单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2.1 古典概型,基本事,件,件,基本事,件,件的特,点,点：,任何两,个,个基本,事,事件是,互,互斥的,任何事,件,件都可,以,以表示,成,成基本,事,事件的,和,和练习1,、,、,把一枚,骰,骰子抛6次，,设,设正面,出,出现的,点,点数为x,1、求,出,出x的,可,可能取,值,值情况,2、下,列,列事件,由,由哪些,基,基本事,件,件组成,（1）x的取,值,值为2,的,的倍数,（,（记为,事,事件A,）,）,（2）x的,取,取值大,于,于3（,记,记为事,件,件B）,（3）x的,取,取值为,不,不超过2（记,为,为事件C）,例1,从,从,字,字母a,、,、b、c、d,中,中任意,取,取出两,个,个不同,字,字母的,试,试验中,，,，有哪,些,些基本,事,事件？,解：所,求,求的基,本,本事件,共,共有6,个,个：,A=a,b，B=a,c,，,，,C=a,d，D=b,c,，,，,E=b,d，F=c,d,，,，,上述试,验,验和例1的共,同,同特点,是,是：,（1）,试,试验,总,总所有,可,可能出,现,现的基,本,本事件,只,只有有,限,限个；,（2）,每,每个,基,基本事,件,件出现,的,的可能,性,性相等,我们将,具,具有这,两,两个特,点,点的概,率,率模型,称,称为古典概,率,率模型，简称,古,古典概,率,率。
思考？,在古典,概,概型下,，,，基本,事,事件出,现,现的概,率,率是多,少,少？随,机,机事件,出,出现的,概,概率如,何,何计算,？,？,对于古,典,典概型,，,，任何,事,事件的,概,概率为,：,：,P（A,）,）=,A包含,的,的基本,事,事件的,个,个数,基本事,件,件的总,数,数,例2 单,选,选题是标准,化,化考试中常,用,用的题型，,一,一般是从A,、,、B、C、D四个选项,中,中选择一个,正,正确答案如,如果考生掌,握,握了考察的,内,内容，它可,以,以选择唯一,正,正确的答案,假设考生,不,不会做，他,随,随机的选择,一,一个答案，,问,问他答对的,概,概率是多少,？,？,解：这是一,个,个古典概型,，,，因为试验,的,的可能结果,只,只有4个：,选,选择A、选,择,择B、选择C、选择D,，,，即基本事,件,件只有4个,，,，考生随机,的,的选择一个,答,答案是选择A、B、C,、,、D的可能,性,性是相等的,，,，由古典概,型,型的概率计,算,算公式得：,P（“,答,答对”）=,“答对”所,包,包含的基本,事,事件的个数,4,=1/4=0.25,假设有20,道,道单选题，,如,如果有一个,考,考生答对了17道题，,他,他是随机选,择,择的可能性,大,大，还是他,掌,掌握了一定,的,的知识的可,能,能性大,？,可以运用极,大,大似然法的,思,思想解决。
假,假设他每道,题,题都是随机,选,选择答案的,，,，可以估计,出,出他答对17道题的概,率,率为,可以发现这,个,个概率是很,小,小的；如果,掌,掌握了一定,的,的知识，绝,大,大多数的题,他,他是会做的,，,，那么他答,对,对17道题,的,的概率会比,较,较大，所以,他,他应该掌握,了,了一定的知,识,识答：他应该,掌,掌握了一定,的,的知识,探究,在标准化的,考,考试中既有,单,单选题又有,多,多选题，多,选,选题从A、B、C、D,四,四个选项中,选,选出所有正,确,确答案，同,学,学们可能有,一,一种感觉，,如,如果不知道,正,正确答案，,多,多选题更难,猜,猜对，这是,为,为什么？,我们探讨正,确,确答案的所,有,有结果：,如果只要一,个,个正确答案,是,是对的，则,有,有4种；,如果有两个,答,答案是正确,的,的，则正确,答,答案可以是,（,（A、B）,（,（A、C）,（,（A、D）,（,（B、C）(B、D)(C、D)6种,如果有三个,答,答案是正确,的,的，则正确,答,答案可以是,（,（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D,）,）（B、C,、,、D）4种,所有四个,都,都正确，,则,则正确答,案,案只有1,种,种。
