电感计算一.调铁心间隙电感计算(调节特性)调节特性是指可调电抗器的电感量L (或电流I)与气隙距离0之间的关系可调电抗器的电感由漏电感Lk和主电感L两部分组成，即L=Lk + LLk = 0.5Xp p W2(n R：—S 1 + 2n ARp)/H (1)式中，p —洛氏系数；W一线圈匝数；R 一线圈内半径；1S1—铁心截面的几何面积，S1=K1n D2/4 ；K一铁心标称截面积利用系数； 1D一铁心标称直径；A一线圈绕厚；R一线圈的平均半径； pH一线圈绕长铁心主磁通为①={S1/(20 )+n (n R+0 Inn /2)/12+ 〔Rln(1+2X/0 )+2X/n 〕} p IW一S1/(2H)+n0 (n R+0 lnn /2)/(12H)+2(XR+0 X/n +X2/n )/H〕p IW=BS2 (2)式中，0 —气隙距离；R—铁心标称半径；I一通过电抗器的电流；B一磁感应强度的有效值；S2一铁心有效导磁面积，S2=K1K2n D2/4K2一叠片系数；X=(H—20 )/4线圈感应电势E=4.44XfWBmS2式中，f—电源频率；Bm—磁感应强度最大值于是，主电感Lo = E/(2n fI)。
调气隙电抗器的调节特性计算程序UN—电抗器额定电压D一铁心标称直径K2—叠片系数S2—铁心有效导磁面积W—线圈匝数D2—线圈外径A—线圈绕厚RO—洛氏系数Q—间隙距离步长IM—通过电抗器的电流幅值ZL—电抗器的感抗IN—电抗器额定电流K1—铁心标称截面积利用系数S1—铁心截面的几何面积B—磁感应强度的有效值D1—线圈内径H—线圈绕长RP—线圈的平均半径LK—漏电感DE—间隙距离I—通过电抗器的电流有效值L— 电抗器的电感5： J=0： IN.”UN(KV)="； U： IN."IN(A)="； IN10： IN."D(MM)="； D： IN."K1="； K1： IN."K2="； K215： S1=K1*n *DA2/4： P.〃S1(MMA2)=〃； 0.01*INT (100*S1+0.5)20： S2=K2*n *DA2/4： P."S2(MMA2)="； 0.01*INT (100*S2+0.5)25： IN."B(GAUSS)="； B： IN."W="； W30： IN."D1(MM)="； D1： IN."D2(MM)="； D2： IN."H(MM)="； H35： A=(D2-D1)/2： RP=(D2+D1)/4： P."A(MM)="； A： P."RP(MM)="； RP40： RO=1-(D2-D)/(n *H) ： P."RO="； RO45： LK=0.1*4*n *WA2*RO/H50： LK=0.5*LK*(n *D1 A2/4-S1+2*n *A*RP)*10A-655： P."LK(MH)="； 0.001*INT (1000*LK+0.5)60： IN."Q(MM)="； Q65： J=J+1： P."J="； J70： IN."J="； J75： DE=J*Q： P."DELTA(MM)="； DE80： X=(H-2*DE)*10A-3/485： G1=S1*10A-3/(2*DE)90： G2=(n *D/2+DE*LN(n /2)*10A-395： G2=n *G2/12100： G3=0.5*D*10A-3*LN(1+2*X*10A +3/DE)105： G3=G3+2*X/n110： G4=S1*10A-3/(2*H)115： G5=(D*n /2+DE*LN(n /2))*10A-3120： G5=n *DE*G5/(12*H)125： G6=(D*X/2+DE*X/n )*10A-3130： G6=2*(G6+XA2/n )*10A+3/H135： G=(G1+G2+G3-G4-G5-G6)*4*n *10A-7140： IM=B*S2*10A-10/(G*W)145： I=IM/J2150： ZL=1000*U/I155： L=1000*ZL/(2*50*n)： M=LK/L160： P."L(MH)="； 0.01*INT (100*L+0.5)165： P."LK/L(%)="； 0.01*INT (10000*M+0.5)170： L=LK+L： P."(LK+L)(MH)="； 0.01*INT (100*L+0.5)175： I=1000*U/(2*50*n *L*10A-3)180： P."I(A)="； 10A-4*INT (10A4*I+0.5)185： IF I>IN GOTO 195190： GOTO 65195： Y=DE/D： P."DELTA(MAX)/D="； 0.001*INT (1000*Y+0.5)200：GOTO 65每只线圈额定电压10.5kV，额定电流175A。
