列车制动列车制动2014.52014.5主讲：李占株主讲：李占株 第六章 列车制动计算 主要内容： •列车运行阻力和制动力的计算；•制动距离计算；•制动限速计算；•列车所需最小制动率计算； 第一节 制动减速力和常用制动限速 一、列车受力列车受力( (与运行有关与运行有关) )分析：分析： •牵引工况：–牵引力牵引力F和列车运行阻力列车运行阻力W；•惰行工况：–列车运行阻力列车运行阻力W；•制动工况：–制动力制动力B和列车运行阻力列车运行阻力W； 二、列车运行阻力二、列车运行阻力•定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行方向相反、阻碍列车运行的外力方向相反、阻碍列车运行的外力•列车运行阻力，按列车运行阻力，按组成方式组成方式，可分为机车运行，可分为机车运行阻力和车辆运行阻力阻力和车辆运行阻力 •W＝＝W′+ W″ •列车运行阻力，按列车运行阻力，按产生的原因产生的原因，可分为基本阻，可分为基本阻力和附加阻力力和附加阻力 •基本阻力：机车、车辆，基本阻力：机车、车辆， W0′，，W0″，， W0 •附加阻力：列车，附加阻力：列车， Wi ，， Wr ，， Ws定义及分类定义及分类 •列车运行阻力，按列车运行阻力，按作用范围作用范围，可分为总阻力，可分为总阻力和单位阻力。
和单位阻力•（（1）总阻力：作用在机车、车辆或列车上全）总阻力：作用在机车、车辆或列车上全部重量上的阻力部重量上的阻力W kN•（（2）单位阻力：平均到机车、车辆或列车每）单位阻力：平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力重力上的阻力w N/kN•机车单位阻力机车单位阻力 (N／／kN)•车辆单位阻力车辆单位阻力 (N／／kN) 列车阻力主要内容列车阻力主要内容•列车阻力的产生及影响因素列车阻力的产生及影响因素•基本阻力基本阻力•附加阻力附加阻力•加算坡道加算坡道•阻力的阻力的计算方法计算方法 1 1 基本阻力基本阻力概念概念:•列车在列车在空旷地段空旷地段沿沿平直道平直道运行时所受的阻力运行时所受的阻力特点特点: •在列车运行过程中任何时候都存在在列车运行过程中任何时候都存在•列车在平直道上运行只有基本阻力列车在平直道上运行只有基本阻力•用下标用下标“0”表示成因成因: –机车、车辆各零部件之间；机车、车辆各零部件之间；–机车、车辆表面与空气；机车、车辆表面与空气；–车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。
车轮与钢轨之间的摩擦与冲击 (一一)基本阻力的组成基本阻力的组成(1) 轴承阻力轴承阻力(2) 滚动阻力滚动阻力(3) 滑动阻力滑动阻力(4) 冲击和振动阻力冲击和振动阻力 (5) 空气阻力空气阻力 1) 轴承阻力：轴承阻力：轴颈部的摩擦阻力 fi — 轴摩擦阻力 Qi — 轴荷重 r — 轴颈半径 R — 车轮半径 φ— 轴承摩擦系数 (1)轴承类型滚动、滑动轴承类型滚动、滑动 影响摩擦系数的因素：影响摩擦系数的因素： (2)润滑油的影响润滑油的影响 粘度降低，系数降低粘度降低，系数降低(3)列车运行速度列车运行速度 随速度升高，系数先随速度升高，系数先下降后升高下降后升高(4)轴颈表面的单位压力：压力增大，系数轴颈表面的单位压力：压力增大，系数降低降低影响摩擦系数的因素：影响摩擦系数的因素： 摩擦系数变化曲线摩擦系数变化曲线 •2) 滚动阻力：轮轨间滚动摩擦力滚动阻力：轮轨间滚动摩擦力 滚动阻力的主因滚动阻力的主因 — 弹性波弹性波 3) 滑动阻力：轮轨间滑动摩擦力滑动阻力：轮轨间滑动摩擦力(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。
