1 小学数学典型错例汇编 四年级上册 2 一、错例目录 二、原始错例 附 1：原始错例大样本调查汇总表 附 2：四年级上册典型错例知识结构分布表 3 一、目录 1. 大数的认识 1.1 亿以内数的读法（王芳芳、刘云娟） 4 1.2 亿以内数的大小比较（石 柳） 6 1.3 用四舍五入法改写成万做单位的近似数（刘云娟、丁云江、王芳芳）7 2. 角的度量 2.1 认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系（石柳、石柳）10 2.2 画制定度数的角（朱冬琴） 12 3.三位数乘两位数 3.1 几百几十的数乘一位数（石 柳） 15 3.2 因数中间、末尾没有0 的（刘云娟）17 3.3 因数中间、末尾有0 的（刘云娟）18 4.平行四边形和梯形 4.1 认识平行和垂直（丁云江） 20 4.2 学习画垂线（王芳芳）22 4.3 认识平行四边形和梯形的特征（马建平） 23 4.4 认识平行四边形的不稳定性、底和高及梯形的各部分名称（马建平）24 5.除法是两位数的除法 5.1 用整十数除整十、几百几十（马建平、朱冬琴）25 5.2 商一位数（王芳芳、王芳芳、朱冬琴） 30 5.3 商两位数（刘云娟、丁云江） 38 5.4 商的变化规律（王芳芳、丁云江、朱冬琴、石柳） 43 4 二、原始错例 四年级上册典型错例 采集样本43 错误率32 56% 采集者王芳芳 采集 学校 绍兴县中国轻纺城小 学 错题来源第 八 单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授课 题目出处课堂作业本综合单元练习课 相关知识大数的认识拓展总复习复习课 教学简述第八单元总复习第一单元知识的课堂作业本的练习 典型错题 题目： 10 个一千万是（） ，一百万是10 个（） ，十亿是（）个一千万。
学生错解： 10 个一千万是（一亿） ，一百万是10 个（ 一千万） ，十亿是（ 10 ）个一千万 (其中第二个空格错 11 人次，第三个空格错7 人次，有4 人次两格都错 原因分析 学生对数位顺序表没有真正的理解和掌握停留于记忆数位顺序表阶段，对不相邻的两个计数 单位间的进率比较模糊，特别是对较大的涉及两个数级之间不相邻的数位的进率掌握更觉得是难点， 也不会能灵活运用 学生对逆向表述的语句理解起来有困难对顺向题10 个（） 是（）比较通畅 但反过来（） 是 10 个（）还当成是正向题在做采访时，出错学生有的说是把题目看反了，当作10 个一百万 在做了 有些学生习惯用乘法和除法来解决此类练习题 10（一百万）是一千万” 十亿一千万 =10 （计算出错） 跟题目本身所处的环境有关，因前一题有正向叙述的题目，导致后一题思维定势，也认为是类 同的笔者作过实验，单独把第二小题一百万是10 个（） ，请前面出错的一些学生来解题（在不 告知课堂作业本已经做错的前提下），发现前面做错的大部分学生都会做 教学建议 1教学时， 要让学生对数位顺序表进行充分的理解和真正的掌握在脑中也要有清晰的数位顺 序表。
不仅要让学生知道相邻的两个计数单位间的进率都是10 而且对不相邻的两个计数单位间的 进率也要不仅看着数位顺序表能脱口而出，在头脑中也要建立清晰的表象 要训练学生建立大数与数位顺序表的联系，并能正确表述出这个数有几级，在哪个数位上的数表示 几个几，如：800 ，0000 ，这个数有两级，8 在百万位上，表示8 百万，也可以80 个十万或800 个万 训练时要多进行逆向表述题的训练 资源链接 熟记整数数位顺序表、巩固练习 1认真读记整数数位顺序表（1 分钟），然后填完整表格（空白数位顺序表） 2 同桌互考 （1）从个位起，第（）位是（）位 （2）（）位的右面一位是（）位，左面一位是（）位 （3）一个数的最高位是（）位，它是（）位数 3考考你： （1）10 个十万是（）, 一百万里面有（）个万 ,一千万里有（）个十万 （）个一亿是一千亿，一千亿里面有10 个（）， 100 个十亿是（） （2）一个数从右边起，第六位是（）位，它的右面一位是（）位，左面一位是（）位 一个数的最高位是千亿位，它是（）位数 （ 3）9876543210这个数的最高位是（）位，它是（）位数，从个位起，第十位上的数字 是（），表示（），百万位上的数字是（），表示（）。
