《理论力学》教学实施大纲(1986 年制定 1990 年修订)教材： 周衍柏编： 《理论力学教程》(第二版) ，高等教育出版社 l 985 年配套教材：蒋士亮编：《理论力学学习指导》(讲义)总学时：80 (其中讲授课 60 习题课 20)参考书目：附后绪 论 2一、理论力学研究对象、方法、和目的、任务二、理论力学的特点三、学习方法与要求第一章 质点力学 1 2+6§1、1 运动的描述方法及其几何规律一、参考系和坐标系二、矢量法：位矢，运动学方程、速度、加速度三、坐标法：直角坐标、平面极坐标、柱面坐标、自然坐标、球坐标中运动学方程、速度、加速度分量式§l、2 质点运动学问题的基本类型及其解法§1、3 运动微分方程及其解一、建立质点运动微分方程的步骤二、运动微分方程及其解的一般讨论三、三种特殊形式力作用下质点运动微分方程的解四、质点动力学问题的基本类型及其解§1、4 质点动力学的基本定理及守恒定律一、动量定理及动量守恒定律二、动量距定理及动量距守恒定律三、动能定理和机械能守恒定律四、力学中的守恒定律与时空对称性(一) §1、5 有心力场中的力学问题一、有心运动特征。
二、有心运动的基本方程三、轨道微分方程——比耐公式四、轨道积分方程——平均反比引力、行星及人造地球卫星的运动轨道五、α 粒子散射、卢瑟福公式说明：一、本章的教学目的和要求 · 1、使学生能熟练掌握用矢量法和坐标法描述质点运动学规律2、能熟练掌握建立质点运动微分方程的方法和求解典型、常见的的微分方程的方法3、准确理解和掌握质点动力学二个基本定理及守恒定律的内容和有关的基本概念4、了解守恒与对称性的关系，明确力学中的守恒定律是时空对称性的表现、5、掌握质点运动学和动力学问题的求解方法与技巧二、重点、难点 l、重点：①运动学方程、速度、加速度的矢量和在常用坐标系中的分量式②常见的运动微分方程的建立及求解方法③动力学三个基本定理及守恒定律的内容和应用2、难点：①自然法中内禀方程的符号问题 ②求解微分方程中初始条件的处理和积分变量的置换三、教材处理和讲授方法l、本章内容学生在普物力学中多半学过，为避免过多的重复凡在普物力学中阐述比较透彻的内容，不再重复，力学中讲得不够深透的内容，给以加深，提高2．本章教学中要帮助学生尽快实现学习方法上的第一次转化：从应用初等数学工具到应用高等教学工具处理物理问题的转化。
因此，除增加习题课时加强习题课教学外，有关教材内容，(如本大纲中的§1.2 § l.3)可以理论课与习题相结合形式或以习题课形式进行3、在本章及以后各章的教学中，都要力求用现代物理的观点审视和阐述成熟的理论力学理论，适当介绍现代力学和物理学的新成果，使教学内容现代化本章中可介绍牛顿运动定律和运动微分方程的内在随机性，混沌现象和对称性概念等第二章 质点组力学 8+2 §2.l 质点组力学的基本概念一、内力和外力二、质心和质心系三、质点组的动量、动量矩、动能、势能§2.2 动量定律和动量守恒定律一、动量定律二、质心运动定理三、动量守恒定律§2.3 动量矩定理和动量矩守恒定律一、对任意固定点的动量矩定理和动量矩守恒定律二、对任意动点的动量矩定理，三、对质心的动量矩定理§2、4 动能定理及机械能守恒定律一、对固定点的动能定理二、机械能守恒定律三，柯尼希(konig)定理 四、对质心的动能定理§2、5 二体问题§2、6 变质量质点的运动一、变质量质点运动基本方程——密舍尔斯基方程二、火箭运动速度§2、7 维里定理说明：一、本章的教学目的和要求l、使学生了解质点阻力学与质点力学处理问题的方法的不同之处，明确本章讨论的中心问题是质点组运动的总超向及其特征。
2、使学生掌握三个基本定理的内容和三个守恒定律的条件以及有关物理量的定义、计算方法，并能用于解决质点组动力的有关问题二、重点、难点l、重点：① 三个基本定理及守恒定律② 变质量质点运动基本方程2、难点：① 动量矩定理及守恒定律② 三个定理及守恒定律的综合应用. 三，教材的处理和讲授方法l、若课时太紧可略去§ 2.7：补充火箭运动的有关知识2、本章中的三个基本定理及守恒定律和密氏方程是根据牛顿第二定律，借助于严密的高等教学工具，进行数学演绎和逻辑推理得出的结论，方法严密，理论严谨，这是理论力学的特点教学中要突出这些特点，注意培养、训练学生逻辑推理和数学演绎能力第三章 刚体力学 18+4§3.1 刚体运动一般分析一、刚体的自由度二、确定刚体空间位置的独立变量和刚体坐标三、刚体运动形式分类§3、2 刚体的运动学描述一、角速度矢量二、欧勒运动学方程：§3、3 刚体动力学基本方程一、刚体的动量矩、二．刚体的转动动能三，转动惯量 四、刚体运动微分方程，§ 3、4 定轴转动§ 3、5 平面干行运动一、各点的速度、加速度二、瞬时转动中心：三、运动微分方程§ 3、6 定点转动一、各点的速度、加速度。
