学 号 密 级__________哈尔滨工程大学学士学位论文幂律流体方腔自然对流换热数值分析院（系）名 称：核科学与技术学院专 业 名 称：核工程与核技术学 生 姓 名：XXX指 导 教 师：XXX 教授哈尔滨工程大学201X年 X 月学 号 密 级____________幂律流体方腔自然对流数值分析 Numerical Analysis of Pow-law Fluid Natural Convection in Square Cavity学 生 姓 名：XXX所 在 学 院：核科学与技术学院所 在 专 业：核工程与核技术指 导 教 师：XXX职 称：教授所 在 单 位：哈尔滨工程大学论文提交日期：201X年6月16日论文答辩日期：201X年6月21日学位授予单位：哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学学士学位论文摘 要封闭方腔自然对流问题对核反应堆的安全设计有着重要意义，但是目前已有研究大多围绕牛顿流体进行，而实际上自然界大多数流体为幂律流体，针对幂律流体在方腔内自然对流换热的研究是有实际意义的。
本文先对方腔建立了物理模型，然后利用GAMBIT软件对其进行网格划分为了提高精度和减少计算时间，本文采用非均匀网格划分，将划分好的网格导入FLUENT中后，通过FLUENT软件进行数值模拟本文主要研究幂律指数和瑞利数对自然对流换热的影响结果表明幂律指数和瑞利数对幂律流体方腔自然对流均有较大影响，且随着幂律指数和瑞利数的增大，方腔内的自然对流越来越剧烈当幂律指数大于10时，方腔内的流动由层流转为湍流关键词：幂律流体；自然对流换热；方腔ABSTRACTThe research of Non-Newtonian fluid natural convection in square cavity is very significant for security design of nuclear reactor.right now most of the research is focus on the Newtonian fluid ,but most of fluid is Non-Newtonian in the nature.So it is meaningful to research the Non-Newtonian fluid natural convection in square cavity.This article establish a physical model for a square cavity at first,and then use GAMBIT software to mesh the physical model.In order to improve the accuracy,we use non-uniform mesh,after import grid in FLUENT,we start to simulate by FLUENT.This research mainly discus the effects of Power-law exponent and Rayleigh number for the Non-Newtonian fluid natural convection in square cavity.The result show the Power-law exponent and Rayleigh number have a great impact for the Non-Newtonian fluid natural convection in square cavity,and with the power-law exponent and Rayleigh number increases ,the natural convection become more and more intense.Key words：Power-law fluid; Natural convection; Square cavity目 录第1章 绪论 11.1 课题背景 11.2 研究意义 21.3 国内外研究现状 21.4 本文工作 4第2章 仿真模型的建立 62.1 FLUENT软件介绍 62.1.1 FLUENT概述 62.1.2 FLUENT的功能 62.1.3 FLUENT组成 82.2 GAMBIT软件介绍 92.2.1 GAMBIT概述 92.2.2 GAMBIT的主要特点 92.3 自然对流换热数值模型 92.4 物理模型介绍 102.5 本章小节 11第3章 数值计算方法介绍 123.1 计算传热传质概述 123.2 数值计算方法简介 133.3 非均匀网格的划分 153.4 本章小结 15第4章 计算结果及分析 174.1 计算结果的验证 174.2 流变指数的影响 174.2.1 流变指数对Y向速度的影响 174.2.2 流变指数对温度分布的影响 184.3 瑞利数的影响 214.3.1 瑞利数对Y向速度的影响 214.3.2 瑞利数对温度分布的影响 224.4 本章小结 24结 论 25参考文献 26致 谢 28IV哈尔滨工程大学学士学位论文第1章 绪论1.1 课题背景流体的换热可以被分为两大类，分别为自然对流换热和强制对流换热。