用四位分级法） 5 大样本问卷调查结果：错误率 34.7% 四年级上册典型错例 采集样本37 错误率24 % 采集者刘云娟 采集 学校 绍兴市昌安实验学校 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授课 题目出处书本练习题综合单元练习课 相关知识大数的认识读数拓展总复习复习课 教学简述 这是第一单元的学习内容，我在总复习多位数认识中，上课前对学生进行了前测， 首先要求把读作写下来，课堂测试结果三分之一（12 人）的学生出现了错误，再让 错的指名读出来，老师同学有一定的提醒之后还有4 人不能完全读正确 典型错题： 28053901读作（） 学生错解： 1 二千八百0 五万 3 千九百 0 一 2二千八百零五三千九百一 原因分析： 1.从学生的角度看： （1）由于是第一单元的知识，有些学生对数的读写法已经有所遗忘 （2）学生在读数时口读时出现的问题少，但把读法用文字的形式表示出来时，就错误百出，漏 写亿级或万级的单位，大小写混淆，数字零写成阿拉伯数字等等， 2.从教师教的角度看： 作为复习前的测试，就是要暴露出学生的错误，掌握学生的错误资源在复习中更加有的放失，提 高读写数的效率。
教学建议 : 1.让学生回忆背诵进一步理解大数的读数方法：1）从高位读起，一级一级往下读；2）读万级 的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；3）每级末尾的0 都不读，如 果其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零” 2.进一步提醒学生既然是“读作”，就应该统一用汉字，如果是“写作”，则统一用阿拉伯数字 3.加强针对性练习： 采用教师提供一些大数的信息、学生同桌互相写几个大数等形式设计一些大数的读法练习题， 增加读数的学习积极性，或以比赛的形式完成练习课本第117 页第 1 题 4.学会自我检查：读数时，特别是把读的数用文字表示出来的时候，写完一定要回过头来看看， 是否大小写混淆，是否把零写错，是束漏写每个级的单位，就把学生自己写的数当做一个新数，重 新读一读，看看是否存在问题；对于由读法变成写法，写完，也把写的数当成一个新数，划级来读 一读，一读，问题自然就显露出来 资源链接 : 针对性练习：读出下面横线上的数： 五一节这天，到湖州、安吉、南浔的游客达到70300人次，是平时的两倍 2005 年到杭州旅游的国外游客达到591900人次，国内游客达到22070000人次。
为迎接西博会， 杭州市政府花费4052300元对钱江三桥进行了美化，使三桥入城口焕然一新 去年暑假，月河小学共花费208350元钱，对教室、操场进行了整修，使学校面貌发生了很 大的变化 6 大样本问卷调查结果：错误率 7.8% 四年级上册典型错例 采集样本39 错误率51.28% 采集者石柳 采集 学校 中国轻纺城小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授课 题目出处学习与评价综合单元练习课 相关知识大数的认识拓展总复习复习课 教学简述 本题的练习已经是进入第一单元的复习环节，学生对大数的数数练习比较少，对 大数区间个数的计算也是第一次练习 典型错题 题目：选择题：大于53 万，小于54 万的自然数有（）个 A、0 B、9999 C、1 万D、无数 学生错解：选择（ C）8 人选择（ D ）12 人 原因分析 1.从学生的角度分析：选择D 的： （1）自然数知识的负迁移学生看到自然数，马上想到“自然数的个数是无限的”，因此在考虑 53 万和 54 万之间自然数的个数时，自然联想到此结论，认为它们之间的自然数个数也是无限的 （2）受以往做题经验的影响在以前的练习中，选项为“无数个” 的答案挺多的， 所以学生对 “无 数个”特别敏感，不假思索就认为它就是正确答案。
