流固耦合概述及应用研究进展摘 要 流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支顾名思 义， 它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者 交互作用的一门科学流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用 (fluid．solid interaction)：变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动， 而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小总体上 , 流固耦合问题按耦合机理可分为两大类: 一类的特征是流固耦合作用仅仅发生在 流、固两相交界面上 , 在方程上耦合是由两相耦合面的平衡及协调关系引入的; 另一类的特征是流、 固两相部分或全部重叠在一起 , 耦合效用通过描述问题的微 分方程来实现1 流固耦合概述 1．1 引言 历史上，人们对流固耦合现象的早期认识源于飞机工程中的气动弹性问题 Wright 兄弟和其它航空先驱者都曾遇到过气动弹性问题直到 1939年二战前夕， 由于飞机工业的迅猛发展， 大量出现的飞机气动弹性问题的需要，有一大批科学 家和工程师投入这一问题的研究从而，气动弹性力学开始发展成为一门独立的 力学分支如果将与飞机颤振密切相关的气动弹性研究作为流固耦合的第一次高 潮的话，则与风激振动及化工容器密切相关的研究可作为流固耦合研究的第二次 高潮。
事实上，从美国 ASME 应用力学部召开的历次流固耦合研讨会上可以看出， 流固耦合问题涉及到很多方面比如：空中爆炸及响应，噪声相互作用问题，气 动弹性，水弹性问题， 充液结构内的爆炸分析， 管道中的水锤效应， 充液容器的 晃动及毛细流中血细胞的变形，沉浸结构的瞬态运动， 流固相互冲击， 板的颤振 及流体引起的振动，圆柱由于热交换引起支持附件松动的非线性流固耦合系统， 声音与结构的相互作用， 涡流与结构的相互作用， 机械工程中的机械气动弹性问 题等等1.2 流固耦合力学定义和特点 流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的--I'l力学分支 顾名思 义， 它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者 交互作用的一门科学流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用 （fluid-solid interaction)．变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动， 而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小正是这种相 互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象流固耦合问题可由其耦合 方程来定义， 这组方程的定义域同时有流体域与固体域，而未知变量含有描述流 体现象的变量及描述固体现象的变量，一般而言，具有以下两点特征： a)流体域或固体域均不可能单独地求解； b)无法显式地消去描述流体运动的独立变量或描述固体运动的独立变量。
1．3 流固耦合力学涉及领域及分类 流固耦合问题涉及到很多方面 比如： 工程实际中所涉及到的流固耦合问题，诸如地下水抽放和油气开采所引起的地表沉降的流固耦合，水库诱发地震的流固 耦合，岩坡和坝基 (含深基坑开挖 ) 的稳定性， 煤层瓦斯的耦合渗流和突出，地热 开发利用中的流固耦合， 核废料地下储存以及石油、 天然气开发过程中的流固耦 合问题，储层流固耦合渗流的研究方法和理论进展，流激振动及其控制， 空中爆 炸及响应，噪声相互作用问题， 气动弹性，水弹性问题， 充液结构内的爆炸分析， 管道中的水锤效应， 充液容器的晃动， 沉浸结构的瞬态运动， 流固相互冲击， 板 的颤振及流体引起的振动， 