形位公差标准培训资料全

形位公差标准——培训资料全调整为静音模式，不随意接听 ；不要随意发出生产，避免影响他人；认真做好笔记准￿￿￿备目录目录CONTENTS概念引入概念引入框格标注法框格标注法第一章第一章第二章第二章公差带定义和示例公差带定义和示例第三章第三章公差原则公差原则第四章第四章一、概念引入一、概念引入一、概念引入一、概念引入形状和位置误差（以下简称形位误差）对工件的装配和功能的影响是在40年代中期才开始在国际范围内收到重视的在此之前，由于收到生产发展水平的限制，人们的认识大多停留在同尺寸公差来控制形位误差的初始阶段，因为对精度要求较高的零件，只能采取收紧尺寸公差的方法，这样，不仅提高了制造成本，在不少情况下也达不到控制形位误差的目的随着科学技术的发展，人们进一步认识到机器设备能保证加工零件达到一定的形状和相互位置度的要求，因而提出了相对地放松尺寸公差，并给出了形状和位置公差的方法以满足零件的功能要求一、概念引入一、概念引入一、概念引入一、概念引入生产实践证明，工件的某些形状和位置误差与尺寸公差无关尺寸精度再高也无法控制工件要素的形状和位置误差一、概念引入一、概念引入一、概念引入一、概念引入上图表示：在轴的横剖面内，直径由两点之间距离侧得。

由于存在形状（棱圆）误差，即使直径处处相等（均为d），也无法与直径D=d的孔相配与之相配的孔必须考虑轴的形状误差Δd，即孔的直径应为d+￿Δd二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法形位公差可分为形状公差、形状或位置公差、及位置公差三大类形状公差是对单一要素的要求，位置公差是对关联要素的要求2.1 形位公差分类及特征符合形位公差分类及特征符合二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法除项目的特征符号外，由于零件功能的要求，还需给出其他的一些符号，称附加符号下表是对被测要素和基准要素标注符号的规定和一些相关要求符号的规定2.2 形位公差附加符号形位公差附加符号二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法（（1）框格内容：）框格内容：形位公差框格由2~5格组成第1格标注特征符号，第2格标注公差值和有关符号，第3~5格标注基准字母代号2.3 框格标注的基本规定框格标注的基本规定二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法（（2）被测要素的标注：）被测要素的标注：形位公差框格用带箭头的指引线与被测要素相连箭头的方向就是公差带的宽度方向。

2.3 框格标注的基本规定框格标注的基本规定b.￿被测要素为中心要素时，被测要素为中心要素时，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心面，指引线的箭头应与尺寸线对齐，即与尺寸线的延长线相重合指引线的箭头也可替代尺寸线的一个箭头a.￿被测要素为轮廓要素时，被测要素为轮廓要素时，箭头应指在被测表面的轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线错开二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法（（3）基准要素的标注：）基准要素的标注：对于被测要素有方向或位置要求时，应标注基准代号基准代号不仅应在基准要素上标注，还应将其字母代号注写在框格中2.3 框格标注的基本规定框格标注的基本规定b.￿基准要素为中心要素时，基准要素为中心要素时，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心面，基准代号的连线应与尺寸线对齐基准代号中的短横线可替代尺寸线的一个箭头a.￿基准要素为轮廓要素时，基准要素为轮廓要素时，基准代号中的短横线应靠近基准要素的轮廓线或面，也可靠近轮廓线的延长线，但必须与尺寸线错开当收到图形限制时，基准代号也可直接标注在面上此时应在面上画一小黑点，并以此引出指引线和基准符号二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法2.3 框格标注的基本规定框格标注的基本规定基准标注示例：基准标注示例：图中，用A1，A2，A3建立A基准（第一基准），B1，B2建立B基准（第二基准），C1建立C基准（第三基准）。

二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法（（4）公差值的标注：）公差值的标注：公差值是控制误差值的指标，它直接表示形位公差精度的高低公差值标注在公差框格的第2格中，以表达所要求的公差带的宽度或直径如是宽度，应标注公差值t；如是直径，则视其是二维或三维面标注φφt t或S Sφφt.t.2.3 框格标注的基本规定框格标注的基本规定二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法二、框格标注法部分长度上公差值的标注：部分长度上公差值的标注：当在被测要素的局部长度范围内有公差要求时，应将这部分长度和公差值用分数形式表示，如0.05/200，即任意200mm长度范围内的公差值为0.05mm由于这个要求在整个范围内均使用，因此在整个长度范围内任意一个200mm长度上的形位误差都应该不超出0.05mm2.4 框格标注的特殊规定框格标注的特殊规定当在被测要素全长上或部分长度上都有公差要求时，应同时给出这两个要求三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.1￿形状公差带的定义和示例形状公差带的定义和示例直线度直线度——三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.1￿形状公差带的定义和示例形状公差带的定义和示例平面度平面度三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.1￿形状公差带的定义和示例形状公差带的定义和示例圆圆￿￿度度三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.1￿形状公差带的定义和示例形状公差带的定义和示例圆柱度圆柱度三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.2￿轮廓度公差带的定义和示例轮廓度公差带的定义和示例线轮廓度线轮廓度三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.2￿轮廓度公差带的定义和示例轮廓度公差带的定义和示例面轮廓度面轮廓度 我国GB标准面轮廓公差带为对称于理想轮廓面一种(图a)。

