丁 肇 中,7-1,7-3,7-4,7-5,7-6,7-7,7-8,7-9,7-10,7-11,7-12,7-13,7-14,7-15,7-16,7-17,7-18,7-19,7-20,7-21,7-22,7-23,7-24,7-25,7-26,7-27,7-28,7-29,7-30,7-31,结束,7-2,习题总目录,7-1 1mol 单原子理想气体从300K加热 到350K， (1) 容积保持不变； (2) 压强保持不变； 问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加 了多少内能？对外作了多少功？,结束,目录,结束,目录,7-2 在1g氦气中加进了1J的热量，若氦 气压强并无变化，它的初始温度为200K， 求它的温度升高多少？,结束,目录,结束,目录,7-3 压强为1.0×105Pa，体积为0.0082 m3的氮气，从初始温度300K加热到400K， 加热时(1) 体积不变，(2) 压强不变，问各需 热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？,结束,目录,两过程内能变化相等，等等压过 程需对外作功，所以需要吸收更多的热量结束,目录,7-4 2mol 的氮气，在温度为300K、压 强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105 Pa。
求气体放出的热量结束,目录,结束,目录,7-5 质量为1g的氧气，其温度由300K 升高到350K若温度升高是在下列3种不同 情况下发生的： (1) 体积不变，(2) 压强不变 (3)绝热问其内能改变各为多少？,结束,目录,结束,目录,7-6 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,7-7 有一定量的理想气体，其压强按,的规律变化，C是常量求气体从容 积V1增加到V2所作的功该理想气体的温度 是升高还是降低？,结束,目录,结束,目录,7-8 1mol氢，在压强为1.0×105Pa，温 度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两 种过程达同一状态： (1)先保持体积不变，加热使其温度升高到 800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体 积的2倍； (2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然 后保持体积不变，加热到800C 试分别计算以上两种过程中吸收的热量， 气体对外作的功和内能的增量；并作p~V图。
结束,目录,=1246+2033=3279J,结束,目录,=1246+2033,=3279J,结束,目录,7-9 理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0) 至末态(p,V)试证明 (1)在此过程中其他所作的功为；,(2)设p0=1.0×106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0×105Pa, V =0.00316m3, 气体的γ=1.4,试计算气体作作的功结束,目录,结束,目录,代入，得：,结束,目录,7-10 在一个密闭的抽空汽缸中, 有个劲 度系数为 k 的弹簧 , 下面吊着一个质量不计 且没有摩擦的滑动活塞，如图所示 弹簧下 活塞的平衡位置位于汽缸的底部 当活塞下 面的空间引进一定量的摩尔定体热容为CV 的 理想气体时，活塞上升到高度 h，如图所示 弹簧作用在活塞上的力正比于 活塞的位移如果该气体从原 来的温度 T升高到T1，并吸热 Q问活塞所在的高度 h′等 于多少？,结束,目录,化简后得：,结束,目录,结束,目录,7-11 汽缸内有单原子理想气体，若绝热 压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率 变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体, 又为几倍结束,目录,结束,目录,7-12 高压容器中含有未知气体，可能是 N2或A。
在298K时取出试样，从5×10-3m3 绝热膨胀到6×10-3m3，温度降到277K试 判断容器中是什么气体？,结束,目录,V1=5×10-3 m3,V2=6×10-3 m3,T2=277K,由绝热方程：,ln1.076=(γ-1)ln1.2,结束,目录,7-13 (1)有一10-6m3的373K的纯水，在 1.013×105Pa的压强下加热，变成1.671 ×10-3m3的同温度的水蒸气水的汽化热为 2.26×106 J/kg问水变汽后，内能改变多 少？ (2)在标准状态下10-6kg的373K的冰化 为同温度的水，试问内能改变多少？标准状 态下水的比体积各为10-3m3/kg与1.1×10-3 m3 /kg冰的溶解热为3.34×105 J/kg结束,目录,=1.013×105(1671-1)10-6,=1.69×102J,=2.26×103J,=2.09×103J,结束,目录,=3.34×102J,=3.34×102J,结束,目录,7-14 在室温下270C下一定量理想气体 氧的体积为2.3×10-3m3,压强为1.0×105Pa， 经过一多方过程后，体积变为4.1×10-3m3, 压强变为0.5×105Pa。
求：(1)多方指数n; (2)内能的改变；(3)吸收的热量；(4)氧膨胀 时对外所作的功已知氧的CV =5R/2结束,目录,ln2=n ln1.78,解：(1)对于多方过程：,=-62.5J,结束,目录,=125J,=125-62.5=62.5J,结束,目录,7-15 设某理想气体的摩尔热容随温度按 c = a T 的规律变化， a 为一常数，求此理 想气体1mol的过程方程式结束,目录,结束,目录,ρ为空气的密度试证明声音在空气中的传 播速度仅是温度的函数7-16 声音在空气中的传播可以看作是一 绝热过程它的速度可按公式,计算，式中,p为空气的压力，,结束,目录,结束,目录,7-17 如果在00C、1.0×105Pa下空气中 的声速v =332m/s空气的密度ρ =1.29 kg/m3求空气的γ结束,目录,结束,目录,7-18 1mol范德瓦耳斯气体，初始体积为 V1，向真空作绝热膨胀至体积V2 （1）求温度的增量ΔT （2）气体温度的变化是否由于其内能变化 了？ （3）如果这是理想气体，温度变化如何？,结束,目录,结束,目录,7-19 设有一以理想气体为工作物质的热 机循环，如图所示，试证明其效率为：,结束,目录,,结束,目录,7-20 1摩尔理想气体在400K与300K之 间完成一卡诺循环，在400K的等温线上， 起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050 m3试计算气体在此循环中所作的功，以及 从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热 量。
