六年级数学下册第九章几何图形初步综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的字是（ ）A．取 B．得 C．胜 D．利2、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使，若线段，则线段BC的长度是（ ）A．8 B．9 C．10 D．124、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥5、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（ ）A． B． C． D． 6、如图，若，则表示的方向为（ ）A．南偏东 B．东偏南C．南偏东 D．北偏东7、如果A、B、C三点在同一直线上，线段，，那么A、C两点之间的距离为（ ）A．2cm B．6cm C．2cm或6cm D．无法确定8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9、下列关系式正确的是 （ ）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′10、已知线段，是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）A． B． C．或 D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的大小为，则这个角的补角的大小为______．2、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．3、点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝______．4、计算：__________．5、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，OC是∠AOB内部的一条射线，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，则∠EOD的度数是 ．②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD与∠AOB之间的数量关系．（2）如图2，射线OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．试着探究∠EOD与∠AOB之间的数量关系．2、如图，在平面内A，B，C三点．(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使；(3)数一数，此时图中线段共有条______．3、如图，已知点A和线段BC，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB、射线CA；(2)延长BC至点D，使得．4、如图，已知点A和线段BC，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB、射线CA；(2)延长BC至点D，使得．5、（1）读下列语句，并分别画出图形：①直线经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；②两条线段与相交于点P；③P是直线外一点，过点P有一条直线与直线相交于点Q．（2）如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“脱”与“胜”是相对面，“贫”与“得”是相对面，“取”与“利”是相对面．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．3、C【解析】【分析】由CA=4AB及CA=8，可求得AB的长，由线段和的关系即可求得BC的长度．【详解】由及，得，即AB=2则BC=AB+CA=2+8=10故选：C【点睛】本题考查了线段的和倍关系，求出线段AB的长是关键．4、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A、图中∠α+∠β=180-90=90，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C、图中∠α=∠β=135，不是互余关系，故本选不符合题意；D、图中∠α=45，∠β=60，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东30°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．7、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．9、D【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可判断．【详解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合题意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合题意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合题意；D、45.5°＞45°5′，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．10、D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得，再分①点在点的左侧，②点段上，③点在点的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：是的中点，是的中点，，由题意，分以下三种情况：①如图，当点在点的左侧时，，；②如图，当点段上时，则；③如图，当点在点的右侧时，则；综上，线段的长度是，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．二、填空题1、144°42′【解析】【分析】根据互为补角的两个角之和为180°，可得出这个角的补角．【详解】这个角的补角为：180°-35°18′=144°42′．故答案为：144°42′．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、14或10【解析】【分析】根据题意分为两种情况：①根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE＝4：1，BE＝2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据ME＝CM＋BC＋BE代入计算即可得出答案；②根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE＝4：1，BE＝2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据ME＝CM＋CE代入计算即可得出答案．【详解】解：①根据题意画图，如图1，∵BC：BE＝4：1，BE＝2，∴BC＝8，∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝8，∵点M是线段AC的中点，∴MC＝AC＝×8＝4，∴ME＝CM＋BC＋BE＝4＋8＋2＝14；②根据题意画图，如图2，∵BC：BE＝4：1，BE＝2，∴BC＝8，∴CE＝BC−BE＝8−2＝6，∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝8，∵点M是线段AC的中点，∴MC＝AC＝×8＝4，∴ME＝CM＋CE＝4＋6＝10．故答案为：14或10．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．4、【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解： 35°45'+72°19'=108°4' 故答案为： 108°4' ．【点睛】本题考查。