GM-04标准用符号 U 表示公差带不对称于理想轮廓的分布0.6 U 0.6GM标准标准面轮廓度的标注面轮廓度的标注0.6 U 00.6 U 0.2 U 后为要素体外的尺寸三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.2￿轮廓度公差带的定义和示例轮廓度公差带的定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度线对线平行度公差线对线平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度线对线平行度公差线对线平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度线对线平行度公差线对线平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度线对面平行度公差线对面平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度面对线平行度公差面对线平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿平行度平行度面对面平行度公差面对面平行度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿垂直度垂直度线对线垂直度公差线对线垂直度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿垂直度垂直度线对面垂直度公差线对面垂直度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿垂直度垂直度线对面垂直度公差线对面垂直度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿垂直度垂直度面对线垂直度公差面对线垂直度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿垂直度垂直度面对面垂直度公差面对面垂直度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度线对线倾斜度公差线对线倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度线对线倾斜度公差线对线倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度线对面倾斜度公差线对面倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度线对面倾斜度公差线对面倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度面对线倾斜度公差面对线倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿倾斜度倾斜度面对面倾斜度公差面对面倾斜度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度点的位置度公差点的位置度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度线的位置度公差线的位置度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度线的位置度公差线的位置度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度线的位置度公差线的位置度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度线的位置度公差线的位置度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿位置度位置度平面或中心平面位置度平面或中心平面位置度公差公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿同心度同心度点的同心度公差点的同心度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿同轴度同轴度轴线的同轴度公差轴线的同轴度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿对称度对称度中心平面的对称度公差中心平面的对称度公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆跳动圆跳动径向圆跳动公差径向圆跳动公差圆跳动公差是被测要素某一固定参考点围绕基准轴线旋转一周时（零件和测量仪器间无轴向位移）允许的最大变动量t，圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。

注：圆跳动可能包括圆度、同轴度、垂直度或平面度误差，这些误差的总值不能超过给定的圆跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆跳动圆跳动径向圆跳动公差径向圆跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆跳动圆跳动斜向圆跳动公差斜向圆跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆跳动圆跳动斜向（给定角度的）圆斜向（给定角度的）圆跳动公差跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆跳动圆跳动端面圆跳动公差端面圆跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿全跳动全跳动端面全跳动公差端面全跳动公差三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例三、公差带定义和示例3.3￿定向公差带的定义和示例定向公差带的定义和示例￿￿￿￿￿￿￿￿￿全跳动全跳动径向全跳动公差径向全跳动公差四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.1￿问题的提出问题的提出 150 h7 0- 0.04 + 0.063 0 150 H8图 b图 a设计人员绘制图a、b孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.103。

￿￿￿￿￿￿但当孔和轴尺寸处处都加工到￿150￿时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义1．局部实际尺寸（简称实际尺寸）2．作用尺寸￿￿￿￿￿￿（1）体外作用尺寸￿￿￿￿￿￿￿（2）体内作用尺寸￿3．最大实体状态和最大实体尺寸4．最小实体状态和最小实体尺寸5．最大实体实效状态和最大实体实效尺寸6．最小实体实效状态和最小实体实效尺寸7￿.￿边界四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义1、局部实际尺寸（、局部实际尺寸（Da、、da）：）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）2.1、体外作用尺寸（、体外作用尺寸（Dfe、、dfe）：）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）2.2、体内作用尺寸（、体内作用尺寸（Df1、、df1）：）：￿是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

