《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/目录目录1 目目录第八章第八章 传质过程程导论 第一第一节 概述概述 一、化工生一、化工生产中的中的传质过程程 二、相平衡二、相平衡 三、相三、相组成的表示方法成的表示方法 四、四、传质方式方式 第二第二节 分子分子扩散散 一、一、费克定律克定律 二．二．费克定律的另一种常用形式克定律的另一种常用形式 三．双三．双组分、一分、一维稳态分子分子扩散散举例例 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/目录目录2 目目录第三第三节 对流流传质 一、一、对流流传质机理分析机理分析 二、膜模型二、膜模型 三、三、传质模型模型简介介 四、四、对流流传质方程方程 五、五、对流流传质系数系数经验式式 第八章第八章 小小结 3/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第八章第八章传质过程程导论利用某种性质利用某种性质分离过程在全厂的设备投资分离过程在全厂的设备投资费和操作费上占很大比重费和操作费上占很大比重。
对一典型的化工厂，分离设对一典型的化工厂，分离设备的投资占备的投资占60-7060-70％，分离过％，分离过程的能耗约占程的能耗约占3030％ 转下页转下页 ----------在在浓度差、温度差、度差、温度差、压力力差等推动力作用下，从一处向差等推动力作用下，从一处向另一处的转移过程包括相内另一处的转移过程包括相内传质和相际传质两类传质和相际传质两类转第转第5 5页页 4/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章可被可被利用利用于分于分离的离的性质性质物理 化学生物学力学性质 密度、表面张力、尺寸、质量等密度、表面张力、尺寸、质量等如重力沉降、过滤如重力沉降、过滤 热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、溶解度、分配系数等如吸收、精馏溶解度、分配系数等如吸收、精馏 电、磁性质 电导率、介电常数、迁移率、电导率、介电常数、迁移率、电荷、淌度、磁化率等电荷、淌度、磁化率等 输送性质 扩散系数、分子飞行速度扩散系数、分子飞行速度 反应速度性质 反应速度常数反应速度常数热力学性质 反应平衡常数、化学吸附平衡常数、反应平衡常数、化学吸附平衡常数、离解常数、电离电位离解常数、电离电位 生物学亲和力、生物学吸附平衡、生物学反应速度常数生物学亲和力、生物学吸附平衡、生物学反应速度常数 返回上页返回上页 5/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第一第一节概述概述 一、化工生产中的常规分离方法一、化工生产中的常规分离方法 6/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第一第一节概述概述二、相平衡二、相平衡与热平衡不同之处：与热平衡不同之处： ▲达达到到相相平平衡衡时时，，一一般般两两相相 浓度不相等。
浓度不相等 ▲相相平平衡衡属属动动态态平平衡衡------达达到到相相平平衡衡时时，，传传质质过过程程仍仍在在进进行行，，只只不不过过通通过过相相界界面面的的某某一一组分的净传质量为零组分的净传质量为零相相际间传质的最的最终状状态 7/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第一第一节概述概述三、相组成的表示方法三、相组成的表示方法转下页转下页 8/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章思考思考1：：双双组分均相物系（分均相物系（A、、B）的摩）的摩尔分数之和等于多分数之和等于多少？少？质量分数之和呢？量分数之和呢？ 思考思考2：：xA与与wA的关系？的关系？ 思考思考3：：双双组分均相物系中，分均相物系中，x与与X的关系？的关系？w与的与的 关系？关系？ 思考思考4：：xA与与cA的关系？的关系？wA与与 A的关系？的关系？ 返回上页返回上页 9/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章思考思考5：：cA与与 A的关系？的关系？ 思考思考6：：对理想气体，理想气体，c与与 p的关系？的关系？y与与p？？ 与与p？？ 返回第返回第7 7页页 10/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第一第一节概述概述四．传质方式四．传质方式传质的两种方式传质的两种方式分子扩散分子扩散对流传质（给质过程）对流传质（给质过程）------发生在静止流体、生在静止流体、层流流流流动的流体中，的流体中， 靠分子运靠分子运动进行的。
行的 ------发生在湍流流生在湍流流动的流体中，的流体中， 靠流体微靠流体微团的脉的脉动进行的 返回目录返回目录 11/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第二第二节分子分子扩散散 一．菲克定律一．菲克定律 对照：照： 牛牛顿粘性定律：粘性定律： 傅立叶定律：傅立叶定律： ----又称菲克第一定律，适用又称菲克第一定律，适用于于 双组分体系双组分体系1855年年Fick用用与与傅傅立立叶叶定定律律类类比比的的方方法法而而不不是是用实验方法提出的用实验方法提出的 AAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,z 12/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章一．菲克定律一．菲克定律 菲克定律的其它表达形式：菲克定律的其它表达形式： AAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,z 13/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章一．菲克定律一．菲克定律说明：说明： （（1））JA,z、、 JB,z是相对扩散通量是相对扩散通量 （绝对扩散通量用（绝对扩散通量用NA,z表示）表示） 组分组分A移走后，出现空位，其他移走后，出现空位，其他分子（可能是分子（可能是A也可能是也可能是B）将会）将会补位，若补位，若A、、B分子量不等，那么分子量不等，那么质量中心会局部发生漂移。
