第第5章章 项目财务评价工具与方法项目财务评价工具与方法（2）决策树决策树敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、决策树法 决策树决策树用树表示项目所有可供选择的行动方案、用树表示项目所有可供选择的行动方案、行动方案之间的关系、行动方案的后果以及这些后行动方案之间的关系、行动方案的后果以及这些后果发生的概率利用决策树可以计算出可供选择的果发生的概率利用决策树可以计算出可供选择的行动方案后果的行动方案后果的数学期望数学期望，进而对项目的风险进行，进而对项目的风险进行评价，做出该项目应该就此评价，做出该项目应该就此止步止步呢，还是继续进行呢，还是继续进行的决策选择风险型决策方案有很多标准，但应用最普遍的是损益期望值标准损益期望值标准，就是依据不同自然状态下的概率计算出各种方案的期望值，以此为标准，选择收益最大或损失最小的决策方案为最佳决策方案风险型决策问题常用的决策分析方法主要有：决策表分析法和决策树分析法这里仅就决策树分析法作一介绍决策树分析法是运用树状图形分析和选择决策方案的决策方法即通过决策树图形，把各种可行方案、可能出现的自然状态，各种自然状态出现的概率及产生的后果，简明地绘制在一张图表上，使决策问题的表达方式生动形象、清晰明了，便于研究讨论和修改补充。
决策树分析法一般适用于比较复杂情况下的决策在决策树中，树根表示构想项目的初步决策，叫做在决策树中，树根表示构想项目的初步决策，叫做决策点决策点从树根向右画出若干树枝每条树枝都代从树根向右画出若干树枝每条树枝都代表一个行动方案，叫做表一个行动方案，叫做方案枝方案枝方案枝右端叫方案枝右端叫状态状态结点结点从每个状态结点向右又伸出两个或更多的小从每个状态结点向右又伸出两个或更多的小树枝，代表该方案的两种或更多的后果，每条小树树枝，代表该方案的两种或更多的后果，每条小树枝上都注明该种后果出现的概率，故称枝上都注明该种后果出现的概率，故称概率枝概率枝小树枝右端是树叶，树叶处注明该种后果的大小树枝右端是树叶，树叶处注明该种后果的大小后后果若是正的，表示收益；若是负的，表示损失果若是正的，表示收益；若是负的，表示损失1）决策树的构成要素 决策树的构成有4个要素：即决策点、方案枝、自然状态结点、状态（概率）枝，见图82决策树以决策点为出发点，引出若干方案枝，每条方案枝代表一个可行方案方案枝的末端有一个状态结点，从状态结点引出若干概率枝，每条概率枝代表一种自然状态，概率枝上标明每一种自然状态的概率和收益值。
这样层层展开，形如树状，故名决策树2）决策树分析法的基本步骤 第一步，绘制决策树图形，并在图上标明有关的各种情况，如在方案枝上标明方案，在概率枝上标明各种自然状态及其可能发生的概率等绘图的前提是对决策条件进行细致分析，确定有哪些方案可供决策时选择，以及各种方案的实施会发生哪几种自然状态如遇多级决策，则要确定是几级决策，并逐级展开第二步，计算期望值期望值的计算要由右向左依次进行首先将每种自然状态收益值分别乘以各自的概率，再乘以决策有效期限，最后将各概率枝的值相加，标于状态结点上第三步，剪枝决策比较各方案期望值，如方案实施有费用发生，则应将状态结点值减去方案费用再进行比较凡是期望值较小的方案枝一律剪掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝，其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案例1：某房地产开发公司准备开发建设住宅小区预计房地产销售有两种可能：销路好，其概率为0.7；销售差，其概率为0.3且可采用的方案有两个：一是大面积开发建设住宅，需要投资5000万元，销路好赢利2000万元，销路差亏损400万元；二是先小面积开发，需投资3000万元，销路好赢利900万元，销路差赢利500万元两个方案的建设经营期限为5年。
