第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 n n第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述n n第二节第二节第二节第二节 形状公差与形状误差的检测形状公差与形状误差的检测形状公差与形状误差的检测形状公差与形状误差的检测n n第三节第三节第三节第三节 位置公差和位置误差测量位置公差和位置误差测量位置公差和位置误差测量位置公差和位置误差测量n n第四节第四节第四节第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求形位公差与尺寸公差的相关性要求形位公差与尺寸公差的相关性要求形位公差与尺寸公差的相关性要求n n第五节第五节第五节第五节 形位公差的选用形位公差的选用形位公差的选用形位公差的选用1 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第一节第一节 概述概述一、形位公差的含义及其影响一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差 2 、形位误差的定义：零件的实际形状、位置对其理想形 状、 位置的变动量。
2 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3、形位误差的影响（1） 影响配合的松紧程度，如圆度，轴线的直线度 （2） 影响可装入性，如螺栓的位置度3） 影响零件的其它功能综上所述：形位误差的大小是衡量产品质量的一项重要指 标，为保证产品质量，实现互换性，应控制零件 的形位误差，即规定公差3 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 二、零件的几何要素二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等（3） 被测要素：给出形位公差要求的要素4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素4 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 三、形位公差项目符号三、形位公差项目符号1、 形状公差：2、 位置公差： 定向公差： 定位公差： 跳动公差：5 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 四、形位公差的标注四、形位公差的标注 1、公差框格 0.02 A 第一格：公差项目；第二格：公差值；第三格：基准 2、指引线：将框格与被测要素联系起来。
说明：被测要素为中心要素时，指引线箭图与尺寸 线对齐 2、基准符号 位置公差必须标注基准 基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准 方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写 说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐6 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 形位公差标注示例：7 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 五、形位误差的检测原则五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则： 1、与理想要素比较原则， 如：自准直仪测直线度，平台上测平面度 2、 测量坐标值原则 如：测量孔轴线的位置度误差 3、 测量特征参数原则 如：两点法及三点法测圆度误差 4、 测量跳动误差原则 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量 5、 控制实效边界原则8 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 小结小结 1、了解形位公差的概念。
了解形位公差的概念 2、掌握被测要素和基准要素的内容掌握被测要素和基准要素的内容 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法掌握形位公差的项目符号及标注方法 9 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第二节第二节 形状公差与形状误差的检测形状公差与形状误差的检测一、形状误差和形状公差一、形状误差和形状公差 1、形状误差：被测要素实际形状对其理想形状的变动量 2、形状公差：允许的最大形位公差10 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 二、形状误差及其评定二、形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件 评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条件 ， 即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小11 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等 直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理 图解法求直线度误差： 测点序号： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水平仪读数：0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值： 0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +2412 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 13 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 直线度误差：f=18-9=9μm14 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 ① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。
② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差15 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 8 10 2 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm 8 0 016 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测 量圆度误差 17 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
18 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø” ②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度 ③圆柱度是一项综合公差小结： 1、形状公差不涉及基准 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示19 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第三节第三节 位置公差和位置误差测量位置公差和位置误差测量一、位置误差与基准一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准 组合基准：公共基准 基准体系：三基面体系 模拟法体现基准：心轴模拟基准轴线20 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 二、位置公差及其误差测量二、位置公差及其误差测量 位置公差分定向、定位、跳动三大类。
1、定向公差：包括平行度、垂直度、倾斜度 a 、平行度 ：平行度公差带有四种形式：面对线的平行度、线对线的平行度、面对面的平行度 平行度误差的检测：用平板、平台、心轴v型块来模拟 基准平面、孔或轴的轴线 例如：轴线对轴线的平行度误差的测量： 心轴模拟孔的轴线，调整I-I等高 读数f=M1-M2 ，任意方向要求时：f=21 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 22 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 23 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 24 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 25 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、 线对线的垂直度。
垂直度误差的检测： （实际测量方法较多，现举一例说明） 线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线 f=26 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 27 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 28 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 29 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量 方法：被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差 最小，则f=Mmax-Mmin定向公差小结： 定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误 差，形状误差。
