单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用实例:农场种植计划模型,某农场I、II、III等耕地的面积分别为100 hm,2,、300 hm,2,和200 hm,2,，计划种植水稻、大豆和玉米，要求3种作物的最低收获量分别为190 000 kg、130 000 kg和350 000 kgI、II、III等耕地种植3种作物的单产如表所示若3种作物的售价分别为水稻1.20元/kg，大豆1.50元/kg，玉米0.80元/kg那么，,（1）如何制订种植计划，才能使,总产量,最大？,（2）如何制订种植计划，才能使,总产值,最大？,表4.1.4 不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:,kg/hm,2,),I等,耕,地,II等,耕,地,III等,耕,地,水稻,11 000,9 500,9 000,大豆,8 000,6 800,6 000,玉米,14 000,12 000,10 000,表,对于上面的农场种植计划问题，我们可以用,线性规划方法,建立模型根据题意，决策变量设置如表所示,表中,X,ij,表示在第,j,等级的耕地上种植第,i,种,作物的面积,3种作物的产量可以用表表示。
作物种类,总产量,水稻,大豆,玉米,表4.1.5 作物计划种植面积（单位:hm,2,),表4.1.6 3种作物的总产量（单位:kg）,I等耕地,II等耕地,III等耕地,水稻,大豆,玉米,根据题意，约束方程如下,耕地面积约束,最低收获量约束,非负约束,（,1）追求,最大总产量,的目标函数为,进行求解运算，可以得到一个最优解（如表所示）在该方案下，最优值，即最大总产量为6 892 200 kg从表中可以看出，如果以追求总产量最大为种植计划目标，那么，,玉米,的种植面积在I、II、III等耕地上都占绝对优势表4.1.7 追求总产量最大的计划方案（单位：hm,2,）,I等,耕,地,II等,耕,地,III等,耕,地,水稻,0,0,21.111 1,大豆,0,0,21.666 7,玉米,100,300,157.222 2,(2)追求,最大总产值,的目标函数为,进行求解运算，可以得到一个最优解（如表所示）在该方案下，最优值，即最大总产值为6 830 500元从表中可以看出，如果以追求总产值最大为种植计划目标，那么，,水稻,的种植面积在I、II、III等耕地上都占绝对优势表4.1.8 追求总产值最大的计划方案（单位：hm,2,）,I等,耕,地,II等,耕,地,III等,耕,地,水稻,58.75,300,200,大豆,16.25,0,0,玉米,25,0,0,。