初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议一、初中数学新课程教学内容利要求的变化比较《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》7—9年级的内容与原《初中数学教学指 导纲要（试用）》，在教学内容和要求上主要有以下变化一）数与代数1. 有理数要求加强的方面：（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；（2） 重视对乘方意义的理解；（3）重视对有理数运算律意义的理解和运川；（4）新增对含肓较人数字的信息作岀合理的解释和推断要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；（2）有理数 运算以三步为主2. 实数要求加强的方血：（1）新增用计算器求平方根和立方根；（2）重视实数和数轴上的点的一 一-对应；（3）重视用有理数估计一个无理数的人致范I謝要求降低的方面：删去立方根 表3. 二次根式要求降低的方曲：（1）没有最简二次根式的概念；（力没有根式的化简；（3） 课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主 要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化4. 代数式要求加强的方曲：（1）重视用字母表示数的意义；（力重视一些简单代数式的实际背景或 几何意义；（3）明确要求能根据特定问题杳找数学公式，并代入具体的值进行计算。
5. 整式要求加强的方面：（1）重视对乘法公武几何背景的了解和公式的推导要求降低的方 血：（1）整数指数幕的性质只要求了解，没有要求字母指数慕的运算；（2）多项式相乘仅指一次式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公武、完全平方公武；（4）整武除法标准未 列，但多数教材中有6. 因式分解要求降低的方血：（1）没有十字相乘法和分组分解法，拆项、添项更不要求（原指导纲要 就没要求）；（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数17. 分式要求降低的方血：（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；（2）因式分解中十字 相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度8. 方程与方程组要求加强的方血：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型， 列出方程或方程组，体会方程是刻盖画现实批界的一个有效的数学模型；（2）重视估算一 —川观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义；（4）重视根 据问题的实际意义检验结果的合理性要求降低的方血：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化为一元一次的有要求 （分式不超过2个）；（2）没行高次方程、根式方程、二元二次方程组；（3）没有韦达定理；（4）没有川求根法分解二次三项武9. 不等式与不等式组要求加强的方血：（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问题中的人小关系了解不 等式的意义；（2）重视不等式基木性质的探索过程；（3）重视用数轴确定解集。
要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确 要求,但解决实际问题中要用到10. 函数要求加强的方血：（1）重视举出函数的实例；⑵重视理解和运用图象分析实际问题中的 丙数关系；（3）强调对数量关系和变化规律的探索；（4）重视用适当的函数表示法刻画实际 问题中变量之间的关系；（5）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的 变化规律进行预测；（6）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索要求降低的方曲：（1）求口变量取值范I蒯没令根式，只要求确定简单的整式、分式和简 单实际问题中的函数的自变量取值范fflo11. 一次函数要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义的体会——结合具体情境体会一次函数的意 义；（2）重视一-次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解 其性质；（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；（4）重视用--次函数解 决实际问题12. 反比例函数要求加强的方血：（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索 并理解具性质；⑵重视反比例函数在实际问题中的应用13. 二次函数2要求加强的方曲：（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分 析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；（2）重视通过图象认识二次函数的性 质；（：3）新增用二次函数的图象求一-元二次方程的近似解；（4）重视用二次函数解决简单的 实际问题。
要求降低的方血：（1）没有用根的判别式研究函数性质;（2）图象的顶点和对称轴公式不 要求记忆和推导;（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式；（4）用代数法研究函数的要 求进一步降低二）空间与图形1 •点、线、面要求加强的方面：重视对点、线、面的认识要求降低的方曲：原《纲要》的以下内容新课标没有要求：（1）平血的性质、画法；⑵ 肓线与平血垂直、平血与平血垂直；（3）肓线与平血平行、平面与平血平行；（4）立方体、 长方体的盲•观图画法；（5）正三角形、正三棱柱、正三棱锥直观图的画法2. 角要求加强的方血：（1）重视角的人小比较和估计；（2）重视度、分、秒的认识和换算.3. 相交线与平行线要求加强的方血：（1）重视对点到玄线距离意义的体会；（2）明确画垂线的工具——用三 角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；（3）重视平行线性质的探索过程；（4）明确画平行 线工具——用三角尺和直尺过L1知直线外一点画这条直线的平行线；（5）重视两条平行线 之间距离意义的体会；（6）重视两条平行线之间距离的度量要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求.3.三角形要求加强的方面：（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；（2）重视对三角形稳定 性的了解；（：3）重视三角形中位线性质的探索；（4）重视两个三角形全等条件的探索；（5） 重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；（6）重视等边三角形、直角三角形性质的 探索；（7）重视勾股定理探索过程的体验。