二、欧勒动力学方程，*§2、7 重刚体绕固定点转动的解*§3．8 回转仪说明：一、本章的教学目的和要求l、使学生掌握刚体自由度、角速度矢量、转动惯量、动量矩、转动动能、瞬时转动中心等概念和物理量的定义及计算2、掌握刚体各种可能运动形式的定义、特征和规律3，熟练掌握用基点法、瞬心法，速度投影法、导数法分析和计算平面平行运动刚体上任意点的速度和定点转动刚体上任意点速度和加速度二、重点：难点l、重点：① 刚体自由度、角速度矢量，惯量主轴与主惯量② 动量矩和转动动能表达式③ 用基点法、瞬心法、速度投影法，导数法分析计算刚体上任意点的速度、加速度2、难点：① 刚体上任意点的速度，加速度矢量关系② 惯量张量③ 欧勒运动学和动力学方程的应用三、教材的处理与讲授方法l、刚体的平动和定轴转动普物力学中讨论得比较详尽，不必重复定点转动着重讨论运动学规律本章重点讨论平面平行运动2、本章内容多，新材料多，宰间性强，关系式复杂，难点多，教学中要注意加强直观性，应用对比方法第四章 相对运动 6 十 2§ 4、l 速度合成定理一、矢量函数的导数二、速度合成定理§4.2 加速度合成定理一、加速度合成定理。
二、科氏加速度§4.3 非惯性系动力学一、相对运动动力学方程二、对惯性力的讨论§4.4 地球自转对物体运动的影响一、重力与纬度关系二、落体偏东三、弹道偏离说明：一、本章的教学目的和要求1、使学生明确绝对运动，相对运动和牵连运动的关系特别要掌握加速度关系，弄清科氏加速度出现的原因和实质2、掌握处理非惯性系力学问题的基本理论和方法，并能分析、解释地球自转产生的一些非惯性系动力学效应，S、正确理解惯性力概念二、重点、难点1、重点：① 速度合成定理② 加速度合成定理③ 相对运动微分方程2、难点：①牵连速度，牵连加速度概念三、教材处理和讲授方法1、不少数科书中本章的内容和系统是按平面转动参照系、空间转动参照系、运动学、动力学的顺序安排的，这种从特殊到一般，由简单到复杂的叙述方法，符合认识规律．学生易于理解，但显得繁琐，重复，中心和重点不突出．这是不足之处：讲授时可以采取从一般到特殊的方法，从任意空间转动参照系出发，导出速度，加速度矢量普遍关系，再回到特殊的平面转动参照系，得出相应的速度、加速度关系在推导两个坐标系中的速度、加速度关系前，先讲清矢量函数的导数方法，只要掌握 了这一数学工具就不难导出速度；加速度关系了 这样处理和讲授教材 ,就突出了中心抓住了重点，且有利于培养学生的综合概括能力。
2、对相对运动微分方程中各项的物理意义要一一加以说明，如正确理解惯性离心力等第五章 分析力学 16+4引言一、力学发展的三个时期二、分析力学的特点§5.1 分析力学的基本概念一、约束和自由度二、广义坐标§5.2 虚功原理一、虚位移二，理想约束三、虚功原理§5.3 Lagrange 方程及其应用一、dALembert 原理二、基本形式的 L 方程，三、保守力系的 L 方程四、循环积分与能量积分五、L 方程的应用§5.4 微振动一、微振动的运动方程二、简正坐标§5.5 Hamilton 正则方程一．H 函数；二、正则方程： ·三、能量积分与循环积分四、力学中守恒定律与时空对称性（二）五、正则方程的应用§5、6 Hemllton 原理一、位形空间、相空间二、变分法基础知识：三、H 原理内容及表达式四、H 原理应用举例§5、7 正则变换*§5、8 Hamilton—Jacobi 方程说明：一、本章教学目的和要求1、使学生了解分析力学是在牛顿力学基础上，用更普遍更一般的方法来处理力学系统的运动间题，并为理论物理的其它部门提供必要的基础2，使学生掌握分析力学的基本概念、基本原理、基本方程基本方法、能熟练应用虚功原理求系统的平衡问题，能熟练应用 L 方程，H 正则方程建立系统运动微分方程。
二、重点和难点l、重点：① 约束、自由度、广义坐标② 虚功原理③ Lagrange 函数，第二类 L 方程④ Hamilton 函数，H 正则方程2、难点：① 广义力的计算② Hamilton 原理的物理意义及计算三、教材处理和讲授方法1、本章内容多，凡打*号都可简述或省略2、本章教材内容的特点是数学推理多，公式推导沉长，计算烦琐，因此，讲授时要思路清晰，层次分明，强调力学公式的物理实质，避免完全陷于数学的抽象形式3、从矢量力学到分析力学，是学生在学习内容和方法上的第二次变化，学生在本章中要接触抽象空间，系统地应用分析方法，逻辑推理和数学演绎处理问题，教学中要注意对学生加强这方面的训练，使学生能适应学习内容和方法上的变化， 《理论力学》参考书目l、郭士堃 理论力学(上、下册)北京：人民教育出版社， 1 9822、胡慧玲， 林纯镇， 吴惟敏理论力学基础教程北京：高等教育出版社，1986S，肖士殉 理论力学简明教程第二版 北京：高等教育出版社，19834、朱照宣， 周起钊， 殷金生理论力学(上、下册) 北京：北京大学出版社， 19825、梁昆淼 力学(上、下册 )，习晾：人民教育出版社， 1978。
6、梅凤翔， 刘桂林 分析力学西安：西安交通大学出版社，19877、黄昭度， 纪辉玉 分析力学北京：清华大学出版社，19858、蒋士亮， 理论力学若干问题研究，南宁：广西科学枝术出版社，19949、 [美]H ，戈德斯坦，经典力学，第二版陈为恂， 汤家镛译，北京：科学出版社 198610、H.Goldstein. Classical Mechanics， 2—nd edition， Addison Wesley， 1980，。