实验一 正弦规测量外圆锥角的误差分析和计算一、实验目的 1．了解函数误差计算与误差合成的应用； 2．熟悉用正弦规测量高精度外圆锥角的方法； 3．掌握正弦规测量外圆锥角的误差分析与计算二、实验内容 1．用正弦规、千分表、量块等测量圆锥塞规的实际锥角； 2．全面分析正弦规测量圆锥塞规锥角的误差因素及其引起误差的分析、计算； 3．计算塞规锥角测量的精度三、实验设备 1．中心距L＝100mm的正弦塞规； 2．刻度值为0.001mm的0级千分表及测量表架一套； 3．0级3等量块一套； 4．钢尺或光学影像测量仪；图1－1 实验设备 5．一级平板； 6．锥度塞规 (各实验设备见图1-1) 四、测量原理 在如图1-2所示的结构中，圆锥塞规的实际锥角Y等于正弦规工作面与平板的夹角Y0（实验时,该值根据外圆锥角的公称值确定,即Y0等于圆锥角的公称值和DY（圆锥的上母线AB与平板的夹角）两角之和即：Y＝Y0＋DY其中，Y0由H和L确定，DY由L1和千分表的a、b位置处的示值差Dh确定图1－2 测量结构图五、实验方法和步骤 1．如图1－2所示，由圆锥角公称值（Y0）和正弦规的两圆柱中心距L，计算出量块的组合尺寸H＝L´SinY0，并组合量块组。
2．构建如图1－2所示的测量系统 3．用千分表分别在塞规母线上a、b两点测量，得到千分表的读数差Dh，然后用下式计算锥角误差：DY＝（Dh¸L1）´2´105 (单位：º)注意：1） 在a、b每点测量三次，取其平均值作为最后读数，两点间的距离L1用钢尺或光学影像测量仪量取；2） 计算时要注意，应该根据a、b两点高度差的方向来判断DY的正负号六、实验结果的处理和分析1．测量误差因素分析（1） 正弦规误差：由正弦规制造误差直接引起角度误差的主要因素：两圆柱中心距L的制造偏差DL，正弦规工作面与切于两圆柱下部母线的平面的不平行度；（2） 量块误差：量块组合尺寸DH直接引起角度测量误差；（3） 千分表指示误差：由于千分表的指示误差，在a、b两点的读数差Dh并不能反映圆锥母线的实际位置，因此计算的锥角误差DY存在由千分尺指示误差引起的测量误差；（4） 平板误差：平板平面度引起的测量误差由于平板存在平面度误差，千分表在平板上移动时沿垂直方向上产生位置误差，该误差将影响千分表在a、b两点读数差Dh的可靠性；（5） 圆锥塞规的定位误差：圆锥塞规放置在正弦规的工作面上，其位置可以前后移动，测量时要反复定位，使圆锥母线a、b两点都处于最高位置。
由于定位误差将引起角度测量误差，此误差相对比较小，一般可以不予考虑；（6） 两测量点a、b点间的距离测量误差：该误差影响DY的测量当使用光学影像测量仪测量时，此项误差的影响较小，一般可忽略不及2．分析计算测量的总误差根据各误差因素对圆锥角误差的影响程度，求得各个误差传递函数，计算各因素所引起的误差值其中正弦规中心距误差和量块组尺寸误差引起的角度误差可以由角度函数误差来计算求得，而其他因素误差引起的角度误差需要单独分析计算，最后合成为测量锥角的总误差dY3．求最后测量结果若已知锥角的公称值为Y0，根据DY的测量估计值和分析计算的总误差dY，求出锥角的测量结果七、思考题1．分析测量误差因素中影响较大的两个因素以及可以忽略的因素；2．分析最佳测量条件或者减小测量误差的途径与措施；3．测量过程中需要注意的问题。