趣味数学知识竞赛复习题一、填空题1、（ 苏步青）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人2、（ 华罗庚 ）是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是（ 李锐夫 ）4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（ 陈景润 ）5、（ 姜立夫 ）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大 百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价6 . 设有 n 个实数，满足|xi|<1（I=1,2,3,…,n）, |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+ …+xn| ,则n的最小值207 .三角形的一个顶点引出的角平分线，高线及中线恰将这个顶点的角四等分，则这个 顶角的度数为8 .某旅馆有2003个空房间，房间钥匙互不相同，来了 2010们旅客，要分发钥匙，使得其 中任何2003个人都能住进这2003个房间，而且每人一问（假定每间分出的钥匙数及每人 分到的钥匙数都不限）,最少得发出_16024把钥匙.9 .在凸1900边形内取103个点，以这2003个点为顶点，可将原凸1900边形分割成小 三角形的个数为2104.10 . 若实数x满足x4+36<13x2，则f（x）=x3-3x 的最大值为 1811 .”我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，”但是由于嫌它们太小， 我又叫他无偿添加了 2只鸡蛋给我。
这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了 1美分"厨师买了_ 18只鸡蛋？12 .已知f(x) € [0,1],则y=f(x)+1的取值范围为 [7/9,7/8]__ __13 .已知函数f (x)与g (x)的定义域均为非负实数集，对任意的X} 0,规定f (x) *g(x)=min{f (x), g(x)} .若 f (x)=3—x, g(x)=,则f(x)*g(x)的最大值为 (2V3 —1)14 .已知 a,b,cd C N,且满足 342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设 M=a< 103+bx 102+cX 10+d,则M的值为 1949 —.15 .用E(n)表示可使5k是乘积112233-- nn的约数为最大的整数k,则E(150)二__ 297516 .从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100,则可有_2500种不同的取法.17 .从正整数序列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数，但是其中是5的倍数均 保留，划完后剩下的数依次构成一个新的序列：A1=1,A2=2,A3=5,A4=7，…，则A2003的值 为 3338.18..连接凸五边形的每两个顶点总共可得到十条线段(包括边在内),现将其中的几条线段着上着颜色，为了使得该五边形中任意三个顶点所构成的三角形都至少有一条边是有 颜色的则n值最小值是—419. 已知 x0=2003,xn=xn-1+ (n>1,n € N),贝U x2003 的整数部分为2003―21 . 已知 ak>0,k=1,2, •••,2003,且 a1+a2+ • +a2003=1，则 S=max{a1+a2+a3, a2+a3+a4,…，a2001+a2002+a2003}的最小值为3/2007 _.22 .对于每一对实数x,y,函数f满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1, 若f（1）=1,那么使f（n）=n（n丰1）的整数n共有—1个.23 .在棱长为a的正方体内容纳9个等球，八个角各放一个，则这些等球最大半径是.（V3-3/2）a―24 .已知 a,b,c 者B不为 0,并且有 sinx=asin（y-z）,siny=bsin（z-x）,sinz=csin（x-y）.贝U有 ab+bc+ca=__-1.二、选择题1、被誉为中国现代数学祖师的是（1、C ）。
A、姜伯驹B、苏步青C、姜立夫2、中国的第一份数学刊物--《算学报》是由（2、A ）创办的A、黄庆澄B、孙诒让C、陆善镇3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（3、A ）,他还曾荣获沃尔夫大奖A、陈省身B、陈景润C、华罗庚4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是（4、B ）A、柯召B、徐贤修C、项武忠5、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是 （5、B）A、李邦河B、方德植C、姜伯驹6、（6、C ）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖 项的第一位华裔数学家A、姜立夫B、陈省身 C、丘成桐7、1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚 数学奖的数学家是（7、C ）A、姜立夫B、陈省身 C、姜伯驹8、2003年上海市授予第一届科技功臣称号的是（8、C ）A、项蔽宸B、苏步青C、谷超豪9、中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家（9、A ）创办的A、孙诒让B、李锐夫C、黄庆澄10、中国数学机械化研究的创始人是（10、B ）A李邦河 B、吴文俊C、姜伯驹11、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（11、A）。
