二阶 LC 动态电路的响应测试一、 实验内容1. 在面板上搭接 RLC 串联电路；2. 研究 RLC 串联电路的零状态响应和零输入响应；3. 用示波器观察输出 Uc（t） ，输入 Uc（i ）的波形，记录欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的波形；实验参数：输入信号频率 f=500HZ，电阻 R=10Ω，电位器电阻 R=1KΩ，电容 C=0.1μF，电感L=20mH,电源电压 Vpp=1V 方波二、 实验环境函数发生信号器，示波器，DT9201 数字万用表，面包板，导线，电位器（最大阻值为1KΩ） ，电阻（10Ω） ，电容（ C=0.1μF） ，电感（L=10mH）三、 实验原理用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，可以用下述二阶常系数微分方程来描述：初始值为：求解该微分方程，则可得到电容上的电压 Uc（t） 衰减系数（阻尼系数）：α=R/2L自由振荡角频率（固有频率）：w=1/根号下（LC）临界阻尼：R=根号下（L/C）四、 实验电路图如图所示：五、 实验步骤1. 连接如图所示电路2. 调节双踪示波器，将信号输入到示波器中观察波形3. 通过电位器，对欠阻尼，临界阻尼，过阻尼现象进行观察，并记录波形六、 实验波形图及数据分析欠阻尼U1=540mvU2=120mvR=148.6ΩTa=2.000msL=20mH临界阻尼R=590Ω过阻尼情形理论的 α 值：α=R/2L≈3633实际的 α 值：α’=ln(U 1/U2)/T=3434实验误差：w%=（α’-α）/α=0.06实验误差为 6%，在可接受范围内。