研究中考 引领方向一．近几年中考数学试题考点分析题号2011年（安徽卷）2012年（安徽卷）2013年（安徽卷）1实数概念实数运算实数概念2科学记数法三视图科学记数法3三视图幂的运算三视图4实数运算、估算因式分解整式运算5概率中事件概念列代数式解不等式组6四边形有关计算分式化简平行线的性质7弧长计算代数式运算一元二次方程8一元二次方程概率概率计算9圆几何图形与函数图象几何图形与函数图象10二次函数图象与性质圆-----圆心角垂径定理11因式分解科学计数法函数定义域12幂的运算统计中的方差因式分解13垂径定理-圆心角、圆周角相似三角形性质14算式运算等积对称、勾股定理15分式化简求值多项式运算实数运算16一元一次方程实际应用解一元二次方程二次函数解析式17网格内的图形变化找规律平移、对称18找规律平移、对称找规律、勾股19解直角三角形实际应用解直角三角形解直角三角形实际应用20条形统计图及相关特征数统计、条形统计图分式方程21反比例函数、一次函数性质反比例函数统计、条形统计图22相似三角形判定及相关计算相似三角形判定及相关计算分段函数实际应用23全等三角形相关证明及二次函数性质二次函数实际应用相似三角形判定、全等三角形证明二、安徽中考数学试题的特点：1、稳：（1）试卷结构稳定。
安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数2）考点分布稳定数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%．考试要求分布：了解水平的试题占30%±5%；理解水平的试题占30%±5%；掌握水平的试题占20%±5%；灵活运用水平的试题占5%±5%3）部分知识点的考查基本稳定分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的知识点2010年2011年2012年2013年科学计数法第4题第2题第11题第2题分式的化简第15题第15题第6题第22（2）题三视图第5题第3题第2题第3题解直角三角形第16题第18题第19题第19题图形变换第18题第17题第18题第14、17题概率第21题第5题第8题第8题统计图第6题第20题第20题第21题等腰三角形第14题第22题第22题第10、23题一元二次方程第19题第8题第16题第7题相似三角形第23题第23题第22题第13、23题二次函数第22题第23题第23题第22题（4）数学思想方法考查基本稳定2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。
数学思想方法2010年2011年2012年2013年数形结合第6、10、23题第10、21、23题第9、10、23题第9、10题分类思想第21题第9、10题第21题第10、21、22、23题方程和函数第19、22题第16、23题第5、21、23题第7、16、20、22题2、新：（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.例如、（2012年第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.5 例如、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；例如、（2012年第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围第23题图（2）关注社会热点问题：例、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：指定日普通票200元平日优惠票100元…… 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.①有多少种购票方案？列举所有可能结果；②如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.（3）创新题型开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新颖，趣味盎然，背景公平，对所有的考生都具有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生的探究能力、创新意识和发展潜能.例2、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）（4）跨学科知识渗透题例、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A．B．C．D．3、变：（1）考题来源于教材的演变：①③②④xyxyyxxy例如：2009年第20题．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．①画出拼成的矩形的简图；②求的值．该题源于沪科版九（上）数学课本《解直角三角形》章后“课题学习”——《问题出在哪里》中图形的演变。
2）考题来源于自身的演变：例如：（2012第22题）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．①求线段BG的长；②求证：DG平分∠EDF;③连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.该题源于2007年第20题的演变：（2007年第20题）如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等设BC=a，AC=b，AB=c．①求AE和BD的长；②若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD．（3）有的考点呈轮转的变化趋势：例如：①“自定义型”考题：2003年第24题“正度”问题，2006年第23题“半等角点”问题，2013年第23题“准等腰梯形”问题②考查二元一次方程的解：例1、（2004年第20题）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次问：①两广告的播放的次数有几种安排方式？②电视台选择哪种方式播放收益较大？例2、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：指定日普通票200元平日优惠票100元…… 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.①有多少种购票方案？列举所有可能结果；②如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.三．中考重要题型分析1.规律探索型特点：规律探索性问题涉及的基础知识非常广泛，题目没有固定的形式，因此没有固定的解题方法。
它既能充分地考查学生对基础知识掌握的熟悉程度，又能较好地考查学生的观察、分析、概括及发散思维的能力等涉及的主要类型有数字规律、图形规律、算式规律方法：在解决规律探索型问题时，通常是通过观察、分析、归纳、验证得出一般性的结论在解题的过程中，往往需要对题目中的数据、图形等等进行适当变化，寻找其存在于个例中的共性，即规律其中蕴含了“特殊——般—特殊”的思维模式，体现了归纳探究的数学思维过程，解题时要善于利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，以使得数据的规律更加明显参考近三年的考题）（2011年）18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12第18题图（1）填写下列各点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）；（2）写出点的坐标（是正整数）；（2012年）17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：1232134。