高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲规定 1、动能定理 （Ⅱ）２、做功与动能变化的关系 (Ⅱ） 3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳 1、动能定理(1）推导：设一种物体的质量为m，初速度为V1,在与运动方向相似的恒力F作用下,发生了一段位移Ｓ,速度增长到Ｖ2,如图所示在这一过程中,力F所做的功Ｗ＝F·S,根据牛顿第二定律有F=ma;根据匀加速直线运动的规律，有：V2２-V13=2ａS，即 可得：W＝F·S＝ma·(２)定理:①体现式 W=EK2－EK1 或 Ｗ1＋W２+……Wｎ=②意义 做功可以变化物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化ⅰ、如果合外力对物体做正功,则EＫ2＞EK1 ，物体的动能增长；ⅱ、如果合外力对物体做负功,则EK2＜EK1 ，物体的动能减少;ⅱ、如果合外力对物体不做功,则物体的动能不发生变化3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化W总=△EK=EＫ2－EK１ 它反映了物体动能变化与引起变化的因素——力对物体做功的因果关系可以理解为外力对物体做功等于物体动能增长,物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其她力,但物体动能的变化相应合外力的功,而不是某一种力的功②注意的动能的变化，指末动能减初动能用△EK表达动能的变化,△ＥＫ>0,表达动能增长;△EK＜0,表达动能减少③动能定理是标量式，功和动能都是标量,不能运用矢量法则分解，故动能定理无分量式4）应用： ①动能定理的体现式是在恒力作用且做匀加速直线运动的状况下得出的，但它也合用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的状况②动能定理相应的是一种过程，并且它只波及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功,它不波及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它解决问题比较以便 由此在应用动能定理解题时，在分析过程的基本上不必深究物体的运动状态过程中变化的细节，只考虑整个过程的功量及过程始末的动能若过程涉及了几种运动性质不同的分过程,即可分段考虑,也可整个过程考虑，但求功时，有些力不是全过程都作用的,必须根据不同状况分别看待求出其出总功计算时要把各力的功连同符号（正负）一同代入公式③由动能定理可以求变力的功变力的功无法从功的定义求得,只能由动能定理求出５)环节：①选用研究对象，明确并分析物理过程。
②分析受力和各力做功的状况,受哪些力力？每个力与否做功？在哪段过程中做功?正功?负功?做多少功?求出代数和③明确过程始末状态的动能ＥＫ１和EK2④列方程W总=EK2－EK1 ，必要时注意分析题目的潜在条件,补充方程进行求解⑤对成果进行分析和讨论2、机械能守恒定律（1)内容：在只有有重力和弹力做功的状况下，物体的动能和重力势能、弹性势能发生互相转化,但机械能的总量保持不变 (２)形式： ① E1 总 = E2 总 （意义：前后状态机械能守恒）② △EP =△EK （意义：系统减少的势能等于系统增长的动能,反之,系统增长的势能等于系统减少的动能)③ △EA = △ＥB (意义：系统中A物体减少的机械能等于B物体增长的机械能，反之，系统中Ａ物体增长的机械能等于B物体减少的机械能） （３)理解: ①机械能定恒的的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上有木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功,将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少②定律研究的对象是“系统”,这个“系统”中有地球、物体及弹簧,“系统”中可以有一种物体,也可以有若干个物体。
③在只有有重力和弹力做功和情形下，物体的动能与重力势能、弹性势能发生互相转化，物体系（一种物体或几种物体、地球、弹簧)的机械能总量保持不变，也就是说,物体系在运动的过程中，没有其她形式的能量转化为机械能,也没有机械能转化为其她形式的能量，机械能仅仅在物体系内部发生转移或转化 (4）应用（判断物体系机械能守恒的措施)： ①对于某一种物体系统涉及外力和内力，只有重力和弹力做功,其她力不做功或其她力做功的代数和为零,则该系统的机械能守恒也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其她形式能的转化,只能使系统内部的动能和势能互相转化 ②对于物体系统只有动能与势能的互相转化,而无机械能与其她形式能的转化(如系统无滑动摩擦和介质阻力，无电磁感应过程等等)，则系统的机械能守恒 ③对某些绳子忽然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目特别阐明，机械能必然不定恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒 (5）环节: ①根据题意选择研究对象(物体系统）②明确研究对象的物体的运动过程，分析对象在过程中的受状况，弄清各力做功的状况，判断机械能与否守恒③恰本地选择零势面，拟定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。
