第五章 井眼轨道设计 与轨迹控制,,概 述,轨道与轨迹的概念 轨道——设计的井眼轴线 轨迹——实钻的井眼轴线,定向井用途1.地面环境条件的限制 高山、湖泊、沼泽、河流、沟壑、海洋、农田或重要的建筑物等2.地下地质条件的要求 断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等3.处理井下事故的特殊手段 井下落物侧钻、打救援井等4.提高油藏采收率的手段 钻穿多套油气层、老井侧钻等轨道设计与轨迹控制的发展 ★ 1859年，美国 E.H.Drake 在宾夕法尼亚用钢绳冲击钻钻出第一口石油井 ★ 1900年，旋转钻井问世，开创了石油钻井新纪元但仍认为旋转钻井的井眼轨迹与顿钻一样，为一条铅垂直线 ★ 20世纪20年代末，意外发现井斜，开始发展直井防斜技术 ★ 20世纪30年代初，在海边向海里打定向井取得成功此后，定向井技术得到了迅速发展和广泛应用井轨道设计与轨迹控制技术便应运而生第一节 井眼轨迹的基本概念,一．轨迹的基本参数（测斜参数） 井深、井斜角、井斜方位角----三个基本参数1）井深（或称为斜深、测深） 井口(通常以转盘面为基准)至轨迹上某点（测点）的井眼长度。
井深以字母 D m 表示，单位为米(m)井深增量（井段长度）以ΔDm 表示2）井斜角 轨迹上某点的切线（称井眼方向线）与重力线（铅垂线）的夹角 井斜角以字母α表示，单位为度（°）井斜角增量用Δα表示3）井斜方位角 轨迹上某点的切线在水平面上的投影（称为井斜方位线）与正北方向线的夹角以正北方线为始边，顺时针旋转为正，逆时针为负 方位角以字母φ表示，单位为度（°）方位角增量用Δφ表示第一节 井眼轨迹的基本概念,二．轨迹的计算参数 垂直深度、水平长度、水平位移、平移方位角、Ｎ坐标和Ｅ坐标、视平移、井眼曲率等1）垂直深度（垂深） 轨迹上某点至井口所在水平面的距离（D)垂深增量称为垂增（ΔＤ）2）水平投影长度（水平长度、平长） 轨迹上某点至井口的长度（井深）在水平面上的投影（LP)，水平长度的增量称为平增（ΔLP）3）水平位移（平移） 轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离（S） 或轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影此投影线又称为平移方位线 国外将水平位移称作闭合距我国将完钻时的水平位移称为闭合距第一节 井眼轨迹的基本概念,二．轨迹的计算参数,（4）平移方位角以正北方线为始边顺时针转至平移方位线上所转过的角度（θ）。
国外将平移方位角称作闭合方位角国内指完钻时的平移方位角为闭合方位角5）Ｎ坐标和Ｅ坐标 轨迹上某点在以井口为原点，南北方向和西东方向为坐标轴的水平面坐标系里的坐标分别用字母 N、E 表示，相应的增量用ΔN、ΔE 表示6）视平移 水平位移在设计方位线上的投影长度用字母 V 表示7) 井眼曲率K（狗腿严重度、全角变化率） 指井眼轨迹曲线的曲率 平均曲率: Kc=γ/ΔDm ΔDm—— 轨迹上两点间的井眼长度（段长） γ—— 称为狗腿角或全角变化，指轨迹上两点间的井眼方向变化的角度（两点的井眼方向线的夹角） ☆ Lubinski公式： cosγ=cosαA·cosαB + sinαA·sinαB·cos(φB-φA) ☆ 行业标准计算公式： γ=(Δα2+Δφ2·sin2αc)0.5 γ——井段的狗腿角，(°)； Ｋc——井段的平均井眼曲率，(°)/m； αc——井段的平均井斜角， （°） ，αc=(αA+αB)/2,第一节 井眼轨迹的基本概念,二．轨迹的计算参数,三．井眼轨迹的图示法 1.三维坐标法 坐标系：0-D-N-E,第一节 井眼轨迹的基本概念,能形象直观地反映出井眼的形状和走向。
但不能反映出真实的井身参数，且作图难度大第一节 井眼轨迹的基本概念,三、井眼轨迹的图示法,2. 投影图示法 垂直投影图 + 水平投影图,,轨迹在设计方位线所在的铅垂面上的投影原点：井口横坐标：视平移 V纵坐标：垂深 D,,轨迹在水平面上的投影原点：井口坐标轴：N，E,缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L、 井斜角α和水平位移S 等轨迹参数第一节 井眼轨迹的基本概念,三、井眼轨迹的图示法,3. 柱面展开图示法（二图法） 垂直剖面图 + 水平投影图,,过轨迹上的每一点作铅垂线，所有铅垂线便构成一个曲面，称为柱面将此柱面展开就形成垂直剖面图原 点：井口横坐标：平长 LP纵坐标：垂深 D,优 点（1）容易想象轨迹形状（2）能真实反映井身参数（3）作图简便,第二节 轨迹测量及计算,1.测量内容 井深Dm、井斜角α 、方位角φ,目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法一、测斜方法及测斜仪简介,2.测斜仪分类 按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线） 按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向 恒定）。
一、测斜方法及测斜仪简介 4.磁性测斜仪的工作原理 仪器内主要由井斜刻度盘、罗盘、十字摆锤、照明和照相系统组成罗盘的S极始终指北第二节 轨迹测量及计算,（1）井斜角的测量 当测斜仪随井眼倾斜时，十字摆锤始终指向重力线方向，重力线与仪器轴线的夹角即为井斜角由摆锤在井斜刻度盘底片上的位置读取2）井斜方位角的测量 摆锤所在铅垂线与仪器轴线（井眼方向线）构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的交线就是井斜方位线摆锤在罗盘面上的投影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即为井斜方位角 注意：罗盘标志方位与实际地理方位相反第二节 轨迹测量及计算,一、测斜方法及测斜仪简介 4.磁性测斜仪的工作原理,,（3）井深测量:根据电缆长度或钻柱长度E,E,W,W,第二节 轨迹测量及计算,一、测斜方法及测斜仪简介 5.磁偏角及校正,磁偏角示意图,真方位角=磁方位角 + 东磁偏角,真方位角=磁方位角 - 东磁偏角,二．对测斜计算数据的规定 1．测点编号：测斜自下而上，测点编号则自上而下第一个井斜角不等于零的测点作为第1测点 2．测段编号：自上而下编号第i-1 测点与第i 测点之间所夹的测段为第i测段。