（3）数感不强学生对于大数的数感较弱53 万、 54 万，学生脑海中对这两数的数感还处于一 种最表面的建立，至于在它们区间之内还有几个自然数，学生头脑中反馈出来的结论只是数很多， 它们之间相隔的数也必定会多的，因此认为是无数个 选择 C 的： 应该说，这类学生对解本题的方法还是有所领悟的，但他们还是把所求自然数个数的区间搞错 了，应是（ 53 万， 54 万） ，不能将头和尾的任一个数作为区间内的一个自然数 2.从教师的角度分析： 在教学自然数的认识时， 只关注于学生对自然数概念的建立和自然数个数的无限性的理解，没有设计 一些自然数的练习， 让学生对相应自然数区间内的个数进行判断，使学生失去了以这种角度培养数感的机 会 3教材方面的角度分析 教材中这类题的训练从一年级开始就很少涉及，学生产生这样的错误也在情理之中 教学建议 1.教师应根据学生学习起点，有效指导 （1）应加强学生的审题能力努力培养学生的读题习惯，不能断章取义，也不能随意模仿，数学 问题的审题必须是严谨的如本题，不能只看到“自然数”就一定认为是“无数个”；不能看到了选 项中的“无数个”就认为大多数的题都会是这个答案 （2）应加强学生数感的培养。
对于大数数感的建立，应该来说还是有一定难度的主要有两个原 因，一是在平时的学习中，所涉及有关大数的应用还是比较少的，计算时较少，解决问题中出现的 数是大数的也比较少，使学生对他们始终不能很熟悉；二是在平时生活中，学生们和大数打交道的 机会也比较少，很少有家长让孩子参与到银行大额存款或是生意上的大额盈利计算等和大数接触的 机会因此教师要不定时地用大数的有关问题，如从最简单地读数写数，或是数数某些大的自然数 区间内的数，或是用大数参与巧算等等，使对学生进行刺激，使其对大数的数感能有所增强 2.教师应正视“自然数”知识的教学人教版四上年级中自然数的知识是在数的产生一课 时中的一部分内容，只呈现了“自然数的定义，0 是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的 个数是无限的”这一些最基本的知识教师除了在教学自然数最基本的知识以外，是不是应在此基 础上再挖深一层，可以研究一下自然数的分类，可以关注一下由自然数组合成的一些特殊数列，可 以巧数较大自然数区间内的个数等等内容通过内容的拓展，使学生对自然数的理解更加地深入 资源链接 7 大样本问卷调查结果：错误率48.3 % 四年级上册典型错例 采集样本37 错误率41% 采集者刘云娟 采集 学校 绍兴市昌安实验学校 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授课 题目出处书本练习题第15 页综合单元练习课 相关知识大数的认识近似数拓展总复习复习课 教学简述 这是第一单元例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近 似数新授课出现的一道练习题。
编者意图是让学生分别求出同一个大数的不同近似 数，既练习使用“四舍五入”求近似数，又可加深学生对近似数的理解 典型错题 : 课本中 :2002 年中国科技馆共接待观众人次 原数要求近似数 1843527 省略“万”后面的尾数 省略“千”后面的尾数 省略“百”后面的尾数 2课堂作业本中第6 页第 4 题也出现了同类题目 学生错解： 原数要求近似数 1843527 省略“万”后面的尾数1840000 184 万 省略“千”后面的尾数1843000 1843 千 省略“百”后面的尾数1844500 18436百 原因分析 : 1.从学生的角度看： 学生在“四舍五入”的方法改省略“万”后面的尾数1843527做对了，但在课堂作业本中第6 页 5096450 509 万原因是会看千位进行“四舍”但不会“五入”，所有的省略尾数都舍去了；省 略“千”、 “百”后面的尾数中无从下手，没能掌握从省略“。