￿￿四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义3、最大实体状态、最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸和最大实体尺寸(MMS)A￿￿最大实体状态(MMC)￿—￿实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态B￿￿最大实体尺寸(MMS)￿—￿实际要素在最大实体状态下的极限尺寸￿￿￿￿￿内表面(孔)￿D￿MM￿=￿￿最小极限尺寸D￿min；￿￿￿￿￿外表面(轴)￿d￿MM￿￿=￿￿最大极限尺寸d￿max4、最小实体状态、最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)A￿￿最小实体状态(LMC)￿—￿实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态B￿￿最小实体尺寸(LMS)￿—￿实际要素在最小实体状态下的极限尺寸￿￿￿￿内表面(孔)￿D￿LM￿=￿最大极限尺寸D￿max；￿￿￿￿外表面(轴)￿d￿LM￿￿￿=￿最小极限尺寸d￿min四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义5、最大实体实效状态、最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸和最大实体实效尺寸(MMVS)A￿￿最大实体实效状态(MMVC)￿—￿在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC)￿，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。

t t MMSMMS孔轴MMVSMMVSB￿￿最大实体实效尺寸(MMVS)￿—￿最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸￿￿￿内表面(孔)D￿MV￿=￿最小极限尺寸D￿min￿-￿￿中心要素的形位公差值￿t；外表面(轴)d￿MV￿=￿最大极限尺寸d￿max￿+￿中心要素的形位公差值￿t￿四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义6、最小实体实效状态、最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)A￿￿最小实体实效状态(LMVC)￿—￿在给定长度上，实际要素处于最小实体状态(LMC)￿，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态B￿￿最小实体实效尺寸(LMVS)￿—￿最小实体实效状态(LMVC)下的体内作用尺寸内表面(孔)D￿LV￿=￿最大极限尺寸D￿max￿+￿中心要素的形位公差值￿t；外表面(轴)￿d￿LV￿=￿最小极限尺寸d￿min￿-￿￿中心要素的形位公差值￿t￿ t t LMS LMS LMVS 孔轴LMVS 四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.2￿有关术语及定义有关术语及定义7、边界、边界￿—￿由设计给定的具有理想形状的极限包容面。

A￿￿最大实体边界(MMB)￿—￿尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界B￿￿最小实体边界(LMB)￿—￿尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界C￿￿最大实体实效边界(MMVB)￿—￿尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界D￿￿最小实体实效边界(LMVB)￿—￿尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界 建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合你记住了吗？一起再来想一想！你记住了吗？一起再来想一想！A1 A2 A3 体外作用尺寸最大实体尺寸(MMS)￿—￿实际要素在最大实体状态下的极限尺寸￿￿￿￿￿内表面(孔)￿D￿MM￿=￿￿最小极限尺寸￿D￿min；￿￿￿￿￿外表面(轴)￿d￿￿MM￿￿=￿￿最大极限尺寸￿d￿max最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS)￿—￿最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸￿￿￿￿内表面(孔)￿D￿MV￿=￿最小极限尺寸￿D￿min￿-￿￿中心要素的形位公差值￿￿t；￿￿￿￿外表面(轴)￿d￿MV￿=￿最大极限尺寸￿d￿max￿+￿中心要素的形位公差值￿￿t￿ t MMS t MMS局部实际尺寸四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.3￿独立原则独立原则独立原则独立原则￿Regardless￿of￿feature￿size￿(RFS￿)图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。

独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号￿￿￿￿采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否 150 Ø 0.5 0- 0. 04完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差  150 149.99…… 149.96 0.5 四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求1．包容要求2￿.￿最大实体要求3￿.￿最小实体要求4.￿￿示例四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求1、包容要求、包容要求￿Envelope￿Requirement1)实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸(LMS)的要求2)包容要求仅用于单一、被测要素，且这些要素必须是尺寸要素3)该要求的实质是：被测要素在MMC时形状是理想的当被测要素的尺寸偏离了MMS，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值(从被测要素的尺寸公差处)4) 包容要求的测量方法，一般采用极限量规（通、止规）如采用通用量仪测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度5)￿￿GB￿标准标注形式是在尺寸公差后加￿￿E￿。

完工尺寸完工尺寸允许的形状误差允许的形状误差￿150(MMS)￿149.￿99￿149.￿98￿149.￿97￿149.￿96(LMS)￿00.01￿0.020.030.04￿150￿￿￿0-￿0.04E四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求完工尺寸完工尺寸允许的形状误差允许的形状误差￿150(MMS)￿149.￿99￿149.￿98￿149.￿97￿149.￿96(LMS)￿00.01￿0.020.030.04￿150￿￿￿0-￿0.04E四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求完工尺寸完工尺寸允许的形状误差允许的形状误差￿150(MMS)￿150.01￿150.02￿￿￿￿￿……￿150.063(LMS)￿00.01￿0.02……0.063 +￿0.063￿￿￿0￿150E四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求如果上述φ150h7(0/-0.04)E轴和φ150H8(0/+0.063)E孔两个单一要素相配合，由于均采用包容要求，孔和轴的实际轮廓都不超越边界尺寸为φ150mm的最大实体边界，因而能获得最小间隙等于零的间隙配合。