车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等 •(2)同一轮对的两个车轮直径不同同一轮对的两个车轮直径不同 •(3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢轮对组装不正确，也要引起车轮在钢轨上发生纵向和横向滑动轨上发生纵向和横向滑动 (4)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力 •4)冲击和振动阻力冲击和振动阻力•接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤•5)空气阻力空气阻力 •空气阻力由空气阻力由列车速度列车速度、、列车外形列车外形和和截面积截面积等因等因素决定 Wa = CxΩρv2/2 Cx —空气阻力系数；空气阻力系数； Ω—列车最大截面积；列车最大截面积； ρ—空气密度；空气密度； v —列车的相对速度列车的相对速度 空气阻力系数与物体形状的关系图空气阻力系数与物体形状的关系图Cx = 1Cx = 1/4~1/5Cx = 1/20 总阻力的构成总阻力的构成 10km/h100km/h240km/h轴承阻力轴承阻力滚动阻力滚动阻力 90%30%20%滑动阻力滑动阻力 冲击和振动阻力冲击和振动阻力 8%30%25%空气阻力空气阻力 2%40%55%总阻力的构成总阻力的构成 (二二)列车运行中基本阻力的计算列车运行中基本阻力的计算•单位基本阻力的计算公式：为列车运行速度的单位基本阻力的计算公式：为列车运行速度的二次三项式。
二次三项式•w0＝＝A+B·v+C·v2 (N/kN)•A、、B、、C为试验测定的常数为试验测定的常数•v — km/h 1) 机车单位基本阻力公式机车单位基本阻力公式 (1)电力机车电力机车ÚSSl、、SS3、、SS4型型 w0´ =2.25+0.0190v+0.000320v2ÚSS7型型 w0´ =1.40+0.0038v+0.000348v2ÚSS8型型 w0´ =1.02+0.0035v+0.000426v2Ú6K型型 w0´ =3.25+0.0092v+0.000308v2Ú8G型型 w0´ =2.55+0.0083v+0.000212v2 (2)内燃机车内燃机车 ÚDF型型: w0´ = 2.93+0.0070v+0.000271v2ÚDF8型：型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000391v2ÚND5型：型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000391v2ÚND2型：型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000033v2 2) 货车单位基本阻力的计算公式货车单位基本阻力的计算公式Ú滚动轴承重货车滚动轴承重货车 w0" ＝＝0.92+0.0048v+0.000125v2 Ú滑动轴承重货车滑动轴承重货车 w0" ＝＝1.07+0.0011v+0.000 236v2 Ú油罐重车专列油罐重车专列 w0" ＝＝0.53+0.0121v+0.000 080v2 Ú空货车空货车(不分类型不分类型) w0" ＝＝2.23+0.005 3v+0.000 675v2 •空重混编的货车按重量加权平均的方法空重混编的货车按重量加权平均的方法计算单位基本阻力。