30 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 31 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 32 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2、定位公差 ① 同轴度：应用台阶轴 同轴度公差带：直径为公差值t且与基准同轴线的小圆柱 检测：V形块模拟基准轴线，两指针调零 读数：对应点读数差 M1-M2 ② 对称度：应用方格或键槽 对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距 离，取测量截面内对应点最大差值为误差值33 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 34 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 35 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 ③ 位置度：应用孔轴线的位置度。
孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱 测量：测量坐标原则定位公差小结： 定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位 置误差、方向误差、形状误差36 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 37 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 38 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3、 跳动公差 a、圆跳动及测量方法 ① 径向圆跳动：指示器径向固定，被测要素绕基准回转 一周时最大与最小读数差 ② 端面圆跳动：指示器垂直端面固定，被测要素绕基准 回转一周，最大与最小读数差39 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 40 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 41 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 b、全跳动 ① 径向全跳动：指示器沿径向放置，测量时指示器沿轴向 移动，被测要素绕基准回转所测的最大与最 小差值。
② 端面全跳动：指示器垂直端面放置，测量时指示器由外端 向圆心移动，被测要素绕基准回转，最大与最小读数差即为误差值 测量时用导向套筒，中心顶尖，V形块模拟基准42 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 43 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 44 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 c、跳动公差的特性及应用 ① 跳动公差是一项综合公差，测量方便，故广泛应用于 旋转类零件 ② 各项跳动公差中被测要素，均为轮廓要素，基准要素 均为中心要素 ③ 生产中有时用测量径向全跳动的方法测量同轴度三、小结：三、小结： 1、掌握各项定位公差的含义 2、掌握跳动误差的测量方法 3、了解形位误差的检测原则 45 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第四节第四节 形位公差与尺寸公差的相关性形位公差与尺寸公差的相关性一、基本概念一、基本概念 1、作用尺寸：实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。
Dm < Da dm > da 46 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 47 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态 最大实体尺寸：dmax Dmin 最小实体尺寸：dmin Dmax 2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸 孔：Dvs=Dmin-t形位 轴： dvs=dmax+t形位 48 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3、理想边界 定义：具有理想形状的极限边界 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔） 1）最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。
孔：具有Dmin 的理想轴 ； 轴：具有dmax 理 想孔 2）实效边界 孔：具有 Dmin-t形位的理想孔 轴：具有 dmax+t形位理想轴49 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 二、独立原则二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自 的公差要求 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛50 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 三、包容原则三、包容原则 1、单一要素的包容原则 ① 图样标注：尺寸公差后加 ø10 ② 分析：最大实体边界：ø10 的孔且垂直于基准 实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间 实际轴径9.8mm时，轴线垂直度公差0.2mm 实际轴径10mm时，轴线垂直度公差0 由以上分析总结：包容原则下形位公差包容在尺寸 公差之内。
E51 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 52 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 四、最大实体原则四、最大实体原则 1、最大实体原则用于单一要素 1）图样标注： ø10 0.1 2）分析：实效边界：尺寸为ø10.1 mm的理想孔 实际尺寸合格范围：9.8—10 mm 实际尺寸为ø9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm 实际尺寸为ø10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm 2、最大实体原则用于关联要素 被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿M53 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 54 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 五、三种公差原则小结五、三种公差原则小结 公差原则遵守的边界允许的形为公差应用独立原则 t广泛包容原则最大实体边界0~T配合性质要求严格最大实体原则实效边界t~~t+T只要求保证可装配性55 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第五节第五节 形位公差的选用形位公差的选用 正确合理的选择形位公差，不仅直接反映产品量和寿命，而且关系到零件的加工难易程度。
一、形位公差项目的选择一、形位公差项目的选择 1、零件的几何特征 如：圆柱零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面：平面度 阶梯轴：同轴度 槽：对称度56 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 2、零件的使用要求 只有对使用性能有显著影响的项目才规定形位公差， 如：车床、磨床主轴轴颈同轴度、圆柱度误差的影响 零件的回转精度和工作精度，故规定相应精度齿轮 箱体两孔轴线不平行，影响正常啮合，降低承载能力， 故规定平行度公差 3、测量方便 如：阶梯轴：可用径向 全跳动代替圆柱度，同轴度 误差 4、形位公差的控制功能 如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直线度误差 57 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 二、形位公差值的确定二、形位公差值的确定 1 、公差等级：1、2、3、…….12 。
1级最高，12级最 低，6、7级为基本级 总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的 公差值 2、 选择方法：类比法 对照表3-3—3-19解释各项公差主参数的含义 了解各项公差的应用58 第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3、 考虑的因素 1）零件的结构特性 细长轴（孔）、跨距较大的轴（孔）、宽度较大的表面 加工时易产生误差，较正常情况低1~2级 2）协调形位公差与尺寸公差的关系 同一要素：t形位