一、分数乘法梳理：分 数 乘 法分数乘 整数一个数 乘分数解决 问题意义 ：分数乘 分数：发现 ： 整数乘 分数：意义 ： 方法 ： 发现 ：方法 ：求几个几是多少 ，求一个数的几 倍是多少，求一 个数的几分之几 是多少，都可以 用乘法计算求一个数的几 分之几是多少部分和整 体关系：两个量 的关系 ：画一条线段画两条线段分数连乘问题三个量的关系： 画三条线段找出关键句，确定单“1”， 画线段图分析， 写出等量关系， 列式解答，检验• 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 相同，就是求几个相同加数和的简便 运算也可以说求这个分数的几倍是 多少分数乘整数，用分子和整数相 乘的积作分子，分母不变 结果要约成最简分数• 分数乘零，结果等于0；分数乘1，结 果和这个分数相等• 一个数乘分数，表示求这个数的几 分之几是多少画图表示分数乘分数：画图表示 单位“1”，先平均分，表示出 第一个分数，再平均分，表示出 第二个分数整数乘分数与分数乘整数的计算方法相 同，都是用分子和整数相乘的积作分 子，分母不变分数乘分数，用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母 结果都要约成最简分数• 得出结论：一个数（0除外）乘真分数， 结果比这个数小。
一个数（0除外）乘假 分数，结果比这个数大或等于这个数二、分数除法梳理：分 数 除 法分数除 以整数一个数 除以分 数解决 问题意义 ：分数除 以分数 ：发现 ： 整数除 以分数 ：意义 ： 方法 ： 发现 ：方法 ：平均分，求一个 数是另一个数的 几倍（或几分之 几），求一个数 里面有几个几， 都用除法计算已知一个数的 几分之几是多 少，求这个数部分和整 体关系：两个量 的关系 ：画一条线段画两条线段分数乘除混 合问题三个量的关系： 画三条线段找出关键句，确定单“1”， 画线段图分析， 写出等量关系， 列式解答，检验举例举例倒数：意义、方法（整数、小数、分数）、规律乘积是1的两个数互为倒数1、求出下面各数的倒数 2 0.8 1.25 1 1的倒数是它本身整数（0除外）的倒数比1小几分之一的倒数就是几真分数的倒数比1大假分数的倒数小于或等于1.• 2、比较两个除法算式的结果与分数的大 小得出结论：分数除以（非零非1）整数，结 果比这个分数小质疑：与1相除呢？ 完善发现：分数除以1，结果和这个分数相 等• 3、比较两个除法算式的结果与分数的大小 • 得出结论：一个数（0除外）除以真分数， 结果比这个数大；一个数（0除外）除以假 分数，结果比这个数小或相等。
1、学校合唱队有男生36人，占合 唱队总人数的 ，合唱队一共有 多少人？2、学校合唱队有男生36人，是 女生人数的 ，合唱队有女生多少人？1、学校合唱队有男生36人，占合 唱队总人数的 ，合唱队一共有 多少人？学校合唱队一共有48人，男生人 数占合唱队总人数的 ，合 唱队有男生多少人？2、学校合唱队有男生36人，是 女生人数的 ，合唱队有女生多少人？学校合唱队有女生45人，男生 人数是女生人数的 ，合唱 队有男生多少人？• 找出关键句； • 圈出单位“1”； • 判断单位“1”已知还是未知； • 画线段图分析；• 写出等量关系；• 列式解答；• 检验标出“已知”或“未知”明确画一条还是两条线 段，先画谁，怎样画用单位“1”×几分之几= 另一个数量 单位“1”已知列乘法算式解答，单 位“1”未知列方程或除法解答先检查单位“1”是否圈对和判断准确，再检查 列式是否正确，最后检查做的结果是否正确六、分数四则混合运算： 窗1乘加乘减问题 窗2和窗3稍复杂乘加乘减问题 窗4稍复杂除法问题• 找出关键句； • 圈出单位“1”； • 判断单位“1”已知还是未知； • 画线段图分析；• 写出等量关系；• 列式解答；• 检验。