计算单位基本阻力•公式： 3) 客车单位基本阻力的计算公式客车单位基本阻力的计算公式 客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分 公式如下：公式如下：Ú21,22型客车型客车 w0"＝＝ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 Ú25B、、25G型客车：型客车： w0" ＝＝1.82+0.0100v+0.000 145v2Ú快速单层客车快速单层客车w0" ＝＝1.61+0.0040v+0.000187v2Ú快速双层客车快速双层客车w0" ＝＝1.24+0.0035v+0.000157v2 4)国内动车组单位基本阻力计算公式国内动车组单位基本阻力计算公式•先锋号电动车组：先锋号电动车组：•中原之星电动车组：中原之星电动车组：•中华之星高速电动车组：中华之星高速电动车组： ——空气阻力；空气阻力；v ——列车速度；列车速度； ——空气密度；空气密度；A ——列车横截面面积；列车横截面面积； ——头车压力阻力系数；头车压力阻力系数； ——列车侧面气动摩擦系数列车侧面气动摩擦系数d ——列车动力直径；列车动力直径； l ——列车长度。
列车长度日本新干线高速列车的空气阻力日本新干线高速列车的空气阻力 需要注意以下问题：需要注意以下问题： (1)基本阻力的试验基本阻力的试验都是在运行速度不小于都是在运行速度不小于10km/h、外温不低于、外温不低于-10℃、风速一般不大于、风速一般不大于5m/s的条件下进行的的条件下进行的 (2)低速低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当运行时列车阻力变化比较复杂，所以当v<10km/h时，计算基本阻力，规定按时，计算基本阻力，规定按v=10km/h计算 (3)装载装载轻浮货物轻浮货物的车辆，凡不足标记载重的车辆，凡不足标记载重50％％的可按空车，达到标记载重的可按空车，达到标记载重50％及其以上的可％及其以上的可按重车计算其单位基本阻力按重车计算其单位基本阻力 (4)对于对于高速列车高速列车及无缝长钢轨的线路，阻力公及无缝长钢轨的线路，阻力公式应相应改变式应相应改变 三、机车、车辆起动单位基本阻力三、机车、车辆起动单位基本阻力1) 起动基本阻力的形成原因起动基本阻力的形成原因(1)停留时，轴颈与轴承间的油量减少，摩擦系停留时，轴颈与轴承间的油量减少，摩擦系数数 增大，阻力增大；增大，阻力增大；(2)列车起动时滚动阻力增大；列车起动时滚动阻力增大；(3)轴箱温度降低，润滑油粘度增大；轴箱温度降低，润滑油粘度增大；(4)加速阻力的存在：克服惯性。
加速阻力的存在：克服惯性 2) 起动单位基本阻力的计算：起动单位基本阻力的计算：(1)机机车车起起动动单单位位基基本本阻阻力力wq′，，电电力力和和内内燃燃机机车车wq′值均取值均取5N/kN2)车辆起动单位基本阻力车辆起动单位基本阻力wq″: ①①滑滑动动轴轴承承货货车车：：wq″= 3+0.4iq (N／／kN)式式中中 iq——起动地点的加算坡度千分数起动地点的加算坡度千分数•当计算结果当计算结果wq″< 5N／／kN时，应按时，应按wq″=5N／／kN取值 ②② 滚动轴承货车取滚动轴承货车取3.5N／／kN•滑动轴承货车和滚动轴承货车取值不同？滑动轴承货车和滚动轴承货车取值不同？ 2 附加阻力附加阻力 组成：组成：•坡道附加阻力坡道附加阻力•曲线附加阻力曲线附加阻力•隧道附加阻力隧道附加阻力 ni‰ = BC/ACni = BC/AC×l000＝＝1000tanα n由于由于α很小，所以很小，所以i = 1000tanα≈ 1000sinα n坡道单位附加阻力：坡道单位附加阻力：nwi =Wi/q = q×sinα ×1000/q =1000sinα ≈I注： ①坡度千分数即为单位坡道阻力 ②坡道阻力分正负。
