单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1第六章 自旋和角动量 韩平第六章自旋和角动量 光谱线在磁场中的分裂，精细结构 揭示一个新的自由度：自旋 角动量的叠加，无耦合表象和耦合表象 自旋单态和三重态6.1 电子自旋斯特恩-盖拉赫 Stern-Gerlach实验1、磁矩在磁场中的附加能量2、磁矩在非均匀磁场中受力6.1 电子自旋Uhlenbeck Goudsmit 理论两个假设1、2、X 和 y 方向也是如此，只有两个本征值类比轨道：6.1 电子自旋6.1 电子自旋 自旋是个内禀的物理量 无经典对应量 满足角动量对易关系 自旋是描述电子状态的第四个变量6.2 电子的自旋算符和自旋函数电子自旋算符的矩阵表示，泡利矩阵定义式：矢量式分量式6.2 电子的自旋算符和自旋函数已知所以类比实验结果6.2 电子的自旋算符和自旋函数定义泡利算符：6.2 电子的自旋算符和自旋函数泡利算符满足反对易关系：证明：同理：6.2 电子的自旋算符和自旋函数在表象中算符表达为矩阵； 算符在自身表象中为对角矩阵在自身表象中：利用实验结果写出来的已知6.2 电子的自旋算符和自旋函数根据反对易关系构造：6.2 电子的自旋算符和自旋函数利用：最后得到：6.2 电子的自旋算符和自旋函数再利用：6.2 电子的自旋算符和自旋函数最后得：泡利矩阵6.2 电子的自旋算符和自旋函数自旋算符的本征函数： 取Sz表象，本征函数为6.2 电子的自旋算符和自旋函数旋量算符6.2 电子的自旋算符和自旋函数或旋量波函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数思考题：Sx表象和Sy表象的结果如何？6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程经典哈密顿量6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程薛定谔方程：6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程讨论： 规范条件(库仑规范)6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程 守恒流6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程 规范变换6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程Pauli方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动： 泡利方程6.4 Landau 能级目的：研究带电粒子在均匀恒定磁场中的运动，解Schrodinger方程求能级和波函数6.4 Landau 能级6.4 Landau 能级6.5 两个角动量的耦合角动量升降算符6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合无耦合表象：6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合耦合表象：6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数例：L, S耦合, 取 共同表象， 本征函数为6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.7 光谱线精细结构目的：研究L, S耦合，解释碱金属双线结构若不考虑L, S耦合6.7 光谱线精细结构 无耦合表象 耦合表象 ( 是常数)6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构L, S耦合6.7 光谱线精细结构 ml, ms 不是好量子数 好量子数是(n, l, j, m)6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构钠原子2P项的精细结构6.7 光谱线精细结构6.8 Zeeman效应正常Zeeman效应(不考虑L, S耦合)6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应强磁场中S项和P项的分裂6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应反常Zeeman效应(考虑L, S耦合)6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.9 自旋单态和三重态目的：讨论两个自旋为1/2的粒子，自旋之间的耦合6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态两个电子自旋组合的四种可能态本章小结本章小结本章小结。