圆柱由于热交换引起支持附件松动的非线性流固耦合 系统，声音与结构的相互作用， 涡流与结构的相互作用， 机械工程中的机械气动 弹性问题， 生物力学中血流同血管， 组织液同细胞组织等耦合问题，毛细流中血 细胞的变形问题， 飞行器等在水中坠落涉及的耦合问题此外，在近代科学技术 的发展中， 许多涉及物相变化、 化学变化的两相耦合问题，例如，宇宙飞行器在 星际航行中接近周围有大气的星球时，其环境发生剧烈变化， 强光、强热的影响、 粒子侵蚀、 表面烧蚀、催化等物理化学作用使结构的气动外形变化，出现更为复 杂的气固耦合问题， 高温、高热下液态金属的固化过程中，或高速冲击、 穿甲过 程中同一物质液态、 固态同时共存， 且区域不停变化， 其整个过程的研究遇到的 液固耦合问题等， 以及有关流固耦合振动的利用问题，如旋转叶片的气弹自适应 弯矩、气弹变形制动等。
显然，流固耦合作用的研究在航空、航天、水利、建筑、石油、化工、海洋 以及生物领域都有着十分重要的意义从总体上来看， 流固耦合问题按其耦合机 理可分为两大类 第一大类问题的特征是两相域部分或全部重叠在一起，难以明 显地分开，使描述物理现象的方程， 特别是本构方程需要针对具体的物理现象来 建立，其耦合效应通过描述问题的微分方程而体现 第二大类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上耦合是 由两相耦合面的平衡及协调关系引入的 问题 a)是流体与固体结构之间有大的相对运动的问题其典型例子是机翼 颤振或悬桥振荡中发生的气固相互作用，这被人们习惯称其为气动弹性力学问 题 问题 b)是具有流体有限位移的短期问题这类问题由引起位形变化的流体 中的爆炸或冲击引起 其特点是： 人们极其关心的相互作用是在瞬间完成的，总 位移是有限的，但流体的压缩性是十分重要的 问题 c) 是具有流体有限位移的长期问题，如近海结构对波或地震的响应、 噪声振动的响应、 充液容器的液固耦合振动、 船水响应等都是这类问题的典型例 子对这类问题，人们主要关心的是耦合系统对外加动力载荷的动态响应1．4 流固耦合问题研究现状 1903年 Langley 的单翼机首次有动力的飞行试验时因机翼断裂而坠入 Potomac河中。
10 年后， Brewer 的研究指出这一事故是一典型的气动弹性静扭 转发散问题第一次世界大战初期，Handley Page 轰炸机的尾翼颤振坠毁导致 TLanchester 以及 Bairstow 与 Fage进行了第一批有目的的气动弹性颤振研究 Theodorsen 系统地建立了非定常气动力理论，为气动弹性不稳定及颤振机理的 研究奠定了基础直到1939 年二战前夕，由于飞机工业的迅猛发展，大量出现 的飞机气动弹性问题的需要， 有一大批科学家和工程师投入这一问题的研究从 而，气动弹性力学开始发展成为一门独立的力学分支，并出现了一些在历史上有 重要影响的专著及综述，其中有重要贡献的科学家如Theordosen，Garrick ，Bisplinghoff,Y．C．Fung以及将随机概念引入气动弹性的Liepman，Y．K．Lin ， Davenport 等在气动弹性的研究史上，发生过另一件划时代的事件，使气动弹 性问题的重要性首次明显地表现于航空技术外的领域内这就是 1940年 Tacoma 悬桥在相当低的风速下 (19 米/ 秒) 振动激励而倒塌 此后桥梁颤振问题得到了建 筑工程师的高度重视。
在土木工程中，一般认为 Westergaard 是研究坝水耦合的创始人 他在 1933 年发表了他的著名论文，给出了刚性重力坝在水平地震载荷下的动水压力分布， 其解至今仍为许多国家的坝工抗震设计规范所沿用然而，由于Westergaard 解中，假定了刚性坝并给出了地面运动的规律，因而其解本质上并未计及两相的 耦合作用， 只是求解了一个给定边界条件的流体动力问题至于对这类问题， 考 虑耦合作用的研究可见美加利福尼亚大学Chopra 的论文与坝水耦合问题类似 的一类液固耦合问题是水中柱体的耦联振动问题对这类问题， 国内以著名力学 家郑哲敏院士为代表的许多专家作了不少的研究，如流体引起管道振动的研究源 于横垮阿拉伯输油管道振动分析的需要Feodosev，Housner 及 Niordson 是早 期研究简支直输液管道稳定性的学者应用不同的方法， 他们得到了相同的基本 运动方程并得出有关稳定性的相同结论至于悬臂输流直管的开创性研究，可见 Benjamin 及 Gregory 和 Paidoussis的论文又有记载，早在 1939年 Bourrieres 就对悬臂输流管作了最早的著名研究，但由于计算工具的落后， 他未能确定出不 稳定的临界条件。