质量中心会局部发生漂移JA,z、、 JB,z是为了使是为了使JA,z＋＋ JB,z＝＝0而定义的，而定义的，即即JA,z、、 JB,z是相对于一个移动的扩是相对于一个移动的扩散面而定义的扩散通量散面而定义的扩散通量组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,zAAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面（（2））JA,z＝－＝－ JB,z由由JA,z＋＋ JB,z＝＝0可证得 14/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章一．菲克定律一．菲克定律（（3））DA,B是物性 DA,B（气）（气） 10-5m2/s DA,B（液）（液） 10-9m2/s DA,B（固）（固） <10-10m2/s 每每cm3 所具有的分子个数：所具有的分子个数： 氧气：氧气：2.5×1019 水：水：3.3×1022 铜：铜：7.3×1022 组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,zAAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面说明：说明：转下页转下页（（4））对对二二元元体体系系，，扩扩散散系系数数的的下下标标可去掉。
即可去掉即 对气体体系有：对气体体系有：DA,B＝＝ DB,A对液体体系有：对液体体系有：DA,B DB,A对气体体系由对气体体系由JA,z＝－＝－ JB,z可证得 对液体体系当对液体体系当 ＝常数时可证得＝常数时可证得 15/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章扩散系数的散系数的经验估算式：估算式： 对于于二二元元气气体体扩散散系系数数的的估估算算，，通通常常用用较简单的的由由福福勒（勒（FullerFuller）等提出的公式：）等提出的公式： （低压，室温）（低压，室温） 对于于很很稀稀的的非非电解解质溶溶液液（（溶溶质A+A+溶溶剂B B）），，其其扩散系数常用散系数常用WilkeWilke-Chang-Chang公式估算：公式估算：固体中的固体中的扩散系数需靠散系数需靠实验确定如何解释此规律？如何解释此规律？如何解释此规律？如何解释此规律？返回上页返回上页 16/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 菲克定律的另一种常用形式菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与与 JA,z的关系的关系式式 (vA,z- vM,z )相对扩散通量相对扩散通量JA、、 JB绝对扩散通量绝对扩散通量NA、、 NB、、N----相对于静止面的摩尔传质速率，相对于静止面的摩尔传质速率，kmol/m2s vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度 vA,z不是一个分子的瞬时速度，而是微元体积中所有A分子的速度的算术平均值。
----相对于移动面（以相对于移动面（以vM,z大小在运动）的摩尔传质速率，大小在运动）的摩尔传质速率，kmol/m2s 17/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 菲克定律的另一种常用形式菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与与 JA,z的关系的关系式式 于是：于是：------不常用不常用 18/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章二．双二．双组分、一分、一维稳态分子分子扩散散举例例 1．等摩尔相互扩散．等摩尔相互扩散 由前面的介绍可知，还有由前面的介绍可知，还有 19/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 1．等摩．等摩尔相互相互扩散散 cA2 cA1 -----cA（或（或pA）随）随z呈线性变呈线性变化化 20/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 2．．单向向扩散散 所所谓单向向扩散是指散是指组分分A A通通过停滞停滞（或不扩散）组分（或不扩散）组分B B的分子扩散的分子扩散 由前面的介绍可知，还有由前面的介绍可知，还有 21/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 2．．单向向扩散散 22/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章 2．．单向向扩散散漂流因数漂流因数（均（均>1）） 代表总体流动的影响代表总体流动的影响 或写成或写成 23/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章思考：思考：为什么什么单向向扩散比等摩散比等摩尔相互相互扩散多一散多一个大于个大于1 1的漂流因数？的漂流因数？在等分子相互扩散中，组分在等分子相互扩散中，组分A移走后，出现的空位会移走后，出现的空位会由组分由组分B补位，故补位，故Nz＝＝0，即无总体流动。
