第十一讲速算法一 利用现行教材数学中学过的常用的五大运算定律(加法 交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律) 来使一些计算题简算；二 利用“首同末合十” 的方法来训练首同末合十” 法 是两个二位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是 10 利用“首同末合十” 的两个二位数相乘，积的右边的数正好是 个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘上比它大 1 的积，合并起来就是它们的乘积如：54X56=30 24 81X89=72 09 ；三 利用“左右两数合并法” 的方法来训练任意的两位 数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合 并法1. 任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位 数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两 位数的差作为积的右边的两位数，合并起来就是它们的积如： 62X 99=61 38 48X 99=47 522. 任意三位数乘上 999 的巧算方法，就是将这个任意的三 位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任 意三位数的差作为积的右面的三位数字，合并起来就是它们的 积如： 781X999=780 219 396X999=395 604 ；四 利用分数与除法的关系来巧算。
在一个只有二级运算 的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算 就会简便如： 24 = 18X36 = 12二(24 = 18) X (36 = 12)=— —X——=4 ；五 利用扩大缩小的规律进行简算有些除法计算题直接计算比较繁琐，而且容易算错，利用扩缩规律进行合理的变形可 以找出简便的解决方法如： 7=25=(7X4)=(25X4) =28 =100=0.28 24=125=(24X8)=(125X8) =192=1000=0.192 ；六 数字颠倒的两、三位数减法巧算形如 73 与 37、185 与 581 等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为：1 数字颠倒的两位数减法，可用大数减去小数，再乘上 9 ， 积就是它们的差如：73-37= (7-3)X9=36 82-28= (8-2)X 9=542 数字颠倒的三位数减法，可用大数减去小数，再乘上 9， 乘积分两边，中间填上 9，就是它们的差如： 581-158=(8-1) X 9=63 所以 851-158=693七 用“添零加半” 的方法巧算 一个数乘上 15 的速 算方法叫做“添零加半”如： 26X 15 将 26 后面添 0 得 260， 再加上 260 的一半 130，即 260+130=390 所以 26X 15=390 。
八 利用拆和法进行巧算有些计算题，乍看起来都与运算 定律没有关系，但经过变形后，就可以直接地应用运算定律 来进行计算23 23 23如 25X -——=( 24+1) X———=23——24 24 24八 用“两边拉中间加”的方法速算任何数同 11 相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位 的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十 位，…… 如果相加的数的和满十要向前一位数进 1如 124X 11=1364 568X 11=6248九 “十加个减法”就是任何两位数加上9 的和，可以 把这个两位数变成十位加 1 个位减 1 的数即 36＋9=45 17+9=26 这种计算技巧适合低年级的小学生。