上坡为正；下坡为负 例如：坡度为6‰的上坡，则 wi=6N/KN； 坡度为6‰的下坡，则wi=-6N/KN.一、坡道附加阻力一、坡道附加阻力 二、曲线附加阻力二、曲线附加阻力1) 产生的原因：产生的原因：(1) 由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的横向由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的横向滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧2) 曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨的纵曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨的纵向滑动增加向滑动增加3) 车体不断转动，转向架内部的摩擦加剧车体不断转动，转向架内部的摩擦加剧 2) 计算公式计算公式: wr= A/R (N/kN) •我我国国标标准准轨轨距距曲曲线线附附加加单单位位阻阻力力的的计计算算公式为：公式为：• wr = 600/R (N/kN)•如果已知曲线的中心角如果已知曲线的中心角a及弧长及弧长(即曲线即曲线长度长度)Lr，则，则 •Lr =L-(L1+L2)/2或或Lr =L－－l 注：以上公式只限于列车长度注：以上公式只限于列车长度Lc ≤ Lr的情况的情况若若Lc > Lr，可根据阻力机械功相等的原则计算，，可根据阻力机械功相等的原则计算，则有则有 三、隧道附加空气阻力三、隧道附加空气阻力1) 隧道内有限制坡道时隧道内有限制坡道时 ws ＝＝Ls · v2／／l07 (N/kN)2)隧道内无限制坡道时隧道内无限制坡道时 ws ＝＝0.00013·Ls (N/kN) 四、其他附加阻力四、其他附加阻力因气候条件引起的阻力因气候条件引起的阻力–大风大风–严寒严寒 五、加算附加阻力五、加算附加阻力•定义：用单位加算附加阻力定义：用单位加算附加阻力 wj 表示因线路条表示因线路条件产生的单位附加阻力之和，即：件产生的单位附加阻力之和，即：•wj = wi + wr + ws (N/kN)•加算坡道的坡度千分数为：加算坡道的坡度千分数为： ij =i + wr + ws •即即 六、计算加算附加阻力注意的问题六、计算加算附加阻力注意的问题1）假设列车为质点时：加算到坡道）假设列车为质点时：加算到坡道A 当曲线长当曲线长(隧道隧道)≥≥坡长坡长B 曲线长曲线长(隧道隧道) <坡长坡长通用式：通用式：•或或 2）设列车为质量带时：加算到列车）设列车为质量带时：加算到列车A 当曲线长当曲线长(坡道、隧道坡道、隧道)≥≥列车长列车长B 曲线长曲线长(坡道、隧道坡道、隧道) <列车长列车长 Lc—列车长列车长•通用式：通用式：六、计算加算附加阻力注意的问题六、计算加算附加阻力注意的问题 (六)举例说明有一列车长1500米，在坡度为6‰的下坡运行，坡内有一半径为500米，曲线长600米，求其附加加算阻力和坡度。
解：因为 其中 i=-6； ws=0.00013·Ls=0.00013·0=0 所以 wj=ij＝i＋wr十ws=-6+0.48+0=-5.52(N/kN) 答：加算附加阻力为-5.52N/kN,坡度为5.52 ‰的下坡 3 列车运行阻力计算列车运行阻力计算 1) 列车运行总阻力列车运行总阻力 (kN)2) 列车运行单位阻力列车运行单位阻力 (N/kN) 3) 列车起动总阻力列车起动总阻力 (kN)•对电力、内燃机车牵引的滚动轴承货车：对电力、内燃机车牵引的滚动轴承货车： (kN) 例题例题•SS3型电力机车牵引型电力机车牵引G=3500t滚动轴承重滚动轴承重货物列车，求在货物列车，求在7‰上坡道起动时的总阻上坡道起动时的总阻力。