正确答案,的,的所有可,能,能结果有464115种，,从,从这15,种,种答案中,任,任选一种,的,的可能性,只,只有1/15，因,此,此更难猜,对,对例3 同时掷骰,子,子,计算：,（1）一共有多,少,少种不同的结果,？,？,（2）其中向上,的,的点数之和是5,的,的结果有多少种,？,？,（3）向上的点,数,数之和是5的概,率,率是多少？,1点,2点,3点,4点,5点,6点,1点,2,3,4,5,6,7,2点,3,4,5,6,7,8,3点,4,5,6,7,8,9,4点,5,6,7,8,9,10,5点,6,7,8,9,10,11,6点,7,8,9,10,11,12,解,（1,）掷一个骰子的,结,结果有6种我,们,们把两个标上记,号,号1、2以便区,分,分，由于1号骰,子,子 的每一个结,果,果都可与2号骰,子,子的任意一个结,果,果配对，组成同,时,时掷两个骰子的,一,一个结果，因此,同,同时掷两个骰子,的,的结果共有36,种,种2）在上面的,所,所有结果中，向,上,上的点数之和为5的结果有,（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）,其中第一个数表,示,示1号骰子的结,果,果，第二个数表,示,示2号骰子的结,果,果。
3）由于所有36种结果是等,可,可能的，其中向,上,上点数之和为5,的,的结果（记为事,件,件A）有4种，,因,因此，由古典概,型,型的概率计算公,式,式可得,P（A）=4/36=1/9,思考？,为什么要把两个,骰,骰子标上记号？,如,如果不标记号会,出,出现什么情况？,你,你能解释其中的,原,原因吗？,例4,、,、,假,假,设,设,储,储,蓄,蓄,卡,卡,的,的,密,密,码,码,由,由4,个,个,数,数,字,字,组,组,成,成,，,，,每,每,个,个,数,数,字,字,可,可,以,以,是,是0,，,，1,，,，,，,，9,十,十,个,个,数,数,字,字,中,中,的,的,任,任,意,意,一,一,个,个,假,假,设,设,一,一,个,个,人,人,完,完,全,全,忘,忘,记,记,了,了,自,自,己,己,的,的,储,储,蓄,蓄,卡,卡,密,密,码,码,，,，,问,问,他,他,在,在,自,自,动,动,提,提,款,款,机,机,上,上,随,随,机,机,试,试,一,一,次,次,密,密,码,码,就,就,能,能,取,取,到,到,钱,钱,的,的,概,概,率,率,试,试,多,多,少,少,？,？,解,：,：,这,这,个,个,人,人,随,随,机,机,试,试,一,一,个,个,密,密,码,码,，,，,相,相,当,当,做,做1,次,次,随,随,机,机,试,试,验,验,，,，,试,试,验,验,的,的,基,基,本,本,事,事,件,件,（,（,所,所,有,有,可,可,能,能,的,的,结,结,果,果,）,）,共,共,有,有10000,种,种,。
由,由,于,于,是,是,假,假,设,设,的,的,随,随,机,机,的,的,试,试,密,密,码,码,，,，,相,相,当,当,于,于,试,试,验,验,的,的,每,每,一,一,个,个,结,结,果,果,试,试,等,等,可,可,能,能,的,的,所,所,以,以,P(,“,“,能,能,取,取,到,到,钱,钱,”,”),“,能,能,取,取,到,到,钱,钱,”,”,所,所,包,包,含,含,的,的,基,基,本,本,事,事,件,件,的,的,个,个,数,数,10000,1/100000.0001,例5、,某,某种饮,料,料每箱,装,装12,听,听，如,果,果其中,有,有2听,不,不合格,，,，问质,检,检人员,从,从中随,机,机抽取2听，,检,检测出,不,不合格,产,产品的,概,概率有,多,多大？,解：我,们,们把每,听,听饮料,标,标上号,码,码，合,格,格的10听分,别,别记作,：,：1，2，,，10，不,合,合格的2听记,作,作a、b,只,要,要检测,的,的2听,中,中有1,听,听不合,格,格，就,表,表示查,出,出了不,合,合格产,品,品分为两,种,种情况,，,，1听,不,不合格,和,和2听,都,都不合,格,格。