A、项瓶宸B、杨忠道C、谷超豪12、（ 12、A ）是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学 界注目的数学家A、方德植B、丘成桐C、李锐夫13、现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（13、C ）A、李锐夫B、白正国C、 陆善镇三、问答题2 .A, B, C, D四个字母在下面这两个方程式中分别代表了四个不同的数字，而且都不等于0这四个字母分别代表哪个数字呢？（写出(A) x (B) -100= (C) X所有可能的情况）(A) + (B) =100= (C) + (D)(D)3 .三个啤酒瓶盖换一瓶啤酒，买 20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒？写过程）6.这个数列是有1到9这九个数字组成的，每个数字只能用一次,从第三个数开始，后面的每个数都是前两个数的和（可不用写过程）□□ □ □□ □□ □□7 .有一个2 2位数，它的个位数是7当你用7去乘这个2 2位数，它的积仍然是个2 2位数，只是个位数的7移到了第一位，其余2 1个数字的排列顺序还是原来的样子 请问这个2 2位数是多少？提示:这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGH I JK LMNO PQRSTU7X 7 = 7ABCDEFGH I J K LMNOPQR S TU.（可不用写过程）8 .果农在果园里摘了 53个又大又甜的梨，将它们根据下面要求分别放入A、B、C、D四个篮子里，其中B篮里的梨最少。
如果将 B篮里的梨全部拿出来放到 A篮里，那么A篮里的梨将是C篮的两倍如果 将B篮里的梨不是放到 A篮而是放到C篮里，那么C篮里的梨是D 篮的两倍请问：最初每个篮子里分别放了几个梨 .9 .在1000米长跑中，你拼尽全力，奋力拼搏，终于超过了第二名，请问你此时位于第几名？第二名10 .一个牧羊人，第一天发现少了 2只羊羔，第二天发现又少了 2 只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的 狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了请问，这只狼一共吃了几 只羊羔？ 511 .一个池塘，荷花每天增长一倍，20天长满池塘荷花长满半个 池塘需要多少天？ 19天12 .船边悬挂着软梯，软梯长 2米，软梯下端离海面还有两米，海水每小时涨半米，问几小时后淹没软梯？水涨船高，永远也淹不住13 .用放大镜不能放大的是什么？角14 .小明和奶奶同时上楼，小明的速度是奶奶的速度的2倍，当奶奶上到了 3楼时，小明到了几楼？五楼15 .同学们排队去看电影，小明排在正数第9位，倒数第10位, 这队一共有多少个同学？ 1816 .小明做一道乘法试题，把因数8错看成了 6,结果乘得的积是4 2,问正确的结果该是什么？ 5617 .带盖的茶杯价值二元钱，杯子比杯盖贵一元，请问杯子杯盖各 值多少钱？ 1.5元和0.5元18 .五个同学参加乒乓球赛，每两个人都要赛一场，一共要赛多 少场？ 10场19 .用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。
煎熟一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）请你想想煎3只饼至少需要几分钟？ 怎样煎？3分20 .许多农村学校上下课信号是利用钟声来传递的，司钟人员经 过长时间的实践，可以非常均匀地“敲钟”.一天，李彬发现预备铃敲 6 次用20秒.如果上课铃按规定需要敲 12次，那么敲这12次钟需要多 长时间？44秒35 .为了估算一个池塘中鱼的数量，先捞取100条做了记号，然后放回，一段时间后，又再次捞出100条，发现里面有20条带有记号,你知道池塘里面大概有多少条鱼吗？50036 .两个相同的杯子，分别装有同样多的红酒和白酒，从红酒中取一勺放入白酒中，然后再从混合后的白酒中取了相同的一勺放回红酒中，请问是红酒中的白酒多，还是白酒中的红酒多？一样多37 .龟兔赛跑，全程5.4千米.兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分.再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分?8.0438.观察数表，计算表中25个数的和..12512345 2 3456 3 45675678 5 678939.阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。
将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时彳爰容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？57分钟3333333 …七上八下) 5、10 (1( )+140.1256789 （ 丢三落四）5555555555 •（三五成群）7.5 （五一十）41.1 （只）+1 （只）=1 （双）（）二1 （）3 （天）+4 （天）=1 （周）42. 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元,标价是21元结果是这个年轻人掏出100元要买这件 礼 物王老板当时没有零钱，用那 100元向街 坊换了 100元的零钱， 找给年轻人79元但是街坊彳爰来发现那100元是假钞，王老板无奈还 了街坊100元现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ？97元43北京电视台每星期六晚播出《东芝动物乐园》，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长10cm,体重10g.问：当小蜥蜴长到体长20cm时，它的体重大约是多少？d”A 20g , B 40g, C 60g , D 80g44 .有两根粗细不均匀的香，燃烧时快时慢，但每根香烧完的时间确定是一小时，你能用什么方法来确定45分钟的时间？、同时点燃两根香，其中一根两头点燃，待两头点燃的香燃完时，把另一根香的另一端也点燃，则这一根香燃完时，时间恰好是 45分钟。
45 .赵钱孙李四人在数学竞赛中只有一人获奖，老师让他们预测，赵说：“不是我钱说：“是李孙说：“是钱李说：“不是我老师说其中只有一个人预测错了，是（ 钱）错了，（ 钱）获奖？四、判断题（共40小题）1 .自然数的平方都是合。