有关流体引起管道振动的早期专著及综述文章可见，其中给出 了各类问题的详细历史评述 船水耦合动力学的早期研究， 考虑船是一刚性浮体， 探讨其由于船的刚体运 动引起的扰动 Haskind 对这类问题作了深入的分析，他应用Green定理构造了 由于船的存在及运动引起的速度位，并推导了点源Green函数的形式沿着 Haskind 的开创性工作， 人们开始致力于通过速度位表示的线性边界值问题的构 造和求解，考虑船舶的存在及运动对流场的影响，进行船舶刚性摇荡运动与水相 互作用的研究在 Mays的博士论文及 Newman 的影响甚大的综述文章中对有关历 史作了详细叙述， 并建立了船舶水动力学这类问题的统一理论至于考虑船体弹 性变形的水动弹性理论的创始性工作应归功于Bishop 和他的学生 Price ，他们 在其专著中对其研究及理论作了详述这一专著的出版对船水动力学的研究有深 远的影响，已被译成俄文 储液容器的振荡问题的开创性研究归功于许多俄罗斯的专家在Moiseev 的两篇著名综述报告中， 详述了有关基本理论及文献 由于当时计算工具的落后， Moiseev 的研究主要局限于刚性不动容器或作简单运动刚体( 如单摆 )中液体的 振荡，方程的导出应用了动力学的变分原理，求解采用了一些近似方法， 如 Ritz 法。
对于弹性结构与液体的耦合振荡，他指出这是一相当复杂的问题，仅仅讨论 了梁中有液体腔的扭转及弯曲振荡问题 沉浸于液体中的结构对爆炸波的瞬态响应短期流固耦合问题似乎最早为 Taylor 于 1941年所研究， 他在文中讨论了水中无穷大平板对一维爆炸波的响应 问题 Taylor 所讨论的问题虽然简单，但他的开创性研究给出了一个重要的一 般性研究方法， 这就是将总噪声速度位分解为入射、反射和幅射速度位 另一种 极为重要的短期问题是变形固体的着水撞击问题这一问题早期研究的开创性工 作归功于 VonKarman ，他于 1929年提出了入水理论，在两相耦合面上引入基于 试验结果的附加水质量， 分析研究了水机降落过程中的冲击现象1932年 Wagner 对 VonKarman的方法作了修正，引入水波影响因子，使结果更符合实际VonKarman和 Wagner的方法虽没有对流场进行仔细分析，但基于实验的假设使 问题简单明了， 在一定程度上也能解释撞水现象的机理，因而这一方法仍为工程 设计的初期用于估算撞水力至于对这类问题的全场分析，则是有限元、 边界元 方法充分发展后的成果 我国的流固耦合研究起自20 世纪 80 年代，王世忠，王茹(1992) 采用三维管 道固液耦合分析，推出具有阻尼机制的反对称矩阵；王世忠，刘玉兰等(1998) 讨论了流体的速度， 压强变化以及固 - 液耦合阻尼和固 - 液耦合振动微分方程； 张 智勇等 (2000，2001)对充液直管管系中固． 液耦合对管系轴向振动相应的影响进 行了研究，推导了低频情况下的充液直管轴向，横向振动传递矩阵与弯管单元的 传递矩阵；薛景宏，欧进萍等 (2001) 研究了在沿轴向传递的剪切波和压缩波波动 作用下管道的动力响应； 王世忠，于石声等 (2002) 用有限元法推导流体输送管道 固．液耦合振动方程， 讨论了流体流速， 压强变化以及固． 液耦合阻尼和刚度对 管道固有频率的影响； 张敦福，王锡平等 (2004) 采用直接解法求出了输送管道自 由振动的固有频率和极限流速；张进国，吕英民等 (2004) 针对储罐与管道连接这 个抗震薄弱环节，研究了地震作用下储罐与管道连接波纹管的动力响应；孙建刚， 滕振超等 (2004) 利用 Ansys 有限元分析软件建立了跨越管道有限元数值分析模 型，对不同地震。