五年级数学兴趣小组试题专题一高斯算法例1.1+2+3+••…+100例2. 6000-1-2-3-……-99-100例 3.1+2+3-4+5+6+7-8+9+……+25+26+27-28例4.计算1~100每个数各数位上的数字和是多少？例5.在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的，共有多少个？例6.在自然数中，有多少个三位数，求他们的和专题二 算式谜算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这些ABBCABBCF O RTYTEN例1.ABBCDBBA例2.TENS I XTYABC例3.求 A+B+C+D+E=?D E6 6 4专题三整除问题例1.在六位数568 口口 口的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除，试求满足条件的最小六位数例2.从1到1993这1993个自然数中，取出若干个数，使其中任意三个数的和都能被3整除，那么取出的自然数最多可有多少个？例3.小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数9 口 4 口 5,其中十位数字和千位数字都看不清楚了，但是已知这个数能被 75整除，那么满足上述条件的五位数中最 大的一个是多少？例4.一个三位自然数正好等于它数位上的数字和的18倍，这个三位数是多少？专题四余数问题例1.某班学生分组做游戏，如果每3人一组就多出2人，如果每5人一组就多出3人，如果7人一组就多出4人，问这个班至少有多少个学生？例2.某数被5除余2,被6除余2,被7除少5,这个数最小是多少？专题五平均数问题例1.小点点期中考试语文、外语、常识三科平均成绩为83分，数学成绩公布后，他的成绩提高了 2分，小点点数学考了多少分？例2.一条山路长30千米，一辆汽车上山每小时行 30千米，从原路下山平均每小时 50千米，这辆汽车上山和下山平均每小时行多少千米？例3.如果五个连续的偶数的和是 360,那么这五个数中最小的数是多少？专题六植树问题例1.张叔叔要在一个长 50米，宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米植1棵，并且四个角都植树，一共可植多少棵？2. 学校门前有一条直直的小路长 32 米， 在小路的两旁每隔 4 米种 1 棵杨树， 一共种多 少棵树？3. 有 10 根钢管， 6 根长的， 4 根短的，把长的锯成4 段，把短的锯成3 段，一共需要锯（）次。
4. 小明从一楼上到四楼共走了 72 级台阶，那么相邻两层楼之间有（）级台阶5. 把五张 15 厘米长的彩色纸条贴成一个长长的纸条， 每个接头的地方贴 1.5 厘米， 贴 成的纸条全长多少厘米？6. 电报大楼的大钟，每敲一下声音持续2 秒，敲响 6 下，一共需要42 秒，那么敲响11 下一共需要多少秒？专题七 相遇问题1. 在 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑点，他们已在途中相遇了几次2. A、 B 两地相距 380 千米 甲乙两辆汽车同时从两地相向开出， 原计划甲每小时行36千米，乙汽车每小时行40 千米，但开车时，甲车改变了速度，也以每小时40 千米速度行驶，这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？3. 小张从甲地到乙地，每小时步行5 千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点 9 千米的地方相遇求甲乙两地间 的距离是多少千米？4. 小斌骑自行车每小时行15 千米， 小明步行每小时行5 千米 两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校去上学 小斌到校后发现忘了带钥匙， 就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米？5. 王明回家，距家门 300 米，妹妹和小狗一起向他奔来，小明和妹妹的速度都是每分钟 50 米， 小狗的速度是每分钟 200 米， 小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间当王明和妹妹相距10 米时，小狗一共跑了多少千米？6. 甲乙两地相距880 千米，小轿车从甲地出发， 2 小时后，大客车从乙地出发相向而行， 又经过 4 小时两车相遇 已知小轿车比大客车每小时多行20 千米， 问大客车每小时行多少千米？7. 甲乙两地相距290 千米， 一辆客车从甲城出发向乙城驶去， 每小时行 45 千米， 一辆货车从乙城出发驶向甲城， 每小时行 42 千米 两车同时出发相向而行， 它们各自到达终点后休息一小时， 然后立即返回 从出发到返回后再次相遇一共花了多少小时？