圆铁心标称直径420mm叠片系数取0.95实际铁心截面积124689.78mm2,圆截面利用系数0.9磁通密度9483高斯，每匝感应电势26.25V线圈匝数 W= 10500 / 26.25 = 400绕长H=1.015X40X (12.5 + 2X0.3) = 532mm线圈绕厚 A=1.05X 10X(5.1 + 2X0.3)+3X9 = 87mm线圈内径 D1 =443 + 2X3 = 449mm线圈外径 D2 = 449 + 2X 87 = 623mm线圈平均直径= 449+ 87 = 536mm调节特性的计算值如表1-1所示3 -表1-1气隙距离主电感LoLk/LLk + LI(mm)(mH)(%)(mh)(A)101475.651.931504.1722.2220778.033.67806.5641.4430537.975.30566.5059.0040414.236.89442.7675.4950337.758.45366.2891.2575230.9612.35259.49128.80100173.6916.42202.22165.28125136.9920.82165.52201.93150110.9325.72139.46239.6617591.1731.29119.70279.2220075.4937.79104.01321.3322562.6145.5791.13366.7525051.7555.1280.28416.33实测结果见表1-2。
可以看出，除10mm小气隙距离外，可调电抗器的电感和电流计 算值与实测值误差(△ L和^ I)最大约8%表1-2气隙距离电感(mH)电流(A)△ L 和^ I(mm)计算值实测值计算值实测值(%)101504.171730.7922.2219.315.120806.56821.7641.4440.71.8830566.5582.8159.057.42.8840442.76463.8975.4972.14.7750366.28387.8691.2586.25.8975259.49275.26128.8121.56.08100202.22213.25165.28156.85.45150139.46144.28239.66231.83.46200104.01109.33321.33305.95.1125080.2886.82416.33385.28.15图1是可调电抗器的调节特性曲线，图中虚线是计算值，实线是实测值，二者甚为接近—4 -电磁力计算在交流磁路中，每个气隙铁心的最大吸力为fm = SXB_y（2Xp ） （3）其中，S—铁心的实际面积，m2；B 一磁通密度，特斯拉； mM 一空气导磁系数，p =4n X10—7。
两个气隙铁心的吸力为Fm=1.02XSXBm2X10- 4 / p （吨） （4）将 S = 0.1247，Bm = 0.9483 代入上式，则得 F” = 9.1 吨考虑到电抗器突然合闸时，铁心中的磁通密度可达最大值的2倍，短时吸力最大值为F=4XFm=4X9.1 = 36.4 吨 （5）上铁心重量1.934吨，上铁心提升机构总拉力为Z F=1.934+36.4 = 38.334 吨 -5 -.多层线圈的电感Lo=KW2D-2n W2DA(0.693+C)/H(cm)式中，W—匝数；D—线圈平均直径(cm)；H—线圈长度(cm)；A—线圈厚度(cm)；K—D/H的函数，可由表2-1查得；C—H/A的函数，可由表2-2查得表2-1D/HKD/HKD/HKD/HK0.000.00000.403.3551.508.81112.021.220.020.19570.423.4971.609.15414.022.180.040.38820.443.6351.709.48016.023,010.060.57760.463.7711.809.56918.023.760.080.76430.483.9051.9010.0920.024.400.100.94650.504.0392.0010.3725.025.780.121.1260.554.3582.2010.9330.026.930.141.3030.604.6682.4011.4135.027.870.161.4770.654.9692.6012.0140.028.740.181.6480.705.2562.8012.3045.029.530.201.8170.755.5353.0012.7150.030.160.221.9820.805.8033.5013.6360.031.260.242.1440.856.0634.0014.4370.032.240.262.3050.906.1714.5015.1480.033.110.282.4060.956.5595.0015.78。