4.3 距离观测值的改正和光电测距仪的检验第一类仪器本身所造成的改正：加常数置平乘常数（频率）周期误差第二类大气折光而引起的改正：气象波道弯曲第三类归算方面的改正：归心（下册 P95） 倾斜和投影到椭球面上（下册 P25） 说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距仪的精度要求也 各异，故有些改正可不需进行，有的在观测时只需在仪器中直接输入有 关数值或改正值即可光电测距仪的检验 《光电测距仪的检定规范》CH80014.3.1气象改正AD n这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象 条件的影响很大实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气 压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正1 有关公式⑴光在真空中传播速度c =299792458± 1.2（m/s） （25）01975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG）第十六届年会如果测定空气的折射率n则可求出空气中的光速c=c /n （26）0⑵光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式:BCn 二 1 + A + — + C （27）九2九41963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔（Barrell-Sears）给出的实用公式：n = 1 + 2876.04 x 10-7 +16.288 x 10-7九20.136x10-7(28)上式是在温度00C，气压760mmHg毫米汞柱高（或1013.2mb毫帕），0 %湿度，含0.03 % CO的标准大气压条件下的单一波长（单位m m）的光折2 射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式.⑶（狭窄光谱）群速的空气中折射率与波长关系式1 人 3B 5Cn 二 1 + A + + （29）g 九2 九4在标准大气压条件下=1 + 2876.04 x 10-7 +48.864 x 10-7九20.680 x 10-7(30)⑷光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、气压和湿度而变化，有如下 近似关系，柯尔若希(Kohlrousch)公式n - 1=1 + T +1 + atP7600.055e1 + atx10-6(31)式中：n是温度为toC,气压为p和水蒸气为e时空气的折射率，p和e 的单位为 mmHg 。
n 由(30) 式计算, ga为空气膨胀系数，a =1/273.16=0.0036612 气象改正将测距仪采用的波长入代入(30)式可求出n ,再由测边时的气象条 g件由(31)式可求出大气折射率n,…其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH2型测距仪， 红外光的波长入=0.83p m,代入(30)式n =1.00029473假定大气状态是 gt=15°C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项(湿度)影 响很小可忽略不计，将n =1.00029473，t=150C,P=1.013hPa(百帕)代入 g(31)式得 n =1.000279r由(26)式，(1)式写成 D = 1 C01 (32)2n上式对n取微分，并换成有限增量得AD =--邙 An = - D 竺 (33)2 n 2 n设D/观测得斜距，D//经气象改正后斜距，△ D气象改正数，nAD = D" — D' (34)nAD =-D n - nr = D‘ nr - n 沁(n - n)D (35)n n n rrr把有关数据代入得 DCH2 型测距仪气象改正数计算公式， 0.295PAD 二(279 — —9——)D' (36)n 1 + 0.0037tD/以km为单位,P以hPa(百帕)。
由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所 以气象改正公式也不会一样又例如DI20测距仪，红外波长入=0.835》m,代 入 (30) 得 n =1.000294612, 假 定 ( 参 考 ) 大 气 状 态 gt=12oC,P=76OmmHg,e=O 代入(31)得 n =1.000282214 r一般大气条件下的折射率n = 1 + ( I"1273.16 +115.02e ]273.16 +1 丿X 10-6ADn282.2-105.91P — 15.02e、273.16 +1 丿X10-6 X D'其中t以0C为单位,P、e以mmHg为单位, D/以m为单位4.3.2 周期误差的测定及改正1 什么是周期误差e1测距信号，e2串拢信号，申相位差，(37)=9 -tg-i Sin（38）1 cos + K由（38）式可画出图4-58A申随距离（9与距离有关）的不同而 按正弦曲线规律变化，其周期为2n （即 等于精尺长度）K值愈大A9也愈大因此必须加大测距信号强度，才能有利 于减小周期误差2 要求及改正图 4-58要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的1/2。