目前已有的研究大多数是针对牛顿流体自然对流换热过程进行研究的，然而自然界所存在的流体几乎均为幂率流体譬如快堆所用冷却剂液态金属为非牛顿流体，即使压水堆所用冷却剂，严格的说也属于非牛顿流体所以对方腔内幂率流体自然对流过程进行研究是拥有重要意义的幂律流体的本构方程表达式为： (1-1)式中，r被称作剪切速率；K被称作稠度系数或幂律系数；n是幂率流体的流变指数，也被称作幂率指数剪切速率也能影响幂律流体的有效粘度，与本构方程类似，其表达式为： (1-2)幂率流体可以分为胀流性流体、假塑性流体和牛顿流体，但是少数文献并不认为牛顿流体是幂律流体的一种当n>1时，式（1-1）是胀流性流体；当n<1时，式（1-1）就是假塑性流体；当时，式（1-1）即为常见的牛顿剪切定律，由于幂率流体本构方程十分简单明了，所以在研究工作中其被大量的使用，但是此模型只能对实际的非牛顿流体近似的描述譬如当n<1时，随着剪切速率的减小，假塑性流体的的有效粘性会逐渐增大，也就是说流体在静止时的有效粘度是无限大的，而随着剪切速率的逐渐增大，粘度又逐渐减小，甚至粘度为零。
但是现实中流体的有效粘度是有上下限的，它跟流体分子的化学物理特性有关所以当剪切速率超过某一范围时，幂律模型的模拟效果不佳假塑性流体又称作剪切稀化流体，随着剪切速率的减小它的有效粘度逐渐增大一般在低剪切速率时，这些大分子聚合物分子链易被改变，但是随着剪切应力的逐渐增大，它们会重新排列组合来避免生成过大的阻力常见的发蜡就是一种假塑性流体，这种流体是由某些固定液和水混合而成，如果把发蜡倒在手中就会很难洗掉，这是假塑性流体在低剪切速率下粘度大的一种表现但是如果把它放在指尖相互滑动就会感到阻力较小，这是假塑性流体在高剪切速率时粘度低的体现胀流性流体又叫做剪切稠化流体，跟假塑性流体相对应，随着剪切速率的减小，胀流性流体的有效粘度也会减小淀粉液等高浓度溶液多为胀流性流体广义上，幂律流体是包含了牛顿流体的，但是牛顿流体与其它幂律流体不一样的是，它的粘性系数不会随着剪切速率的改变而改变虽然牛顿流体最为常见，大多数溶液（果汁、甘油等）和水还有空气都为牛顿流体，但随着剪切速率的增大，大部分油都会显示非牛顿特性，譬如引擎轴承的油膜和高速运转的齿轮啮合处1.2 研究意义以自然循环原理为基础的非能动安全技术对核电站的固有安全性的提高有着重要意义，并且在现代反应堆设计中拥有越来越广泛的应用，所以先进反应堆大多数采用非能动安全技术。
近几十年来，对方腔内自然对流换热问题的研究得到了越来越多的关注已有的研究绝大多数均为针对牛顿流体自然对流过程进行分析与研究，但针对幂律流体方腔自然对流的研究并不多见，而自然界流体几乎均为幂律流体，这种区别可能对温度分布和流动速率产生影响，有时很小的差别就会导致十分严重的后果譬如快堆所用冷却剂液态金属就不是牛顿流体，即使压水堆所使用的冷却剂，严格的说也不是牛顿流体因此，对幂律流体方腔自然对流动的研究具有十分重要的意义1.3 国内外研究现状近十几年以来，因为幂律流体的现实意义和广泛运用，国内外对其开展了愈来愈广泛的研究主要的方法有理论分析、实验模拟和数值模拟三种因为石油对现实生活的意义，且石油是非常典型的幂律流体，大庆石油学院和中国石油大学等高等院校对其进行了大量的研究闫相桢和丁鹏在十九世纪八十年代初开始对幂律流体进行研究，并在上世纪四十年代得到了很好的发展，他们对幂律流体的研究方法和范围进行了介绍和分析，并且预见了该研究会在石油化工等多领域愈来愈重要他们总结了幂律流体在各个领域的应用情况和其研究的发展情况，并表明有关于幂律流体的研究越来越重要，研究方法越来越全面，范围也越来越广曾和义，郭赟[1]等对方腔内液态金属钠层流自然对流开展了研究，在不同热边界条件下研究了瑞利数对自然对流换热的影响，研究表明如果瑞利数较大，如大于103时，瑞利数能显著的影响流体的换热。
随着瑞利数的减小，方腔的底边换热系数和侧边换热系数都与纯热导情况计算结果之间的偏差逐渐的减少，该现象表明了方腔内导热逐渐为主要的换热方式李世武和熊莉芳[2]等研究了采用FLUENT商业软件对封闭方腔自然对流进行模拟的可行性，将实验结果和模拟结果进行了对比，发现FLUENT商业软件是解决此问题的有效方法，并且此方法不仅可得到其结果，而且还能利用它研究换热规律黄善波和李兆敏[3]等对幂律流体在圆管内充分发展的换热进行了研究，将幂律流体的本构方程与能量方程、动量方程相互结合，建立对流换热的控制方程组，并分别对恒壁温和恒热流两种边界条件进行了模拟研究表明，幂律流体的幂律指数对换热和流体流动都有影响，且对换热的影响要小于对流体流动的影响其截面的平均温度在恒壁温情况下呈指数变化；在恒热流情况下，在管内它的温度沿轴向呈线性分布在这两种条件下，随着幂律流体流变指数减少，其无量纲对流换热系数均增加权晓波和姜培正[4]等研究了不同幂律指数的幂律流体的湍流流动他们考虑流动指数的影响以及幂律流体的本构方程，利用压力耦合半隐式SIMPLE算法进行了数值模拟，分析后发现流动指数对幂律流体湍流流动有重要影响谭军对幂律流体流变模型-圆模型的压力变化进行了数值研究。
王晓冬和李捷[5]研究了幂律流体的非线性渗流问题，并且考虑到非线性项的影响，提出了近似的数值解，最后求出了幂律流体的压力特征非线性解二十世纪初，很多研究人员利用CFD软件的发展，在数值计算上对幂律流体的研究取得了新的进展尹析明对幂律流体在环形圆管的旋转流动进行了研究分析，他突破性的提出了一种谱方法，简化了高阶微分的边初值问题，并通过此方法得到了其解析解。