即无总体流动 在单向扩散中，组分在单向扩散中，组分A移走后，出现的空位会由周围移走后，出现的空位会由周围混合物（混合物（A＋＋B）补位，故）补位，故Nz 0，即有总体流动考虑，即有总体流动考虑到这部分由总体流动引起的组分到这部分由总体流动引起的组分A的扩散通量的扩散通量 ，因而，因而单向扩散的扩散通量要比等分子相互扩散的大单向扩散的扩散通量要比等分子相互扩散的大思考：思考：混合物中混合物中A A组分的分的浓度愈高，漂流因数度愈高，漂流因数则如何如何变化？化？为什么？什么？ 24/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章2．．单向向扩散散前面已推得：前面已推得：若将式中带有下标若将式中带有下标2的各项的下标去掉，可得：的各项的下标去掉，可得：-----cB（或（或cA）随）随z呈对数函数变呈对数函数变化化返回目录返回目录 作业：作业： 25/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质回回忆：： 如图，得到假想的气膜和液膜，如图，得到假想的气膜和液膜，并认为在气（液）膜中传质方式并认为在气（液）膜中传质方式均为分子扩散。
均为分子扩散 于是对流传质的阻力就都集中于是对流传质的阻力就都集中在假想的气膜和液膜中在假想的气膜和液膜中对流流传质------发生在湍流流生在湍流流动的流体中，的流体中，靠流体微靠流体微团的脉的脉动进行的相界面相界面 传质传质层流底层层流底层气体气体液体液体cAL cAG cAi 气膜气膜液膜液膜湍流主体湍流主体湍流主体湍流主体边界层边界层边界层边界层u湍流主体因浓度均一无传质阻力；湍流主体因浓度均一无传质阻力；u层流底层传质方式为分子扩散，阻力最大；层流底层传质方式为分子扩散，阻力最大；u过渡区（湍流主体与层流底层之间）传质过渡区（湍流主体与层流底层之间）传质方式为分子扩散和对流传质（脉动）方式为分子扩散和对流传质（脉动）一、对流传质机理分析：一、对流传质机理分析：二、膜模型：二、膜模型： 26/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质三、传质模型简介三、传质模型简介（详见教材（详见教材P58第五节）第五节）------即膜模型即膜模型------即膜模型即膜模型 27/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质1 1、双膜模型、双膜模型 要点：要点： (1) 相相界界面面两两侧侧流流体体的的对对流流传传质质阻阻力力全全部部集集中中在在界界面面两两侧侧的的两两个个停停滞滞膜膜内内，，膜膜内内传传质质方方式式为分子扩散。
为分子扩散 (2)相相界界面面上上没没有有传传质质阻阻力力，，即即可可认认为为所所需需的的传传质质推推动动力力为为零零，，或或气气液液两两相相在在相相界界面面处处达达到到平衡 气膜气膜 液膜液膜回回忆：：膜模型膜模型 28/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质对流传质方程：对流传质方程：若为单向扩散，在液相中有：若为单向扩散，在液相中有：对照对流传质方程，可知：对照对流传质方程，可知：可见，可见，kL DL 29/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质双膜模型缺陷：双膜模型缺陷： ③③界面阻力不界面阻力不计，，这是一个尚有争是一个尚有争议的的问题 ①①只适用与有固定相界面的情形；只适用与有固定相界面的情形；②② ，与实际不符；，与实际不符； 30/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质2、溶质渗透模型：希格比（、溶质渗透模型：希格比（Higbie））1935年提出年提出 31/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质 由由丹丹克克沃沃茨茨（（Danckwerts））1951年年提提出出，，是是溶溶质质渗渗透透模型的修正。
模型的修正 3、表面更新模型、表面更新模型 总之，由于之，由于传质的复的复杂性，目前尚没有一个完性，目前尚没有一个完善的传质理论可用善的传质理论可用 32/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质四、对流传质方程四、对流传质方程回回忆：牛：牛顿冷却定律冷却定律q = ( t -tw) 影响对流传质系数影响对流传质系数 k 的因素：的因素：u流动状况流动状况 u物性物性 u操作温度和压力操作温度和压力 u传质面几何特性等传质面几何特性等注意，与注意，与 类似，不是物性类似，不是物性---施密特数施密特数Sc= / D，与，与Pr相当相当---舍伍德数，与舍伍德数，与Nu相当相当 33/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三第三节对流流传质五、对流传质系数经验式五、对流传质系数经验式获取获取k的途径：的途径：实验方法实验方法湿壁塔：湿壁塔：返回目录返回目录 （详见教材（详见教材P58第五节）第五节） 34/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章小小结 一．重要概念一．重要概念 分分子子扩扩散散、、对对流流传传质质、、扩扩散散通通量量、、绝绝对对扩扩散散通通量量、、总总体体流流动动通通量量、、漂漂流流因因数数、、膜膜模模型型要要点点、、对对流流传传质质机机理理、、影影响响对对流传质的因素。
流传质的因素 二．公式二．公式 菲克定律：菲克定律：对流传质方程：对流传质方程： 35/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章小小结三．三． 双组分、一维稳态分子扩散举例双组分、一维稳态分子扩散举例 等分子相互扩散等分子相互扩散 单向扩散单向扩散特点特点 36/36 《《化工原理化工原理》》电子教案电子教案/ /第五章第五章第三版第第三版第1818次印刷的教材更正次印刷的教材更正vP12P12倒数第三行的倒数第三行的““湍流区湍流区””应为““层流底流底层”” v 。