消费与资产收益：跨收入组的分析摘要：股票升水之谜是在利用总量消费数据对消费资本资产定价模型（CCAPM）进行检验时发现的由于收入差距的存在，许多消费者在收入约束下缺乏金融资产来对其跨期消费进行配置，因此利用总量消费数据检验CCAPM可能会导致设定偏差本文利用按收入分组的消费支出数据考察了经济上受约束的（低收入）消费者和不受约束的（高收入）消费者对于CCAPM的影响，对收入约束假说进行了验证经验结果表明CCAPM并非与拥有较高收入消费者的消费模式更为一致，将收入约束纳入到消费与资产收益的分析中未能解释股票升水之谜关键词：消费，资产收益，收入约束一、引言量化风险与资产收益间的关系是现代金融经济学的重要问题，在夏普(Sharpe, 1964)与林特纳(Lintner, 1965)创建的资本资产定价模型 (CAPM) 中，利用一项资产的收益率与股票市场收益率的协方差来测量该资产的风险，这个协方差被称之为市场贝塔然而CAPM忽视了投资者的消费决策问题，并隐含着投资者在一期以后消费掉所有财富的假定，而这个假定显然是不合理的消费资本资产定价模型 (CCAPM) 主要归功于Lucas (1978) 和Breeden (1979)，该模型利用资产收益率与消费的协方差来测量资产风险，这个协方差被称之为消费贝塔。
根据CCAPM，资产预期收益率的系统风险能够由消费增长率进行解释Campbell和Cochrane(2000)指出，CCAPM是金融经济学领域所取得的主要进展之一该模型的精妙之处在于它为资产收益与跨期消费选择提供了一个简单的关联但实证结果表明，CCAPM并无法对资产收益行为作出合理解释Mehra和Prescott (1985) 发现股票收益率与消费增长率之间的协方差是如此之小，以至于只有当代表性经济人的风险规避系数在30到40之间时（表明典型投资者具有令人难以置信的风险厌恶水平）才能解释美国资本市场的高股票升水，这就是所谓的“股票升水之谜”股票升水之谜对股票和债券价格的基本解释提出了挑战：怎样在CCAPM框架内使得代表性经济人相对平滑的消费流与高股票升水相调和？经济学者为了解开股票升水之谜作了多种尝试，他们试图通过放松Mehra和Prescott(1985)的假设条件来对该谜进行解释，具体而言，可以归结为三方面：消费者偏好、代表性经济人与市场摩擦研究消费者偏好假设的文献寻求一般化Mehra和Prescott(1985)所采用的幂效用函数；研究代表性经济人假设的文献考察了使用总量消费数据检验CCAPM的含义；研究市场摩擦的文献则考察了交易成本、不完全市场以及经济上受约束的消费者对于模型的影响。
本文的目的在于考察经济上受约束的消费者以及不受约束的消费者对于标准CCAPM的影响由于在经验研究中缺乏按收入分组的消费数据，因而在CCAPM框架内检验收入约束对资产收益影响的文献比较少，有些学者是通过间接的方法来研究这个问题的例如，Mankiw和Zeldes(1991)利用持股人和非持股人的消费检验了是否持股人的消费比非持股人的消费与资产收益行为更一致然而，他们的数据集仅包含了食品消费，并且仅有13个观测值，因而，具有极大的局限性对于CCAPM而言，使用食品消费数据是优点与缺点并存的从正面来看，由于在标准幂效用函数下，消费者被假设为不跨期储存商品，因而食品消费最能符合时间上可分的效用函数的假设从负面来看，Attanasio和Weber(1995)指出食品是居民的日常必需品，它不太可能有比例地随着收入的变化而改变此外，仅仅使用食品消费数据还需要假设从食品中所获得的效用与从其他商品与服务中所获得的效用是可以分离的Mankiw和Zeldes(1991)发现持股人的食品消费具有更高的波动性，并且与CCAPM更为一致然而，由于数据的局限性，他们的结论是不稳固的Smoluk和Neveu(2002)利用按消费者收入分组的消费支出调查数据考察了收入约束对资产收益的影响。
他们提出了收入约束假说，即相对拥有较低收入的消费者而言，标准CCAPM与拥有较高收入消费者的消费模式更为一致这是由于拥有较低收入的消费者缺乏储蓄和支配跨期消费的能力，而拥有较高收入的消费者则有能力通过使用金融资产改变消费模式、对其跨期消费进行配置该假说表明，基于全国人均消费数据对标准CCAPM进行检验的传统方法存在着设定偏差，这是因为在社会中存在着一部分收入微薄、仅能维持基本生活水平而不储蓄或储蓄金额很低的消费者此外，尽管一部分消费者具有某些存款，但是，他们的经济地位还无法使他们根据预期实际资产收益率来支配其消费模式，因此他们对资产收益率没有直接的影响但是，Smoluk和Neveu的检验结果表明收入约束假说并未得到支持本文利用按收入分组的中国居民消费与资本市场数据考察了是否经济上不受约束的消费者的消费模式相对受约束的消费者而言更加符合标准CCAPM本文的研究填补了我国在这一研究领域的空白，拓展了有关消费资本资产定价理论研究的国际广度在本文所应用的检验中，未对标准CCAPM施加任何流动性约束，从而消除了额外的设定偏差本文内容安排如下：第二部分简要回顾了消费资本资产定价模型，并概述了检验消费增长率与资产收益率关系的方法，第三部分对样本数据进行了分析和说明，第四部分是经验结果，第五部分是本文的结论。