④根据机械能守恒定律的不同体现式列方程典型例析例1、一种物体在水平方向的两个平衡力（均为恒力）作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一种水平力,则有A、物体的动能也许减少 Ｂ、物体的动能也许不变C、物体的动能也许增长 D、余下的力一定对物体做正功思路分析:物体的动能增长还是减少，取决于合力对物体做正功还是做负功由于物体本来的运动方向就不拟定，可以任意，只两力处在平衡状态，所后来来合力对物体也许做正功,也可以做负功,但不能不做功选项A、C对的有同窗对撤去一种力后物体也许会做运动状况不清晰，使解题陷入僵局有效地分析:①判断物体在水平面内做匀速直线运动的多种也许性；②判断余下的力做功的状况；③由动能定理拟定物体的动能增减例2、某同窗从高为h处水平投一种个质量为m的铅球，测得成绩为S，求同窗投铅球时所做的功思路分析:本题中同窗对铅球做的功不能用ＦS求出,由于力F是变力，并且未知，该同窗投铅球瞬时发生,铅球的位移S极小，只能通过做功等于球动能的变化这个关系求出铅球的初速度为零，抛出时末速度即平抛运动的初速度，V=S,因此投球时所做的功为：W=mＶ2／2＝mgＳ２／4h ,该同窗投投球时所做功为mgＳ2/4h本题是以同窗身边的事例为背景编制的,体现了“以现实问题为背景，考察能力为立意”的命题思想,并且这还是一种变力做功的问题,能较好地考察学生灵活运用知识的能力。
平时的学习中要多注重理解、分析、归纳,争取达到运用自如的境地例3、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬于０点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Ｑ点，如图所示，则力Ｆ所做的功为A、mｇLcoｓQ B、ｍgＬ(1-cｏsQ) C、FLｓｉｎＱ D、FLQ思路分析：小球从P点拉到Q点时，受重力、绳子的拉力和水平拉力F,由于缓慢移动，由受力分析知:F＝mgtgQ,随着Q的增大,Ｆ也增大,故Ｆ是变力,变力做功不能直接用W＝ＦSCOSＱ定义式来解，应由动能定理求解在该过程中,重力做负功，且大小为：WG=ｍｇL（１－cosQ)；缓慢移动,动能的增量为零由动能定理：WＦ-WG＝WF-mｇ(1-cosQ）＝０ ,水平拉力做功ＷF=mgL(１-cosQ）选项B对的例2、例3都是变力做功,变力功是不能由功的定义直接求解的,要用动能定理解答例4、如图所示,质量为m的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人拉着以速度Ｖ0向右匀速运动,设人从地面上平台的边沿开始向右行至绳与水平方向夹角为450处，在此过程中人对物体做的功为A、 B、 C、 Ｄ、mV０2思路分析:人拉绳子匀速行走时，由速度V0的两个效果，物体的速度应为V1=V0COSθ（θ为绳子与水平方向的夹角),θ由900逐渐减小，因此物体做变运动。
人对物体做的功由动能定理物体的动能增量,因开始速度为零，即： W=选项Ｃ对的如果把物体水平运动的速度即绳子运动的速度Ｖ1觉得是合速度，人水平迈进的速度V0不它的分速度,就会得到错误的结论对的结识合速度和分速度是本题的核心，一定要从速度产生的效果出发结识合速度和分速度例5、如图所示，质量m的小球从静止落下,设空气阻力的大小始终是重力的K倍（K＜１），设小球与地面碰撞是无能量损失,求小球往复运动直至停止的全过程中运动的路程是多少？位移为多大？思路分析：重力对小球做的功是由小球始、末的相对位置决定的,大小为mgｈ，做正功;空气阻力做功，无论小球向下还是向上运动，功始终是负的，大小恒定,因此阻力功的大小与路程有关，设路程大小为S物体克服阻力的功为KmgS由动能定理: mｇh-KmgＳ=0 解得全过程中运动的路程为S＝h/Ｋ 位移应为ｈ 如何求变功:(1）计算某变力的功时，应段计算各小段的功，然后把各小段的功求代数和２）有两类不同的力：一类是与势能有关联的力，例如重力、弹簧的弹力、浮力以及电场力,它们的功与途径无关，只与位移有关或者说只与始末的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力、非弹性形变的弹力等，在曲线运动或来回运动时,此类力的功等于力各路程(不是位移）的积。
该题小球作来回运动,小球克服空气阻力做的功就是空气力与路程的积例６、如图所示,桌面高为ｈ质量为m的小球从离桌面高为Ｈ处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面的瞬间的机械能为A、mgh B、mｇH Ｃ、mg(H+ｈ) D、mg(H-h）思路分析：也许有不少同窗会选D为对的因素对机械能的概念、参照面性质没有精确把握对的的分析是：机械能是动能和势能的总和，因选桌面为参照面,因此开始时机械能为mgＨ由于小球下落过程只有重力做功，因此小球在下落过程中机械能守恒,亦即在任意时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等,都为mgH选项Ｂ对的拟定重力势能时一定要选择参照面例7、如图所示，粗细均匀U型管内装有同种液体,开始使两边液面高度差为ｈ,管中液柱总和长为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为A、 Ｂ、 C、 Ｄ、思路分析：在液柱流动过程中除受重力外,还受大气压力作用，但在液体流动过程中，右侧大气压力做正功等于左侧大气压力做的负功，因此只有液体重力做功,满足机械能守恒条件以本来左侧液面为重力势能的零势面，则由机械能守恒定律得(设h高液柱的质量为ｍ）： 解得右测液面下降的速度为:V= ,选项A对的。
如果忽视右侧液柱下降的过程中，所有液柱都在流动,即右侧液面下降的速度亦为整体液柱流动的速度，而选右侧ｈ液柱为研究对象，就会有错误的方程: 从而得到错误的结论对的的思考是选所有液体为研究对象,又以开始时左侧液面为重力势能的参照面,既考虑到右侧液柱下降过程中所有液体都在流动有相似的流速,又简化理解答过程例8、如图所示，AB和CＤ为两倾角相似的斜轨道，倾角Ｑ为６0０,斜轨道足够长，下端分别与一种光滑圆弧BC的两端相切,过圆弧轨道最低点E的重锤线是整个装置的对称轴,圆弧所对圆心角为２Q=１２0０，圆轨道半径Ｒ=２m，一小滑块在离圆弧底E高度h＝３m处,以速度V０=4m／Ｓ开始沿斜轨道滑动，已知小滑块质量m=2㎏,它与斜轨道之间的动摩擦因数为μ=0．1试求:(１)小滑块在斜轨道上(不涉及圆轨道）运动的总路程S多大？。