以及在该坡道上以力以及在该坡道上以30km/h的速度牵的速度牵引运行时，列车基本阻力、单位基本阻引运行时，列车基本阻力、单位基本阻力、总阻力和单位总阻力为多少？力、总阻力和单位总阻力为多少？ 小结小结•列车阻力的产生及影响因素列车阻力的产生及影响因素•基本阻力基本阻力•附加阻力附加阻力•加算坡道加算坡道•阻力的阻力的计算方法计算方法 四、列车制动力：•实算法： 闸瓦压力不同，闸瓦摩擦系数也不同，如果列车中各种车辆的闸瓦压力不同，则计算相当繁琐 •换算法：–原理：用一个不随闸瓦压力变化的假定摩擦系数来代替上式中各种车辆原来的各个摩擦系数为了保持制动力计算结果等效，将各种车辆的闸瓦压力换算成另一个数值 – 单位制动力单位制动力b：： 换算制动率换算制动率(紧急）紧急） 常用制动系常用制动系数，可查表得数，可查表得到到 • 的取值：–随意确定一个K值（为了减小误差，应取本国客货车紧急制动时算闸瓦压力平均值,1982年颁布的《牵规》K值按25KN计算–将K值代入公式： 可算得在 不同初速下，各个速度 的 值，通常列成表，供计算时使用。
中磷闸瓦换算摩擦系数表中磷闸瓦换算摩擦系数表 • 的确定： – 已知，每种制动机所对应的实际K值已知，实际闸瓦摩擦系数 也可计算得到（为了计算方便，可忽略速度项）–则： ，通常也将 计算结果列表，供计算时使用 五、例题五、例题 • 东风4(货)型内燃机车两台重联，牵引货物列车，其中有重车50辆、空车25辆机车计算重量P＝135t车辆标记载重均为50t，自重均为20t，GK型制动机，列车管定压是500kPa求： 1、列车换算制动率； 2、在列车速度为80km/h时，施行常用制动，列车管减压分别为60kPa和77kPa，列车速度为75、55、35、15、5km／h时的单位制动力； •计算步骤：–计算换算闸瓦压力 ；–求紧急制动换算制动率；–查表得常用制动系数 ，求得常用制动换算制动率 ；–根据运行速度和初速查表得换算闸瓦摩擦系数–计算制动力；–求减速力c； •计算结果： 六、常用制动限速:•制动减速力与列车速度有关 •在一定的速度下，如果制动减速力为0，则这个速度称为均衡速度•均衡速度实质上是一种受列车制动能力和常用制动减压量制约的一种限制速度，称为“常用制动限速”，其值取决于坡道的加算坡度、列车制动能力和常用制动时的减压量r。
第二节 制动距离及其计算一、制动距离的定义： 制动距离就是从司机将制动阀手柄置于制动位的瞬间至列车停车的瞬间为止列车所运行的距离它是综合反映制动装置性能和实际制动效果的主要技术指标二、制动过程的特点： 1、各车辆制动动作不一致；每辆车压力不是瞬间达到最大 2、闸瓦压力随制动过程变化 假设条件： (1)从0～t后，全列车压力从0瞬间达到最大 (2)在一定范围内，不计列车阻力，列车作等速运行 参看下图图中t0和tm分别为从司机施行制动至第一辆车和最末一辆车的制动缸压强开始上升的时间(在t0的时间内，列车实际上还是惰行，所以称t0为纯空走时间) tc为全列车制动缸充气时间(压力从零上升到预定值的时间) •实际情况：–无制动力的纯空走阶段: –全列车闸瓦压力由零上升到预定值的递增阶段： •第一辆车制动缸压强开始上升开始至最后一辆车的制动缸压力上升到预定值为止–全列车的闸瓦压力保持稳定不变的阶段： •最后一辆车的制动缸压力上升到预定值开始至列车停下为止 •为方便计算所作的假设：–原因：第二阶段在计算上很难处理 –假设：省略第二阶段，假定全列车的闸瓦都是在某一瞬间同时压上车轮。
–结论：制动距离等于空走距离与有效制动距离之和 q假设能否成立，关键在于空走时间的选取 三、空走时间和空走距离的计算： •概念： –空走时间：从制动开始到假定全列车闸瓦同时以最大压力压紧车轮的瞬间所经过的时间，是为了计算方便而假定的一个概念 –空走距离：列车在制动空走时间内靠惯性惰行的距离 可查阅经验公式，可查阅经验公式，包含坡度修正包含坡度修正 •空走时间的计算： –理论分析计算： –经验公式(以货车为例加以说明)： 货物列车：q注意：具体应用请参阅注意：具体应用请参阅《《牵规牵规》》；； 常用制动常用制动紧急制动紧急制动 四、四、有效制动距离的计算：•分段累计法（《牵规》规定）： –原理：划分很多速度间隔，在每个速度间隔内近似的认为闸瓦换算摩擦系数和单位基本阻力不变，分别计算列车在每个间隔的运行距离，然后求和–计算公式： •一次等效法： –进一步假定闸瓦换算摩擦系数和制动时的单位基本阻力在制动过程中部不随速度而变 ；–距离等效摩擦系数和距离等效单位基本阻力可计算得到，一般都将计算结果绘制成表，用的时候按需要查取，见教材上表7－5、7－6和7－7； –计算公式：q空重车混编的距离等效单位基本阻力可将表7－7查得的数值乘以空重车系数 。
