第 2 章 有理数2．5 有理数的大小比较学习目标：1、使学生会利用绝对值比较两个负数的大小．2、培养学生的推理论证能力．课标目标：掌握有理数大小比较的一般方法．教学重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透．教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小．教学过程：一、学前准备回忆：（1）小学阶段对两个正数的大小比较知识；（2）正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；（3）数轴上的点的位置与数大小的关系；（4）求绝对值的方法及绝对值的特点．（5）怎样比较两个负数的大小呢？二、自学指导比较负数大小的法则：____________________________________这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了．比较两个负数和的大小：① 先分别求出它们的绝对值：＝＝，＝＝② 比较绝对值的大小：因为，所以．③ 根据法则“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小．三、例题讲解例1：比较下列各对数的大小：（要求写出比较过程）（1）－1与－0.01； （2）－｜－2｜与0； （3）－0.3与 （4）－(－)与四、 课堂练习：1．用“<”号或“>”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |－10| |－100| ；所以 －10 －100 ．2．判断下列各式是否正确：(1) （ ） (2) （ ）(3) > （ ） (4) < （ ）3．比较下列各对数的大小：（要求写出比较过程）(1) 与 (2) 与－0.6184．回答下列问题：(1) 大于－4的负整数有几个?(2) 小于4的正整数有几个?(3) 大于－4且小于4的整数有几个?五、 学习体会：比较有理数大小的两种方法：利用数轴看表示数的点的位置，右边的数总比左边的数大；利用总结出来的法则．六、 堂清：比较下列每对数的大小：（要求写出比较过程）(1) 与 (2) －8与 |－8|七、 思维拓展：1、已知｜a｜＞｜b｜，试比较a与b的大小．（要分情况讨论）3、在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示，下列各式中正确的是： （ ）Ａ ｜b｜＞－a Ｂ ｜a｜＞－b Ｃ b＞a Ｄ ｜a｜＞｜b｜一、 课后作业：1．比较下列每对数的大小：（要求写出比较过程） (1) －9.1与－9.099； (2) －|－3.2|与－(＋3.2)．2．将有理数0，－3.14，，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．3．写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来．4．回答下列问题：(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来．(3) 有没有最小的正整数?有没有最大的负整数?如果有，分别是什么？(4)已知a＜b，能断定｜a｜＜｜b｜吗？为什么？5、乒乓球的质量是有规定的，但实际生产的乒乓球可能重一点，也可能轻一点，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数．现对8个已编好号的乒乓球进行检测，结果如下表：编号12345678检测结果0.02－0.040.020－0.030.03－0.020.01若规定生产出的产品质量不超过规定质量0.02克，且又不少于规定质量0.02克就视为合格产品，那么：(1)合格产品有 ，不合格产品有 ．（填编号）(2)这8个乒乓球中有百分之多少的乒乓球符合要求？ 第 3 页。