当周 期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的 1/2 时，并且 数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正AD = A sin（9 +0）900 = DoX360 = 2D X360/九u0(39)0为待测距离的尾数（也就是精尺的尾数）相应的相位角距离观测值9周期误差的初始相位角，以度表示，9与A由周期误差检验求得 03周期误差的测定方法⑴平台法DCH-2 测距仪 u二入 /2=20m d=u/40（m）⑵计算列误差方程式确定未知数0D0为测距仪至第1点的近似距离，5为D0的改正数,D为测距仪至第i点的距离观测值，V为D的改正数,i i id 为反光镜每次的移动量，K 为仪器的加常数，A 为周期误差的振幅值，申为初相角，00为与测距仪至第i点距离相应的相位角，i测距仪至第 1 点的距离观测值可写为(40)(41)D0 +5 = D + V + K + Asin(Q +0 )1 1 1 0 1 整理后得观测值方程式V 二(5 - K) - Asin(p +0 ) + (D0 -D )1 0 1 1 1 同理V = (5 — K) — A sin® +0 ) + (Do + d — D )2 0 2 1 2V = (5 - K) — A sing +0 ) + (Do + 2d — D )3 0 3 1 3V = (5 — K) — A sin® +0 ) + (Do + 39d — D )40 0 40 1 40 令：X = A cos 申oY = A sin 申oA =、：：X 2 + Y 2 (42)= tg —1展开A sin® +0 )，设K，= 5 - K，用f.表示(41)式中的常数项，得误o i i差方程式的最终形式：V = K' — sin0 X — cos0 Y + f1 1 1 1V = K' — sin0 X — cos0 Y + f2 2 2 2V = K' — sin0 X — cos0 Y + f4o 4o 4o 4o组成并解算法方程式n 卜 sin 0=1— cos 0-■ K厂■ 2f -[2in 2 0 -tsip 0 cos0-X+1— sin 0 - f -=0Icos2 0」YI— cos0 - f -反光镜从测点1到40移动一个精尺长(u)正好一整周, n为周期的，根据三角函数特性有：(44)正弦余弦是以 2L sin 刃二 0L coseL 0Lin0 cos^L 0Sin2 0 + cos2 0 = 1 sin 2 0 + cos2 0」=n2in2 0山2 止 2nn2in(45) Q = N -i =2n2nk—nX =-2P nY = ~2y/nLvLf ]+aK '+BX +yY(46)由(42)3、4两式求A，申o精度评定 一次测量中误差vv」/,、 m = ± (47)n -1周期误差(振幅)的中误差mA■2=± mn(48)令精尺频率漂移(偏差)4.3.3 仪器常数的测定1 什么是仪器常数⑴加常数KD =D/+K +K =D/+K (49)0 i r⑵乘常数的意义cu =2n( f -Af)标 2 nf标Af(实(51)(50)改写成 u 二 u (1 + R) (52)标实若 f > f , Af > 0, u < u 由(9)式 D = u(N + AN)可知实 标 实 标D 二 D (1 — R)二 D (1 + R')标 实 实(54)或 AD = -Af - D = - R - D = R'D(55)2用六段解析法测定加常数⑴基本作K法，六段法的来历 心。
o-D + K = (d + K) + (d + K) + + (d + K) = Y d + nK (56)1 2 n i1D 一工d(57)(58)iK = in 一 1dD -工 d (d )idK 二 n 一1I n +1m = ±. - mk (n 一 1)2 d要求m < 0.5m，现取m二0.5m代入（58）式得n=6.5 —般取n=6（段）,K d K d这就是六段法的来历全组合共有 21 个观测量：D0]D02D03D04D05D06D]2D13D14D15D16D23D2 4D25D26DDD35D3 6DD ——56—⑵加常数K的计算未知数6个独立分段的距离近似值D0, D0 , D0 , D0 , D0 , D0 (其余各段01 02 03 04 05 06可组合求出) 改正数V0,V0,V0,V0,V0,V0和K01 02 03 04 05 06D 距离量测值(经气象、倾斜改正后的水平距离)，ijV 距离量测值的改正数，ijD距离平差值ijD = D + V + K = (D 0 + V 0)- (D 0 + V 0) (59)ij ij ij 0 j 0 j 0i 0iij 距离观测值误差方程式V =—K — V 0 + V 0 +1 (60)ij 0i 0 j ij1 = (D 0 — D 0) — Dij 0 j 0i ij表 4-12组成法方程式21 4 2 0 - 2 - 4 - 66 -1 -1 -1 -1 -1(61)(62)6 。