17.2 第1课时 配方法-2022-2023学年八年级下册初二数学(沪科版)1. 引言本篇文档是关于初二数学(沪科版)教材下册第17.2 第1课时的学习内容，重点讲解了配方法在这一课时中，我们将学习如何利用配方法求解一元二次方程，并通过具体的例子进行实操演练2. 配方法的概念在解一元二次方程时，有时会遇到无法直接因式分解的情况，这时就需要借助配方法进行求解配方法的基本思想是将一元二次方程的中间项分解成两个数的和（或差），使得方程可以进行因式分解3. 配方法的步骤配方法的步骤如下： 1. 将一元二次方程的标准形式写为ax2+bx+c=0 2. 计算方程的判别式D=b2−4ac，判断方程的根的情况 - 当D>0时，方程有两个不相等的实数根 - 当D=0时，方程有两个相等的实数根 - 当D<0时，方程无实数根 3. 计算方程的根，使用公式$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a}$ 4. 根据方程的根，写出方程的因式分解形式(x−x1)(x−x2)=04. 配方法的示例示例1： 求解方程2x2+5x−3=0解： 按照配方法的步骤进行求解： 1. 将方程写成标准形式：2x2+5x−3=0。
2. 计算判别式D=b2−4ac：$D=5^2-4\\cdot2\\cdot(-3)=49$，由于D>0，所以方程有两个不相等的实数根 3. 计算方程的根：$x=\\frac{-5\\pm\\sqrt{49}}{2\\cdot2}$，得到$x_1=\\frac{-5+7}{4}=\\frac{1}{2}$，$x_2=\\frac{-5-7}{4}=-3$ 4. 写出方程的因式分解形式：$(x-\\frac{1}{2})(x+3)=0$示例2： 求解方程3x2+6x+3=0解： 按照配方法的步骤进行求解： 1. 将方程写成标准形式：3x2+6x+3=0 2. 计算判别式D=b2−4ac：$D=6^2-4\\cdot3\\cdot3=0$，由于D=0，所以方程有两个相等的实数根 3. 计算方程的根：$x=\\frac{-6\\pm\\sqrt{0}}{2\\cdot3}$，得到$x_1=x_2=\\frac{-6}{6}=-1$ 4. 写出方程的因式分解形式：(x+1)(x+1)=05. 总结通过配方法，我们可以解决一些无法直接因式分解的一元二次方程配方法的步骤包括将方程的中间项分解成两个数的和（或差），计算判别式，然后计算方程的根，最后写出方程的因式分解形式。
掌握了配方法的应用，能够更灵活地解决一元二次方程的求解问题以上是关于第17.2 第1课时 配方法的内容介绍，希望能够对你的学习有所帮助，祝你学习进步！。