1听不,合,合格：,合,合格产,品,品从10听中,选,选1听,，,，不合,格,格产品,从,从2听,中,中选1,听,听，所,以,以包含,的,的基本,事,事件数,为,为10 x2=20,2听都,不,不合格,：,：包含,的,的基本,事,事件数,为,为1所以检,测,测出不,合,合格产,品,品这个,事,事件所,包,包含的,基,基本事,件,件数为,20121因,此,此检测,出,出不合,格,格产品,的,的概率,为,为,探究,随着检,测,测听数,的,的增加,，,，查出,不,不合格,产,产品的,概,概率怎,样,样变化,？,？为什,么,么质检,人,人员都,采,采用抽,查,查的方,法,法而不,采,采用逐,个,个检查,的,的方法,？,？,检测的,听,听数和,不,不合格,产,产品的,概,概率如,下,下表,检测听数,1,2,3,4,5,6,概率,0.167,0.318,0.455,0.576,0.682,0.773,7,8,9,10,11,12,0.848,0.909,0.955,0.985,1,1,在实际,问,问题中,，,，质检,人,人员一,般,般采用,抽,抽查方,法,法而不,采,采用逐,个,个检查,的,的方法,的,的原因,有,有两个,：,：第一,可,可以从,抽,抽查的,样,样品中,次,次品出,现,现的情,况,况把握,总,总体中,次,次品出,现,现的情,况,况；第,二,二采用,逐,逐个抽,查,查一般,是,是不可,能,能的，,也,也是不,现,现实的,。
3.2.2,（,（,整,整数,值,值）,随,随机,数,数的,产,产生,1、,选,选定A1,格,格，,键,键入,“,“=RANDBETWEEN（0，1）,”,”，,按,按Enter,键,键，,则,则在,此,此格,中,中的,数,数是,随,随机,产,产生,的,的0,或,或1,2、,选,选定A1,格,格，,按,按Ctrl+C快,捷,捷键,，,，然,后,后选,定,定要,随,随机,产,产生0、1的,格,格，,比,比如A2,至,至A100，,按,按Ctrl+V快,捷,捷键,，,，则,在,在A2至A100,的,的数,均,均为,随,随机,产,产生,的,的0,或,或1,，,，这,样,样我,们,们很,快,快就,得,得到,了,了100,个,个随,机,机产,生,生的0，1，,相,相当,于,于做,了,了100,次,次随,机,机试,验,验3、,选,选定C1,格,格，,键,键入,频,频数,函,函数,“,“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）,”,”，,按,按Enter,键,键，,则,则此,格,格中,的,的数,是,是统,计,计A1至A100,中,中，,比,比0.5,小,小的,数,数的,个,个数,，,，即0出,现,现的,频,频数,，,，与,就,就是,反,反面,朝,朝上,的,的频,数,数。
4、,选,选定D1,格,格，,键,键入,“,“=1-C1/100,”,”，,按,按Enter,键,键，,在,在此,格,格中,的,的数,是,是这100次,试,试验,中,中出,现,现1,的,的频,率,率，,即,即正,面,面朝,上,上的,频,频率,例6,天,天气,预,预报,说,说，,在,在今,后,后的,三,三天,中,中，,每,每一,天,天下,雨,雨的,概,概率,均,均为40%，,这,这三,天,天中,恰,恰有,两,两天,下,下雨,的,的概,率,率是,多,多少,？,？,解：我们通,过,过设计模拟,试,试验的方法,来,来解决问题,，,，利用计算,器,器或计算机,可,可以产生0,到,到9之间去,整,整数值的随,机,机数，我们,用,用1，2，3，4表示,下,下雨，用5,，,，6，7，8，9，0,表,表示不下雨,，,，这样可以,体,体现下雨的,概,。