要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求4. 四边形要求加强的方面：（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）重视四边形的不稳定 性；（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形3条件的探索；（4）重视矩形、菱 形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木 棒、一块均匀的矩形木板的重心）；（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌 平血，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计要求降低的方面：正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求5. 圆要求加强的方曲：（1）重视点与圆、玄线与圆以及圆与圆位置关系的探索；（2）重视圆的 性质的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索要求降低的方面：（1）两圆连心线性质、两圆公切线没右要求；（2）没有垂径定理及其逆 定理的名称；（3）没有圆内接四边形的性质；（4）没有切线长定理；（5）没有三角形的内切 圆及其画法；（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理。
6. 尺规作图要求加强的方面：（1）增加L1知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点 和不在同一玄线上三点作圆方法的探索；（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题， 会写已知、求作和作法（不要求证明）要求降低的方面，没有轨迹的概念和五种基木轨 迹、利用轨迹作图7. 视图与投影此部分为新增内容8. 图形的轴对称要求加强的方面：（1）重视轴对称意义的理解和探索它的基木性质；（2）增加按要求作岀 简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（3）重视图形Z间轴对称关系的探索；（4） 重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关 性质的探索:（5）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结 合现实生活叶中的典型实例了解并欣赏物体的镜血对称9. 图形的平移此部分为新增内容10. 图形的旋转要求加强的方曲：除平行四边形和圆是小心对称图形原有要求外，均为新增内容.11. 图形的相似4要求加强的方面：（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；（2）新增图形相似的 认识；（3）增加相似图形性质的探索；（4）重视两个三角形相似条件的探索；（5）新增图形 的位似；（6）重视利用图形的川似解决一些实际问题。
要求降低的方血：比和比例仅考虑线段的比和成比例线段12. 三角函数要求加强的方血：（1）增加使用计算器由匕知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数 值求它对应的锐角；（2）重视三角函数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有 关的简单实际问题要求降低的方面：删去三角函数表13. 图形与坐标要求加强的方曲：（1）新增在方格纸上建立适当的百角坐标系，描述物体的位置;（2）新 增在同-•坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；（3）新增运川不同的方式确定物体的 位置14. 图形与证明要求加强的方血：（1）垂视证明必要性的认识；（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成 立其逆命题不一定成立的理解；（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一 个反例；（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据要求降低的方血：相似形和圆没有证明三）统计与概率1.统计要求加强的方曲：（1）增加收集、整理、描述和分析数据；（2）重视对抽样必要性的感 受；（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；（4）增加川计算器处理统计数据； ⑸重视川样木估计总体思想的体会，用样木平均数和方差估计总体的平均数和方差；⑹重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；（7）新增极差的概念；（8） 重视频数分布的意义和作用；（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及 其应用；（10）重视统计知识的应用——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的 作用；能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看 法。
要求降低的方面：曲面率分布肓方图没有要求2、概率要求加强的方面：（1）重视对概率意义的了解；（2）增加丿IJ频率來估计事件发生的概 率5（四）课题学习此部分为新增内容二、初中数学新课程课堂教学五条建议1、 进一步深入领会新课程基木理念新课程重要特点之一是以恰当的问题引导数学活动教材内容的呈现方式体现了 “问题 性”特征，提出对数学思维令启发性的问题，引导认真地观察、分析具体实例中反映的数 学关系和数学意义，通过独立思考与合作交流过程來概括数学概念，获得数学结论，理解 数学的本质2、 研究学生、了解学生教学小，不仅教材要与学生的心向相匹配，更需要不断调整内容与学生需求之间的关 系，即时作岀判断以恰当的形式来调节学生的学习心向，充分发挥新课程的优势研究学生、了解学生是教学有效性的前提之一，对此一线教师有得天独厚的条件3、 学习数学地思考、数学地做在数学活动中，在做中学，经丿力数学的“再创造”过程，将对学生的后续发展产生重要 影响让学生展示解决问题的思维过程,在学生解决问题的过程中,不单纯关注问题解决与 否、答案的对与错，更要关注学生是怎么思考的，要善于提问：“你是怎么想的”4、重视反思与知识重组对许多重要数学知识的认识不是一次完成的，需要在各种场合，从不同角度，不断地进 行再组织的再思考，这是数学自身特性所决定的。
例如对方程、不等式的理解，在学习了 函数。