四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求2、最大实体要求、最大实体要求￿Maximum￿Material￿Requirement￿1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)当其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准要素但这些要素必须是尺寸要素3）最大实体要求的标注形式为加￿￿M￿￿ Ø t A Ø t A Ø t A B C MMMMMM四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.4￿相关要求相关要求完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差  20(MMS) 19. 75…… 19. 5(LMS) 0.5 0. 75…… 1￿20￿￿￿0.5￿￿M￿￿0-￿0.￿5图￿￿782.1)￿￿最大实体要求应用于被测要素￿￿￿￿被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界(MMVB)，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。

￿￿￿￿该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态(MMC)时给出的(即被测要素在MMC时就允许有一个形位\公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的尺寸公差处获得一个补偿值2.2)￿￿最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂此时必须注意基准要素本身采用什么原则或要求基准要素本身采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体实效边界；基准要素本身不采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体边界当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸来实现的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系☛最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量其形位误差，此外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸是否合格☛最大实体要求主要使用于只要能满足装配的场合4.4￿相关要求相关要求四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。

因此我们看到GM的图样上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的这些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再单独检查￿￿￿￿￿￿￿两者区别为：v￿￿采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆柱销，与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值v￿￿不采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆锥销或弹性销，与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值￿当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素不采用最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则※￿￿说明说明￿四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则Ø被测要素和基准要素都采用最大实体要求：被测要素遵守最大实体实效边界： MMVS = MMS + t = 24.4 + 0.4 = 24.8 ※￿实例实例￿基准要素遵守最大实体实效边界： MMVS = MMS + t = 15.05 + 0 = 15.05 原则1四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则第三基准对第一基准、第二基准的位置公差要求，无须检查 0.0 M最大实体实效边界 =最大实体边界=  50 0.03 M最大实体实效边界 = 4 - 0.03= 3.97第二基准对第一基准的位置公差要求，无须检查四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则 最小实体图纸中很少采用。

3.￿最小实体要求最小实体要求￿Least￿Material￿Requirement￿1）￿被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)当其实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准要素只这些要素必须是尺寸要素最小实体要求的标注形式为加￿￿￿L￿￿￿3）￿最小实体要求的原理与最大实体要求￿一样，仅控制边界不同不作详细介绍下面通过￿一个示例说明￿4）最小实体要求主要使用于保证孔边厚度和轴的强度的场合5）最小实体要求的零件一般用综合量规或检具测量4.4￿相关要求相关要求四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则1）独立原则（轴）19.7 - 20 - 0.3 0 尺寸 形位  0.10.1 19.7 20 2）独立原则（孔） 0.1 20 - 20.3 形位 尺寸 0 +0.30.1 20.3 20 四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.5￿示例示例(用公差带图解释用公差带图解释)19.7 - 20 LMS = 19.7 MMS = 20 - 0.3 00.3 尺寸 形位 0.1 M 19.7 - 20 4）最大实体要求（轴）形位3）包容要求（轴） - 0.3 0 +0.1 LMS = 19.7MMS = 20 尺寸 0.4 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1 0.1 E四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.5￿示例示例(用公差带图解释用公差带图解释)19.7 - 20 LMS = 19.7 MMS = 20 - 0.3 - 0.2 0 尺寸 形位0.2 19.80.3 5）包容要求有进一步要求（轴） 尺寸 形位 0 + 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.3 6）包容要求（孔） 0.2  0 M20 - 20.3 0 M 四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.5￿示例示例(用公差带图解释用公差带图解释)7）包容要求有进一步要求（孔） 尺寸 形位 0 + 0.3 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 8）最大实体要求（孔）20 - 20.3 MMVS = MMS - t = 20 - 0.1 = 19.9 形位 尺寸 - 0.1 0 +0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.4 0.1 M 0.1 0.220.15 + 0.220 - 20.3 0 M 0.2四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.5￿示例示例(用公差带图解释用公差带图解释)9）最小实体要求（孔）  0.4 L A A 6  8 - 8.25 尺寸 形位 0 +0.25 +0.65 LMS = 8.25 MMS = 8 0.65 LMVS = LMS + t = 8.25 + 0.4 = 8.65 0.4 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。

四、公差原则四、公差原则四、公差原则四、公差原则4.5￿示例示例(用公差带图解释用公差带图解释)谢谢！谢谢！。