标出“已知”或“未知 ”明确画一条还是两条线 段，先画谁，怎样画用单位“1”×几分之几=另一个数量单位“1”已知列乘法算式解答， 单位“1”未知列方程或除法解答 先检查单位“1”是否圈对和判断准确，再检查 列式是否正确，最后检查做的结果是否正确 • 一条公路全长240米，修路队第一天修了 全长的 ，第二天修了全长的 ，1.两天共修了多少米？2.第一天比第二天多修了多少米？关系式：全长× +全长× =两天共修的米数关系式：全长× —全长× =第一天比第二天多 修的米数3.修路队第一天修了全长的 ，第二 天修了全长的 ，两天共修了180米， 全长多少米？4.修路队第一天修了全长的 ， 第二天修了全长的 ，第一天比第二天多休了20米，全长多少米？关系式：全长× +全长× =两天共修的米数关系式：全长× —全长× =第一天比第二天多 修的米数5.一瓶1000毫升的饮料，倒出它的 ， 还剩多少毫升？ 关系式： 一瓶饮料的容积-一瓶饮料的容积× =还剩的容积 一瓶饮料的容积×（1- ）=还剩的容积6.一瓶饮料，倒出它的 ，还剩400毫升 ,这瓶饮料有多少毫升？ 关系式： 一瓶饮料的容积-一瓶饮料的容积× =还剩的容积 一瓶饮料的容积×（1- ）=还剩的容积7.六（1）班有男生20人，女生人数比男生 人数多 ，六（1）班有女生多少人？8.六（1）班有男生24人，女生人数比男生 人数少 ，六（1）女生有多少人？关系式：男生人数+男生人数× =女生人数男生人数×（1+ ）=女生人数关系式：男生人数-男生人数× =女生人数男生人数×（1- ）=女生人数9.六（1）班有女生30人，比男生人数多 ，六（1）班有男生多少人？10.六（1）班有女生18人，比男生人数少 ，六（1）班男生有多少人？关系式：男生人数+男生人数× =女生人数男生人数×（1+ ）=女生人数关系式：男生人数-男生人数× =女生人数男生人数×（1- ）=女生人数说关系式，口头列式 。
解方程脱式计算（能简算的要简算 ）七、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫 做百分数百分数又叫百分比或百分率60%读作：百分之六十说说下面这些百分数所表示的意思1.今天全校学生的出勤率为95% 2.2002年,北京城市绿化覆盖率为40.6% 男生20人，女生25人1.男生人数是女生人数的百分之几？ 女生人数是男生人数的几倍？2. 男生人数是全班人数的百分之几？ 女生人数是全班人数的百分之几？3.男生人数比女生人数少百分之几？女 生人数比男生人数多百分之几？求一个数是另一个数的几分之 几或百分之几，用除法计算六（3）班有50人，今天请假3人， 六（3）班今天的出勤率是多少？出勤率、合格率等最多是（ ）， 不可能超过（ ）100% 100%出油率、出粉率等不可能超过 （ ）100%• 找出关键句； • 圈出单位“1”； • 判断单位“1”已知还是未知； • 画线段图分析；• 写出等量关系；• 列式解答；• 检验标出“已知”或“未知 ”明确画一条还是两条线 段，先画谁，怎样画用单位“1”×几分之几=另一个数量单位“1”已知列乘法算式解答， 单位“1”未知列方程或除法解答 。
先检查单位“1”是否圈对和判断准确，再检查 列式是否正确，最后检查做的结果是否正确 • 一条公路全长240米，修路队第一天修了 全长的25% ，第二天修了全长的20%，1.两天共修了多少米？2.第一天比第二天多修了多少米？关系式：全长×25% +全长×20% =两天共修的米数关系式：全长×25% -全长×20% =第一天比第二天 多修的米数3.修路队第一天修了全长的25% ，第二天 修了全长的20% ，两天共修了180米，全 长多少米？4.修路队第一天修了全长的25%，第 二天修了全长的20%，第一天比第二天多休了20米，全长多少米？关系式：全长×25% +全长×20% =两天共修的米数关系式：全长×25% -全长×20% =第一天比第二天多 修的米数5.一瓶1000毫升的饮料，倒出它的60%，还 剩多少毫升？ 关系式： 一瓶饮料的容积-一瓶饮料的容积×60% =还剩的容积 一瓶饮料的容积×（1-60%）=还剩的容积6.一瓶饮料，倒出它的60%，还剩400毫升, 这瓶饮料有多少毫升？ 关系式： 一瓶饮料的容积-一瓶饮料的容积×60%=还剩的容积 一瓶饮料的容积×（1-60%）=还剩的容积7.六（1）班有男生20人，女生人数比男生 人数多20%，六（1）班有女生多少人？8.六（1）班有男生24人，女生人数比男生 人数少25%，六（1）女生有多少人？关系式：男生人数+男生人数×20%=女生人数男生人数×（1+20%）=女生人数关系式：男生人数-男生人数×25%=女生人数男生人数×（1-25%）=女生人数9.六（1）班有女生30人，比男生人数多20% ，六（1）班有男生多少人？10.六（1）班有女生18人，比男生人数少 25%，六（1）班男生有多少人？关系式：男生人数+男生人数×20%=女生人数男生人数×（1+20%）=女生人数关系式：男生人数-男生人数×25%=女生人数男生人数×（1-25%）=女生人数四、比。