二、计量模型（一）消费资本资产定价模型（CCAPM）为了便于理解本文所研究的问题，首先简要回顾一下消费资本资产定价模型与股票升水之谜股票升水之谜是由Mehra和Prescott(1985)提出的，该谜对标准CCAPM所暗含的跨期均衡关系提出了质疑CCAPM的标准欧拉方程可以表示为： (1)其中，E代表期望符号，是代表性经济人在t期的总消费，为即期消费效用函数为时间偏好率，经济上合理的值应该在0至1之间，这表明消费者会对未来的消费进行贴现表示对资产i的投资收益率 假设可以用某种总量消费数据对模型进行检验，表示代表性经济人从t期总消费中所获得的边际效用式（1）表明，消费者达到期望效用最大化的最优消费和证券投资决策为：本期边际减少一个消费量的效用成本等于将其用于证券投资所得效用收益的贴现值假设代表性经济人具有状态独立且时间上可分的幂效用函数，即： (2)其中， 为常相对风险规避系数（Constant Relative Risk Aversion, CRRA）， 值越大，个人对风险的厌恶程度越高。
在幂效用函数下，代表性经济人的边际效用可以表示为因此，将（2）式代入（1）式，进行整理可以得到以下均衡一阶条件： (3)根据Mehra和Prescott (1985)，代表性经济人应当是厌恶风险的，CRRA的合理取值范围应在0至10之间CRRA的取值大于10则表明消费者是极度厌恶风险的Mehra和Prescott（1985）利用美国资本市场数据对CCAPM进行了验证，发现在1889至1978年期间，股票的年平均实际收益率约为7%，短期政府债券的年平均实际收益率约为1%，股票升水高达6%，只有当典型投资者的风险规避系数在30到40之间时该股票升水才能得到解释Lucas（1978）的消费资本资产定价模型无法在合理的风险规避系数范围内对如此之高的股票升水作出解释，这就是股票升水之谜Mehra和Prescott (1985) 经验研究的一个特点在于利用人均消费增长率来替代个人消费增长率Campbell(1993) 指出应该将持股者的人均消费增长率而非所有消费者的人均消费增长率代入一阶条件在社会中，存在着许多较低收入的消费者，他们进行金融资产投资的能力是有限的，从而对金融资产收益率并无直接影响。
这表明，全国人均消费数据中的相当比例与实际资产收益率是无关联的因此，利用人均消费支出数据来检验（3）式可能会导致模型无法通过检验，较低收入组的存在扰乱了消费与资产收益之间的关系实际上，大部分检验（3）式的经验研究都受到数据的严重制约，很多研究所采用的数据都是总量非耐用品与服务消费支出数据假设消费者具有同质偏好以及相同的投资组合，就可以推导出在经济体中存在着一个代表性经济人，从而能够利用人均消费支出数据来检验（3）式但是，加总过的消费数据是十分平滑的，很多经济学者认为加总过程消除了用来满足欧拉方程（3）的消费波动性，这可能是股票升水之谜存在的原因二）检验方法Hansen和Singleton (1982) 利用广义矩法（GMM）对（3）式进行了检验广义矩法能够在检验模型所隐含的正交条件的同时估计模型的参数正交条件是模型的误差项应与消费者信息集中的当前信息不相关根据（3）式，分别利用利率和股票收益率代表无风险资产收益率和风险资产收益率，进行GMM估计，得到以下方程组： (4)其中，为消费者在t期已知的工具变量，它代表了应与模型误差项不相关的滞后变量。
在本文的检验中，采用常数、滞后消费增长率、滞后利率与滞后股票收益率作为工具变量广义矩法利用样本矩来替代（4）式中的期望，然后通过最小化以下目标函数来估计模型的参数： (5)代表（4）式的样本均值，其中，代表参数向量，为最小化的最优加权矩阵服从自由度为（）的分布，代表正交条件个数，代表被估参数个数如果正交条件个数超过了被估参数个数，那么，就代表了检验对模型施加的过度识别约束的统计量运用广义矩法的主要优点在于该方法不需要对消费与资产收益率的分布进行假设Hansen和Singleton (1983) 提出了检验（3）式的第二种方法假设消费与资产收益率服从联合条件对数正态分布并且同方差，将（3）式转换为对数形式，然后推导出以下表达式： (6)上式将资产i的对数实际超额收益率与相对风险规避系数和资产i的对数实际收益率与对数实际消费增长率的协方差联系在一起小写字母表示对数形式的变量，上式左边的项是詹森的不等式调整除了变量以外，其他变量都是由实际数值决定的已知变量，因而通过代数的方法就能够求得相对风险规避系数的值。
第三种检验消费增长率与资产收益率关系的方法是工具变量法（IV）Campbell等（1997）假设总消费与资产收益率服从联合条件对数正态分布并且同方差，对下式进行了工具变量回归： (7)其中，在通常情况下，误差项与已经实现的资产收益率具有相关性，因而最小二乘法就不适用于该模型的估计然而，误差项与t期信息集中的任何变量都不相关，因此，任何与回归元相关的滞后变量都可以作为IV回归中的工具变量，从而估计出相对风险规避系数的倒数由于的合理取值范围在0至10之间，因此，在经济上合理的取值应大于0.1 三、样本说明本文的样本区间为1991年至2003年实际年消费性支出、实际年股票指数收益率以及实际年利率是利用商品零售物价指数计算出来的根据《中国统计年鉴》，可以按照收入高低将城镇居民家庭分为以下七等类别：最低收入户、低收入户、中等偏下户、中等收入户、中等偏上户、高收入户。