试进行方案选择根据条件绘制决策树，参见图83：方案1，E3=（20000.74000.3）55000=1400（万元）方案2，E2=（9000.7+5000.3）53000=900（万元）选择大面积开发方案例2：某公司准备生产一种新产品，提出了甲、乙两个投资方案，分别投资900和500万元两种方案实施后都生产12年经过市场调查和预测，估计新产品上市后销路好的概率是0.65，销路不好的概率是0.35,销路好时方案甲、乙每年盈利分别为180和75万元；销路不好时方案甲亏损36万，方案乙盈利25万试对这一项目的风险进行评价解：先画出这个问题的决策树如图8-20然后计算各状态结点处风险后果的数学期望如下状态结点1：0.65 2161+0.35 (-432)1252.8状态结点2：0.65 900+0.35 300690状态结点3：max 1252.8-900,690-500352.8因此，对该项目的风险评价结果是：采取方案甲，继续干下去像图8-2中那样只有一个决策结点的决策树，叫单级决策树利用单级决策树的决策过程叫一阶段决策如果树叶结点本身也可以作为决策结点，即根结点，则这样的决策树叫多级决策树。
利用多级决策树的决策过程叫多阶段决策项目的不确定性分析 项目经济效果评价方法是建立在一定的假设前提基础之上的，即假定项目评价所依据的数据都能够预先准确地确定下来在现实的经济生活中，很显然各种经济条件总是处在不断的变化之中，因此，影响项目的各种制约因素大都无法准确地预知，项目评价所采用的基础数据大多数只能根据已有的经验、历史资料及某些已知的信息进行预测和估算，有一定的不确定性制约项目评价的各种因素的不确定性，使建立在预先估测基础上的评价分析不可避免地带有一定的风险性不确定性分析就是针对上述的不确定性问题所采取的处理方法它通过运用一定的方法计算出各种不确定性因素对项目经济效益的影响程度来推断项目的抗风险程度，从而为项目决策提供更加准确的依据，同时也有利于对未来可能出现的各种情况有所估计，事先提出改进措施和实施中的控制手段不确定性分析主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析二、敏感性分析二、敏感性分析1、敏感性分析与敏感因素敏感性分析是项目经济效果评价中最常用的一种不确定性分析方法敏感性分析是通过分析、预测项目主要的不确定因素发生变化对经济评价指标的影响程度，从而对项目承受各种风险的能力作出判断，为项目决策提供可靠依据。
影响项目经济评价指标的不确定性因素很多，一般有产品销售量（产量）、产品售价、主要原材料和动力的价格、固定资产投资、经营成本、建设工期和生产期等其中有的不确定因素的微小的变化会引起评价指标值发生很大的变化，对项目经济评价的可靠性产生很大的影响，则这些不确定因素称之为敏感因素；反之，称之为不敏感因素敏感性分析是考察项目的主要因素发生变化时，对项目净效益的影响程度通常分析投资、产品产量、价格、建设工期、主要原材料动力价格发生变化时，对财务内部收益率或净现值的影响程度敏感性分析包括单因素分析和多因素分析单因素分析是假定只有一个不确定因素发生变化，而其他不确定因素保持不变时，对项目净效益的影响程度多因素分析是分析两个以上的不确定因素同时变化时，对项目净效益的影响程度2、敏感性分析的步骤财务评价中的敏感性分析的具体步骤为：a.计算基本情况下项目的财务盈利指标，如FNPV或FIRR或Pt敏感性分析指标的选择应针对实际的需要而定选择的原则有两点：（1）敏感性分析的指标应与确定性分析的指标相一致，不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标；（2）确定性经济分析中所用指标比较多时，应选择最能够反映该项目经济效益、最能够反映该项目经济合理与否的一个或几个最重要的指标作为敏感性分析的对象。
