化情况ε07§6.2材料色散N群时延差(注意与折射率 关于的二阶导数成正比),式中 , 称材料的归一化色散系数8§6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤中只有主模式LP01，总色散由材料色散、波导色散、折射率剖面色散、以 及偏振模色散构成，前三项属于波长色散。
这里的波长色散用D(λ)表示，单位为 ps/nm km, 即单位波长间隔的两个频率成分在光纤中传播1km时所产生的群时延差在忽略折射率剖面色散偏振模色散时，可以证明波长色散为：上式Dm(λ)， Dw(λ)分别称之为材料色散项和波导色散项，分别表示为，9§6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类 上式中N1、N2、b分别为：、、V 的意义与第五章相同，为归一化频率散的绝对值则由纤芯半径、相对折射率差以及折射w10§6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类 率的分布规律决定一般说来Δ较大，a较小的则波导色散也就越大，因而零色散波长向长波方向的移动也就越大，参见下图最大色散十分，11§6.3单模光纤的色散及单模光纤的分类单模光纤的分类：1. 常规单模光纤(G.652、 G.654)，零色散波长λ0～1.300－1.324 μm ，在零色 散区（1.288～1.339 μm ）最大色散系数D(λ)0正常色散β 0(正常色散) “+” 号对应β2 0 ， 频率越低，群速度越快，所以群速度增加，在脉冲后沿，即(T> 0区域), >0, 频率 上升了一点点，此时群速度降低， T< 0区域又对应于脉冲前沿，所以脉冲前沿加快 意味着脉冲展宽，脉冲后沿群速度降低也以意味着脉冲展宽。
同理对于β2 <0,也可这样理解这样也给我们指出了一条解决脉冲展宽问题的途径输入一个带有初始啁啾的脉冲 就可以在某段传输距离内抵消一部分由于色散引起的啁啾当然初始啁啾要与色散 致啁啾相反以后T时刻的脉冲带有初始啁啾的脉冲可以由此式反推出C图 6-16，定性表示了不同C值对光纤中脉冲展宽的情况脉冲前沿)24§6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响图 6-16，啁啾高斯脉冲的展宽因子随传输距离的变化虚线对应无啁啾高斯脉冲，对于β2< 0， 改变啁啾参量C的符号可得到同样结果25§6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响色散对通信容量的限制对任意形状的脉冲，用均方根脉宽 σ来对脉宽进行更精确的描述考虑带啁啾参数C 的高斯脉冲和光源的谱宽，经过复杂的推导，可以得出高斯脉冲的展宽因子如下下式已经包括三阶色散）§6.5色散导致的光信号畸变及其对通信的影响27§6.6色散补偿色散补偿有很多方法，以前叙述过的色散位移光纤和色散平坦型光纤实际上也是克服 色散带来的影响而采取的措施本教材中讲述了多种色散补偿的方法，但是很多方法 并不成熟，也不实用比较成熟的补偿技术是采用色散补偿光纤DCF (Dispersion Compensation Fiber)和色散补偿光栅DCG (Dispersion Compensation Grating)， DCG应用取得了不少成果，目前已经大量铺设。
是色散补偿的首选方案色散补偿光纤（DCF）28§6.6色散补偿29时延差t=2L/Ug 色散量D=t/B L：光栅长度 Ug：短波长光 速度 B：反射带宽 对于普通单模G.652光纤,在1550nm处色散值为负,光脉冲在其中 传输时，短波长的光（兰光）较长波长的光（红光）传播得快. 这样经过一定距离得传输后，脉冲就被展宽了光纤chirp光栅 是很少能对色散进行有效补偿的器件之一，其原理是,当光脉冲 通过线性chirp光栅后,短波长的光的时延比长波长的光的时延 长,正好起到了色散均衡作用,从而实现了色散补偿,如上图所示 色散补偿光栅(DCG)30色散补偿的原理可以进一步理解为,线性chirp光纤光栅在光栅 的每一点都可视为有一个本地布拉格波长的通带和反射带.若使 光栅周期大的一端在前,光栅的色散补偿量可以写成D = t / B 式中B为 反射带宽，色散补偿光栅的最小长度由经验公式给出 ：L min(cm)=0.18(cm) × d (km) × Dl (nm)长波长的光在光 栅前端反射,而短波长的光在光栅末端反射,因此短波长的光比 长波长的光多走了2L距离(L为光栅长度),这样便在长、短波长 光之间的时延差为 t = 2 L / U g式中U g为短波长光速度。
这 样光脉冲经过光栅以后,滞后的长波长的光便会赶上短波长的光 ,从而起到色散补偿的作用散补偿下页图片是在10G系统中，传输125KM，加色散补偿光栅补偿和不 加色散补偿光栅补偿的眼图可以看出，在光路中加入色散补偿 光栅后，起到了很好的色散补偿效果采用10cm 长的线性调制 光纤布拉格光栅，可对10Gb/s 的光信号传输了400km 的非色散 移位光纤的色散进行很好的补偿31§6.6色散补偿10G系统未加 DCG的眼图10G系统加DCG的眼图32§6.6色散补偿如果采取措施使β2C< 0, 则可以使光脉冲展宽速度减缓33§6.6色散补偿, 上式可以写为：。