n公共资源问题(common resource problem)，也是一种重要的外部效 应现象n公共地悲剧的例子:n设某村庄有个农户，该村有一片大家都可自由放牧 羊群的公共草地由于这片草地的面积有限，因此 草的数量只能让某一数量的羊吃饱，如果在此草地 上放牧的羊的实际数量超过此限度，则每只羊都无 法吃饱，从而羊的产出（毛、皮、肉的总价值）就 会减少，甚至只能勉强存活或要饿死假设这些农 户只在夏天才到公共草地上放羊，而每年春天决定 养羊的数量，则可看作各农户在决定自己养羊的数 量时是不知道其他农户的养羊数的，即各农户养羊 数的决策是同时做出的再假设所有农户都清楚这 片公共草地最多能养多少羊和在草地上羊的总数的 各个水平下每只羊的产出，这就构成了各农户之间 关于养羊数的博弈，并且是一个静态博弈在此博弈中，博弈方就是 个农户；他们各 自的策略空间就是他们可能选择的养羊数目 的集合，当各户养羊数为 ,… 时, 放在公共草地上的羊的总数为，根据前面的介绍，每只羊的产出应是羊的总 数 的减函数，假设购买和照料每只羊的成本对每个农户都 是相同和不变的常数，则农户 养 只羊的 得益为：为使讨论简单和得到直观的结论，我们用一 个具体化的例子来分析。
假设 =3，即只有 三个农户，每只羊的产出函数为，而成本 = 4并且，为了方便起见，我们 先假设羊的数量是连续可分的这时，三个 农户的得益函数分别为：求三个农户各自对其他两个农户策略 （羊数）的反应函数，得：三个反应函数的交点( )就是博 弈的纳什均衡，我们将 代入 三个反应函数，并解此联立方程组，即 得 再将 代入他们的得益函数，可得, 总得益为 ，此即三个农户独立 同时决定在公共草地放羊数量时所能获得的稳定的结果 同样也可从总体利益的角度来考察一下 公共草地上羊的最佳数量设在该草地 上羊的总数 为，则总得益为：使总得益 最大的养羊数 必使总得 益函数的导数为0，即：解之得 ，将 代入总得益函数 ，得 ，比三个农户各自独立 决定自己养羊数时三个农户得益的总和 1 728大。
而养羊数 ，则三个农户独 立决策时草地上的羊的总数3×24=72只 因此，三个农户独立决策时实际上是草地 处于过度放牧的情况，浪费了资源，农户 也没有得到最好的效益，如果各农户能将 养羊数自觉限制在48/3=16，则他们都能 得到更多的利益n这个例子证明纳什均衡常常是低效率的 ，如果可以利用公共资源的人数进一步 增加，则纳什均衡策略的效率会更低 假如允许外来者任意加入利用这个公共 资源的行列，则所有利用这个资源的人 的利益很快就会消失，即在公共草地问 题中，羊的数量会随着放牧农户数的增 加而增加到刚好不至于亏损的水平，各 农户完全不能从在公共草地上放羊得到 任何好处，即公共资源完全被浪费n之所以在公共资源利用方面会出现这样 的悲剧，原因在于每个可以利用公共资 源的人都相当于面临一种囚徒的困境： 在总体上有加大利用资源可能（至少加 大利用者自己还能增加收益）时，自己 加大利用而其他人不加大利用则自己得 利，自己加大利用但其他人也加大利用 则自己不至于吃亏，最终是所有人都加 大利用资源直至不能再加大（再加大肯 定要受损）的纳什均衡水平，而这个水 平肯定是高于能实现资源利用最佳总体 效率，从而也是个人最佳效率的水平的 。