距离等效摩距离等效摩擦系数擦系数距距离离等等效效基基本阻力本阻力 五、计算实例：（见教材）•[ [例1] 设某货物列车由55辆重车编组而成，换算制动率为0.30，在加算坡度为10‰的下坡道以60 km／h速度下坡运行时施行紧急制动试按分段累计法和等效法分别计算其起紧急和不起紧急时的制动距离解：–求空走时间、空走距离；–按等效法求有效制动距离；–求制动距离； q用等效法还是分段累计法，对制动距离计算用等效法还是分段累计法，对制动距离计算值的影响并不大值的影响并不大有效制动距离分段计算表有效制动距离分段计算表 [ [例2] DF4型内燃机车两台重联，牵引由60辆重车编组而成的货物列车机车计算重量P=135t，车辆标记载重均为50t，自重20t，GK型制动机，列车管定压为500kPa求解下面两个问题： 1.列车运行速度为80km/h，在加算坡度为10‰的下坡道上施行常用制动，列车管减压量为60kPa，试计算列车速度降为55km/h时的单位减速力 2.在加算坡度为10‰的下坡道上以60km/h的速度施行紧急制动，试用等效法计算其制动距离 解：1.求减速力Ø换算制动率：换算闸瓦压力换算闸瓦压力 DF4：： 650kN 货车（货车（GK阀重车位）：阀重车位）：240 kN 减压量为60kPa时常用制动系数为0.33(查表）。
Ø单位基本阻力：Ø制动力： Ø单位减速力： 2.求制动距离Ø空走距离：经验公式（查阅牵规） Ø有效制动距离：Ø制动距离： [ [例3] 某货物列车有某货物列车有3535辆重车和辆重车和1515辆空车组成，重车总重辆空车组成，重车总重27502750吨，空车总重吨，空车总重300300吨，换算制动率为吨，换算制动率为0.300.30，在，在6‰6‰的下坡道以的下坡道以50km/h50km/h的速度施行紧急制动，的速度施行紧急制动，用等效法计算其紧急制动距离用等效法计算其紧急制动距离 已知：已知：φs=0.185φs=0.185，，Ws(Ws(重车重车)=1.21)=1.21 解：解： tk=(1.6+0.065n)(1-0.028ij) =(1.6+0.065·50)(1-0.028(-6))=5.66(s) 第三节 紧急制动限速和必需的最小制动率 一、紧急制动限速的解算： •命题：–已知制动地点的坡度和制动距离（计算制动距离），求紧急制动限速，即最大制动初速•求解方法： –制动距离公式的闸瓦摩擦系数和单位基本阻力都与列车运行速度有关，在制动初速未知的情况下无法计算。
–试凑法：•先假定一个制动初速，变“求制动初速”为“求制动距离”，并将算得的制动距离与给定的制动距离相比较；•如算得的值较高，应取较低的初速再算制动距离；•如算得的值比给定的值低得多，则应再取较高的初速再算•经过如此反复试算，直至算得的制动距离等于或稍低于给定值为止，此时的初速，就是该地段的制动限速 二、必需的最小制动率 •命题： –已知制动初速和计算制动距离，求所需的制动率 •用等效法计算： –求出有效制动距离： –所需的制动率 ： •分段累计法：就和求紧急制动限速相似，要变求制动率为求制动距离，经过不断试凑，才能解算出所需的换算制动率•例题讲解（略） 三、制动限速表和百吨重闸瓦压力表 •为应用方便，用电子计算机将平道和各种下坡道并对应各种换算制动率的制动限速求出来，列成表格形式 •作用：可查取限速、最小制动率•紧急制动限速和常用制动限速：–表中的制动限速是从紧急制动限速和常用制动限速两个数值中取较低值而得的，阶梯形粗黑线的右上方均为紧急制动限速，阶梯形粗黑线左下方均为常用制动限速•100 ：每百千牛列车重力的换算闸瓦压力（kN）值 货物列车限速货物列车限速 谢谢大家！ 。