3．第０测点：第１测点的井深大于25m 时，第０测点的井深比第１测点的井深小25m，且井斜角规定为零第１测点的井深小于或等于25m时，规定第０测点的井深和井斜角均为零 4．若αi= 0，对第i测段取：φi=φi-1；对第i+1测段取：φi=φi+1 5．在一个测段内，井斜方位角变化的绝对值不得超过180° φi-φi-1>180°时， Δφi=φi-φi-1-360° φc=(φi+φi-1)/2-180° φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360° φc=(φi+φi-1)/2+180°,第二节 轨迹测量及计算,第二节 轨迹测量及计算,二．对测斜计算数据的规定,由a点顺时针到b点： ‖ Δφ ‖>180° 由a点逆时针到b点： ‖ Δφ ‖<180° 在不太长的测段内，应该是由a点逆时针钻到b点因此，井斜方位角增量为：Δφ= Φb-φa-360 °平均方位角为：Φc= (φi+φi-1)/2-180°,三．轨迹计算方法 1.计算参数及计算顺序 测点： D , LP ,N , E , V，S ,θ 测段： ΔD，ΔLp，ΔN，ΔE，Ｋc 计算程序,第二节 轨迹测量及计算,第二节 轨迹测量及计算,三．轨迹计算方法,2.测点坐标值计算公式,第二节 轨迹测量及计算,三、轨迹计算方法,3.测段计算方法,（1）计算方法多样性 根据测斜参数计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。
而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知计算时只能假设测段形状假设不同，计算方法不同国内外测段计算方法,正切法假设测段为直线，其方向与下测点方向一致平衡正切法假设测段为两段等长度的折线，其方向分别与上、下测点方向一致平均角法假设测段为直线，其方向为上、下测点方向的“和方向”圆柱螺线法假设测段为圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下两测点方向相切最小曲率法假设测段为平面圆弧，圆弧在两端处与上、下测点方向相切三．轨迹计算方法 3.测段计算方法 （2）平均角法 假设:测段是一条直线，该直线的方向是上下二测点处井眼方向的“和方向（矢量和） 测段计算公式： ΔD = ΔDm·cosαc ΔLp = ΔDm·sinαc ΔN = ΔDm·sinαc·cosφc ΔE = ΔDm·sinαc·sinφc αc =（αi-1+αi）/2 φc =（φi-1+φi）/2,第二节 轨迹测量及计算,三．轨迹计算方法 3.测段计算方法 （2）圆柱螺旋线法 假设测段形状为一条等变螺旋角的圆柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向向切。
在水平投影图上是圆弧在垂直剖面图上也是圆弧 测段计算公式： ΔD=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·cosαc] / Δα ΔLp=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc] / Δα ΔN=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·cosφc]/(Δα·Δφ) ΔE=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·sinφc]/(Δα·Δφ),第二节 轨迹测量及计算,注意：Δα，Δφ单位为弧度三．轨迹计算方法 3.测段计算方法 （3）校正平均角法 圆柱螺线法计算公式的分母上有Δα、 Δφ，一旦有一个增量为零就无法计算郑基英教授在“圆柱螺线法”基础上，经过数学处理提出了“校正平均角法” 测段计算公式： ΔD = fD·ΔDm·cosαc ΔLp = fD·ΔDm·sinαc ΔN = fH·ΔDm·sinαc·cosφc ΔE = fH·ΔDm·sinαc·sinφc fD = 1 - Δα2 / 24 fH = 1 - (Δα2 + Δφ2) / 24注意：Δα和Δφ的单位为弧度。
第二节 轨迹测量及计算,圆柱螺线法的简化处理劳林级数：sinx=x-x3/3!+x5/5!-…取前两项: sinx≈x-x3/6将圆柱螺线法公式中的 sin(Δα/2)、sin(Δφ/2)展开:sin(Δα/2)=(Δα/2)(1- Δ2α/24)sin(Δφ /2)=(Δφ /2)(1- Δ2φ/24)将上两式代入圆柱螺线法公式中，便可的校正平均角法公式 之所以称之为校正平均角法，因为其计算公式比平均角法只多一个“校正”系数第三节 直井防斜技术,概 述 ☆ 井斜的概念 实钻井眼轨迹偏离设计铅垂线的情况 ☆ 井斜的危害 （1）打乱油田井网布置 （2）影响勘探开发的准确性 （3）影响采油工艺：封隔器坐封不严；抽油杆磨损、疲劳等；泵等下入困难 （4）影响钻井工艺：钻柱磨损、疲劳；键槽卡钻；起下钻、下套管困难；固井质量差 ☆ 直井防斜技术的发展 20世纪20年代末，发现井斜 50年代，Lubinski等首次提出钟摆钻具防斜 60年代，Hoch首次提出满眼钻具防斜 20世纪末，垂直导向钻井系统,。