8. 佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他们两人各自到达终点时，又迅速返回，两人行走的过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地50 米处，第二次相遇在距乙地19 米处甲乙两地相距多少米？9. 汽车和自行车分别从A、 B 两地同时相向而行，汽车每小时行50 千米，自行车每小时行 10 千米， 两车相遇后， 各自仍沿原方向行驶， 当汽车到达B 地后返回到两车相遇地时，自行车在前面 10千米处正向A行驶，求AB两地的距离？10. 甲乙两车同时从A、 B 两站相对开出， 已知甲车每小时行60 千米， 经过了 3 小时后，甲车已驶过中点 25 千米，这时两车还相距4 千米，求乙的速度？专题八追及问题1 . 上午 9 时整， 一辆普通客车以每小时60 千米的速度从甲站向乙站行驶， 10 时 30 分，一辆快客以每小时100 千米的速度也从甲站向乙站行驶，问什么时刻快客能追上普通客车？2 . 小王的步行速度是每小时4.8 千米，小张的步行速度是每小时5.4 千米，他们两人从甲地到乙地去， 小李骑自行车的速度是每小时10.8 千米， 从乙地到甲地去， 他们三人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王与小李相遇，问小李骑车从乙地 到甲地需要多少时间？3 两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30 米，货车每秒行24 米，如果从两车头对齐起算，则 24 秒后，客车可超过货车，如果从两车尾开始算起，则 28 秒 后，客车超过货车，问客车长多少米？货车长多少米？4 3 时时，时针和分针成直角，什么时刻时针和分针第一次重合？5 甲乙丙三人，甲每分钟走20 米，乙每分钟走22 5 米，丙每分钟走25 米，甲乙 从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后 10 分钟再遇到甲，东西两镇相距多少米？6 小明做作业用了不到 1 小时的时间，当他做完作业看钟时发现时针与分针正好和开始做作业时交换了位置，问小明做作业用了多长时间？专题九 火车过桥1 快慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车速度的 3 倍，如果坐在慢车上的人见快车从窗口驶过的时间是5 秒，那么坐火车的人见慢车从窗口驶过的时间是多少秒？2 一列火车以每分钟 600 米的速度通过一座长 2200 米的大桥，如果火车全长200 米，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一侧，共需要多少分钟？3 一列火车车头及车身共 21 节， 每节车身及车头长都是30 米， 节与节之间隔1 5 米，这列火车以每分钟 1 千米的速度穿过山洞，恰好用了 2 分钟，这个山洞有多长？4 一列客车每分钟行1000 米，一列货车每分钟行750 米，货车比客车的车身长135米，两车在平时的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为 1分 30 秒。
货车与客车的身长各多少米？5 一列火车通过 320 米的隧道， 用了 52 秒， 当它通过长864 米长的大桥时， 速度比通过隧道时提高1/4 ，结果用了 1 分 36 秒求：① 火车通过大桥的速度是每秒多少米？② 火车车身长多少米？专题十 年龄问题1 今年爸爸 46 岁，儿子 18 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的 8 倍？2 兄弟两人的年龄相差5 岁，哥哥 7 年后的年龄是弟弟 4 年前的年龄的 3 倍，兄弟两人今年各多少岁？3 父亲今年 32 岁，儿子今年5 岁，几年后父亲的年龄是儿子的 4 倍？4 甲乙两人的年龄和是63 岁， 当甲是乙现在年龄的一半时， 乙那时的年龄正好是甲现在的年龄，那么，甲乙现在各多少岁？5 兄弟两个比年龄，哥哥对弟弟说：当我是你今年的岁数那一年，你刚刚 3 岁弟弟对哥哥说：当我长到你今年的岁数时，你就是15 岁了哥哥和弟弟今年各多少岁 /6 有一个四口之家，父亲、母亲、女儿、儿子，今年他们的年龄加在一起总共 75 岁， 其中父亲比母亲大3 岁，女儿比儿子大两岁，又知道4 年前，家里所有人的年龄之和是 60 岁，请计算，母亲今年多少岁？7 父亲比儿子大28 岁， 母亲比儿子大23 岁， 父亲母亲的年龄之和是73 岁， 儿子的年龄是多少？8 1994 年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 4 倍， 2000 年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 2 倍，父亲出生在那一年？。