结束,目录,=8.31×400×ln5,=5.35×103 J,=4.01×103 J,=1.3×103 J,=8.31×300×ln5,结束,目录,7-21 一热机在1000K和300K的两热源 之间工作如果（1）高温热源提高到1100 K，（2）低温热源降到200K，求理论上的 热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪 一种方案更好？,结束,目录,效率各增加2.7%及10%,结束,目录,7-22 有25mo1的单原子气体，作如图 所示的循环过程（ac为等温过程） P1=4.15×105Pa, V1=2.0×10-2m3， V2=3.0×10-2m3 求： （1）各过程中的热 量、内能改变以及 所作的功； （2）循环的效率结束,目录,结束,目录,结束,目录,b→c 等容过程,结束,目录,a→c 等温过程,=77%,结束,目录,7-23 两部可逆机串联起 来，如图所示，可逆机 1 工 作于温度为T1的热源 1 与温 度为T2=400K的热源 2之间 可逆机 2吸入可逆机 1 放给 热源 2的热量Q2，转而放热 给 T3= 300K 的热源 3在 (1)两部热机效率相等， (2)两部热机作功相等的情况 下求T1。
结束,目录,=2×400-300=500K,T1=2T2-T3,T1-T2 =T2-T3,结束,目录,7-24 一热机每秒从高温热源(T1=600K) 吸取热量Q1=3.34×104J，作功后向低温热 源(T2=300K)放出热量Q2=2.09×104J （1）问它的效率是多少？它是不是可逆 机？ （2）如果尽可能地提高了热机的效率， 问每秒从高温热源吸热3.34×104J，则每秒 最多能作多少功？,结束,目录,=0.5×3.34×104,=1.67×104 J,结束,目录,7-25 一绝热容器被铜片分成两部分，一 边盛800C的水，另一边盛200C的水，经过 一段时间后，从热的一边向冷的一边传递了 4186J的热量，问在这个过程中的熵变是多 少？假定水足够多，传递热量后的温度没有 明显变化结束,目录,=2.4J/K,结束,目录,7-26 把质量为5kg、比热容（单位质量 物质的热容）为544J/(kg.0C)的铁棒加热 到300 0C ，然后侵入一大桶27 0C的水中 求在这冷却过程中铁的熵变结束,目录,结束,目录,7-27 一固态物质，质量为 m ，熔点为 Tm，熔解热为L，比热容（单位质量物质的 热容）为c 。
如对它缓慢加热，使其温度从 T0上升为Tm ，试求熵的变化假设供给物 质的热量恰好使它全部熔化结束,目录,结束,目录,7-28 两个体积相同的容器盛有不同的理 想气体，一种气体质量为 M1 摩尔质量为 Mm1，另一种质量为M2 ，摩尔质量为 Mm2 它们的压强与温度都相同两者相互连通起 来，开始了扩散，求这个系统总的熵变结束,目录,两容器的p、V、T 都相等,结束,目录,7-29 一房间有N个气体分子，半个房间 的分子数为n的概率为:,（1）写出这种分布的熵的表达式S =klnW； （2）n=0状态与n=N/2状态之间的熵变是多 少？ （3）如果N=6×1023,计算这个熵差结束,目录,结束,目录,结束,目录,7-30 1kg水银，初始温度为-1000C如 果加足够的热量使其温度升到1000C，问水 银的熵变有多大？水银的熔点为 -390C，熔 解热为 1.17×104（kg·0C），而比热容为 -138J/(kg·0C)结束,目录,=156 J/K,结束,目录,7-31 有 2mol 的理想气体，经过可逆的 等压过程体积从V0膨胀到3V0求在这一过 程中的熵变提示：设想气体从初始状态到 最终状态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲线 （在这个过程中熵没有变化）进行的。
结束,目录,结束,目录,习题总目录,,0101 、·ˉˇ¨〃々— 0111 ～‖…‘’“”〔〕〈 0121 〉《》「」『』〖〗【 0131 】±×÷∶∧∨∑∏∪ 0141 ∩∈∷√⊥∥∠⌒⊙∫ 0151 ∮≡≌≈∽∝≠≮≯≤ 0161 ≥∞∵∴♂♀°′″℃ 0171 ＄¤￠￡‰§№★○ 0181 ●◎◇◆□■△▲※→ 0191 ←↑↓〓→耻虫仇 0201 ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ,0211 ⒈⒉⒊⒋ 0221 ⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓⒔⒕ 0231 ⒖⒗⒘⒙⒚⒛⑴⑵⑶⑷ 0241 ⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁ 0251 ⒂⒃⒄⒅⒆⒇①②③④ 0261 ⑤⑥⑦⑧⑨⑩㈠㈡ 0271 ㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩ 0281 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ 0291 ⅪⅫⅩ,0701 АБВГДЕЁЖЗИ 0711 ЙКЛМНОПРСТ 0721 УФХЦЧШЩЪЫЬ 0731 ЭЮЯ,0601 ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ 0611 ΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥ 0621 ΦΧΨΩ 0631αβγδεζηθ 0641ικλμνξοπρσ 0651 τυφχψω,π,ρ,τ,φ,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,.,ò,β,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,H,L,T,R,J,g,z,x,n,s,f,h,m,r,t,u,v,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,m,Δ,Σ,1,2,0,3。