四年级数学优质课四年级数学优质课《《垂直与平行垂直与平行》》教教 学设计学设计教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第 64—65 页教材分析:“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体学生分析:从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象学习目标:知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行线” “垂线”等概念发展学生的空间想象能力教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系教学过程:一、创设情景 导入新课1、多媒体播放奥运会开幕式片段解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半参加开幕式演出的部队官兵经过130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面横成排、竖成列、整齐划一实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线把这个场面转化成一张平面图2、出示平面图，找出其中的一些直线这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内板书：在同一平面内今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系板书: 两条直线从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】二、观察分类，感受特征1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类师：仔细观察这 6 种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流学生汇报：生 1：1 和 2、3 和 5、4 和 6 分三类生 2：1 和 2 一类，3、4、5、6 一类生 3：1 一类，2、3、4、5、6 一类在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类3、认识平行线（1）观察、体会平行线的特点师：为何要把 1 号单列出来？1 号图中两条直线的位置关系有什么特点？生 1、两条直线之间的距离不变生 2、不相交师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行板书：平行线2）揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线师补充在同一平面内大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行师：为什么要加上“互相”呢？生：是 2 条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要 2 条直线。
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交” “不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件 】（3） 、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】4、认识垂直（1）分类师：我们已经知道了 1 号图中两条直线的位置关系是互相平行接下来我们继续研究2、3、4、5、6 这 5 中情况中两条直线的位置关系这 5 种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这 5 种情况再一次进行分类应该怎么分？生：3 和 5 一类，2、4、6 一类；今天我们重点研究 3 和 5 图中两条直线的位置关系。
让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把 3、5 单独分一类呢？生 1：因为它们都是十字性的[小学教学设计网-WWW.XXJXSJ.CN-更多数学设计]生 2、它们都有四个直角2）揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角师：能不能说红线是垂线引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？学生举例（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？学生摆垂直全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第 64—65 页。
教材分析:“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体学生分析:从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象学习目标:知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣教学重点:正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行线” “垂线”等概念发展学生的空间想象能力教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程:一、创设情景 导入新课1、多媒体播放奥运会开幕式片段解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半参加开幕式演出的部队官兵经过130 多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面横成排、竖成列、整齐划一实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线把这个场面转化成一张平面图2、出示平面图，找出其中的一些直线这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内板书：在同一平面内今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系板书: 两条直线从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】二、观察分类，感受特征1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案2、观察分类师：仔细观察这 6 种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生 1：1 和 2、3 和 5、4 和 6 分三类生 2：1 和 2 一类，3、4、5、6 一类生 3：1 一类，2、3、4、5、6 一类在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类3、认识平行线（1）观察、体会平行线的特点师：为何要把 1 号单列出来？1 号图中两条直线的位置关系有什么特点？生 1、两条直线之间的距离不变生 2、不相交师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行板书：平行线2）揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线师补充在同一平面内大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行师：为什么要加上“互相”呢？生：是 2 条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要 2 条直线师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交” “不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件 】（3） 、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】4、认识垂直（1）分类师：我们已经知道了 1 号图中两条直线的位置关系是互相平行接下来我们继续研究2、3、4、5、6 这 5 中情况中两条直线的位置关系这 5 种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这 5 种情况再一次进行分类应该怎么分？生：3 和 5 一类，2、4、6 一类；今天我们重点研究 3 和 5 图中两条直线的位置关系让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把 3、5 单独分一类呢？生 1：因为它们都是十字性的。
[小学教学设计网-WWW.XXJXSJ.CN-更多数学设计]生 2、它们都有四个直角2）揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足在分类，比较的基础。