一般最常用的敏感性分析的指标：内部收益率净现值指标投资回收期借款偿还期b分析选择影响项目财务盈利指标变化的主要不确定因素将发生变化的可能性比较大、对项目方案经济效益影响比较大的几个主要因素设定为不确定因素对于一般的项目而言，常用作敏感性分析的因素有投资额、建设期、产量或销售量、价格、经营成本等c计算出当这些因素单独或同时发生变化时的财务盈利指标假定一次变动一个或多个不确定因素，其他因素不变，重复计算各种可能的不确定因素的变化对经济指标影响的具体数值然后采用敏感性分析计算表或分析图的形式，把不确定因素的变动与经济指标的对应数量关系反映出来能使分析表中经济指标相对变化最大的或分析图中曲线斜率最大的因素，即为敏感因素项目对不确定因素的敏感程度还可以表示为经济效果评价指标达到临界点的程度，如财务内部收益率等于财务基准收益率、净现值等于0时，允许某个不确定因素变化的最大幅度，即极限变化，如果该不确定因素的变化超过了此极限，则该项目不能接受d将不确定因素、变化幅度及相应的财务盈利指标汇总，画出敏感性分析表e绘制敏感性分析图1）以财务盈利指标为纵坐标，以不确定因素的变化幅度为横坐标2）根据敏感性分析表画出各因素变化线。
3）在图上标出基准线4）找出经济指标达到临界点时，某种不确定性因素允许变化的最大幅度，由此，确定最敏感因素并分析项目的可靠性例1：某投资项目方案在经济寿命期内的支出，收入如表所示，试以财务净现值为分析指标对方案进行敏感性分析（基准收益率为10）1）计算基本情况下项目的财务净现值FNPV-150（-400）（110）-1（300）（110）-2300（110）-3400（110）-4+400（1+10）-5400（110）-6211.22（万元）2）假定以投资、年经营成本、年销售收入为不确定因素，进行单因素分析3）首先假定销售收入减少10其他因素不变，计算销售收入减少10，对净现值的影响，得到表8-4则FNPV-150（-400）（110）-1（240）（110）-2 240（1 10）-3 320（1 10）-4+320（1+10）-5320（110）-614.502（万元）同理，可计算出，销售收入减少20的财务净现值，投资增加10、20的财务净现值，年经营成本增加10、20的财务净现值表8-4销售收入减少10%对净现金流量的影响表年份年份指标指标0 01 12 23 34 45 56 6投资投资150150400400年经营成本年经营成本300300300300400400400400400400年销售收入年销售收入600-600-60010%60010%540540720720720720720720净现金流量净现金流量-150-150-400-4002402402402403203203203203203204）汇总，列成表8-5。
5）绘制敏感性分析图 FNPV0为基准线找出临界点：销售收入-12投资28年经营成本21最敏感因素为销售收入，当销售收入下降多于12项目不可行例例2 2：对对某某新新建建项项目目的的内内部部收收资资率率指指标标进进行行敏敏感感性分析1确定性分析中经预测、估算的基本数据基本数据为：（1）建设规模：年产量为10万吨；（2）产品售价：每吨550元；（3）单位产品经营成本：每吨350元，其中固定成本占30；（4）基建投资额为6000万元；（5）建设年限为两年，建设与生产交叉年限为一年；（6）投资规划：第一年为总投资额的30，第二年为40，第三年为30；（7）流动资金：为销售收入的25；（8）投产后开始缴纳税金，年税率为8；（9）基建投资中，60自筹，40贷款，贷款年利率为5贷款本金于投产后第二年偿还，每年偿还一次，五年等额偿还完毕；（10）流动资金及临时资金短缺时，采取短期贷款方式解决，年利率按8计算；（11）项目生产经营期为15年，残值按原值的10回收2对内部收益率进行敏感性分析（1）计算在正常情况下项目的内部收益率指标根据上述基本数据计算出该项目的内部收益率IRR=1618（计算过程省略）。
该投资项目的基准收益率i0=152）设定不确定因素根据项目的建设条件和生产特点，设定产品售价、产量、投资和经营费用等项因素为不确定因素，并在20范围内变化3）计算确定敏感。