第四章 横向水平荷载框架内力计算第四章 横向水平荷载作用下框架的内力计算及侧移验算4.1风荷载作用下框架内力分析及侧移验算抗侧刚度计算：AB跨梁 ibAB=EcIAB/lAB=14.3×10-3m4/7.2m×3.00×107 kN/m2=6.13×104kN·mBC跨梁 ibBC=EcIBC/lBC=3.80×10-3m4/2.7m×3.00×107 kN/m2=4.22×104kN·m底层柱 ic1=EcIc1/H1=10.8×10-3m4/4.85m×3.00×107 kN/m2=6.68×104kN·m其余层柱 ic=EcIc/H=10.8×10-3m4/3.9m×3.00×107 kN/m2=8.31×104kN·m内力分析时，一般只要梁柱线刚度比，为计算方便，取AB跨梁线刚度值作为基础值，算的各杆件的线刚度比，标于下图中4-1图4-1 各杆件的相对线刚度柱的侧移刚度见于下表表4-1 底层柱侧移刚度边柱0.920.6421809 kN/m中柱1.830.6120787 kN/m底层∑D=(21809 +20787) kN/m×2=85192 kN/m。
表4-2 其余层柱侧移刚度边柱0.740.2717701 kN/m中柱1.240.3824913 kN/m其余各层∑D=(17701+24913) kN/m×2=85228 kN/m4.2风荷载标准值计算4.2.1 柱顶风荷载计算：《荷载规范》规定，对于高度大于30m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数未考虑风压脉动影响，本设计房屋主体高度H=16.05m﹤30m,故取=1.0风载体型系数对于矩形平面取风压高度变化系数按C类粗糙度查表，查得高度变化系数如下表表4-3 B类粗糙度风压高度变化系数表离地面高度/m5101520301.001.001.141.251.42基本风压风荷载标准值按下式计算：各层迎风面负荷宽度为6.6m，则各层柱顶集中风荷载标准值如下表所示表4-4 柱顶风荷载标准值()层次Z/mA()(kN)51.01.319.951.2490.40.6525.7F5=0.65×25.7=16.7141.01.316.051.1630.40.6025.7F4=0.60×25.7=15.4231.01.312.151.0600.40.5525.7F3=0.55×25.7=14.1321.01.38.251.00 0.40.5225.7F2=0.52×25.7=13.3611.01.34.351.000.40.5228.7F1=0.52×28.7=13.36 计算简图如4-2所示。
图4-2 风荷载的计算简图4.2.2 风荷载作用下的侧移验算：水平荷载下框架的层间侧移可按下式计算各层的层间侧移值，顶点侧移为各层层间侧移之和框架在风荷载作用下的侧移计算见下表表4-5 风荷载作用下框架的侧移计算层次516.7116.71852280.000190.002651/105000415.4232.13852280.000370.002461/43378314.1346.26852280.000540.002091/22500213.3659.62852280.000690.001551/11956113.3672.98851920.000860.000861/5058框架总侧移∑△ui=0.00265m层间侧移最大值为1/1162＜1/550，满足侧移限值4.2.3风荷载作用下框架的内力计算（D值法）修正反弯点高度：计算见下表表4-6 各柱反弯点高度层次A柱B柱5n=5 j=5 K=0.74 y0=0.35I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.35n=5 j=5K=1.24 y0=0.36 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.364n=5 j=4 K=0.74 y0=0.40I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.40n=5 j=4K=1.24 y0=0.45 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.453n=5 j=3 K=0.74 y0=0.45 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.45n=5 j=3 K=1.24 y0=0.46 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.462n=4 j=2 K=0.74 y0=0.5 I=1 α3=1.12 y=y0+y1+y2+y3=0.5n=4 j=2 K=1.24 y0=0.5 I=1 α3=1.12 y=y0+y1+y2+y3=0.51n=4 j=1K=0.92 y0=0.65I=1 α2=0.9 y=y0+y1+y2+y3=0.65n=4 j=1 K=1.83 y0=0.65 I=1 α2=0.9 y=y0+y1+y2+y3=0.65各柱剪力可由公式算得，具体计算过程如表所示表4-7 风荷载作用下各柱剪力(kN)层次516.711770124913852283.474.88432.131770124913852286.679.39346.261770124913852289.6113.52259.6217701249138522812.3817.42172.9821809207878519218.6817.81风荷载作用下柱端弯矩的计算A柱各层的柱端弯矩可由公式算得，同理可的B柱的柱端弯矩及柱剪力。
各层的柱端弯矩及柱剪力计算见下表表4-8 D值法计算柱端弯矩(kN/m)层次（m）A柱B柱yMMyMM53.93.470.358.794.734.880.3612.186.8543.96.670.4015.6010.409.390.4520.1416.4733.99.610.4520.6116.8613.520.4628.4724.2523.912.380.524.1424.1417.420.533.9633.9614.8518.680.6531.7158.8817.810.6530.2356.14计算梁端弯矩 边跨梁端弯矩可由公式算得，中跨梁端弯矩可由公式算得，由梁端弯矩进一步求得梁端剪力，具体计算过程如表所示表4-9 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边跨梁中跨梁柱轴力边柱中柱58.797.217.22.224.974.972.73.68±2.22±1.48420.3315.977.25.0411.0111.012.78.15±7.26±4.59331.0126.597.28.018.3418.342.713.58±15.26±10.17241.034.447.210.4723.7623.762.717.60±25.73±17.3155.8537.987.213.0326.2126.212.719.41±38.76±23.68注：柱轴力中的负号表示拉力，当左风作用时候，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力，当右风作用时候，左侧两根柱为压力，对应的右侧两根柱为拉力。
单位为;,N单位为；单位为m，风荷载作用框架在左风作用的弯距图如4-3图所示，梁剪力和柱轴力如4-4图所示图4-3 左风作用下的框架的弯距图(单位：kN·M)图4-4 左风作用下的剪力和柱轴力(单位：kN)4.3 地震荷载作用下的内力计算及侧移验算4.3.1 计算重力荷载代表值（以一榀框架为计算单位）屋面及楼面荷载计算屋面恒荷载 横梁自重 4.02 kN/m×7.2m×2=57.88 kN纵向梁自重 2.64 kN/m×6.6m×4=69.70 kN柱子自重 4×36.855 kN=147.42 kN走道梁 2.28 kN/m×2.7m=6.16 kN外纵墙 32.07 kN×2=64.14kN内纵墙 36.0 kN×2=72.0kN内横墙 2.0 kN/m2×（3.9m-0.6m）×7.2m=47.52kN雪荷载 0.45 kN/m2×6.6×17.1m=50.78kN恒荷载 4.79 kN/m2×17.1m×6.6m=540.59 kN活荷载 0.5 kN/m2×17.1m×6.6m=56.43kN 合计 。