3.3 一元一次不等式,不等式的性质：,2 、如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c．,3 、如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a>b，且c<0，那么acb，ｂ>c，那么a>c．,设a>b,则a+1___b+1; a-3___b-3; 3a___3b; -a___-b,讨论： ①甲在不等式-1005x的两边都除以x，竟得到2<5. 他错在哪里？,>,>,>,<,请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习,解下列方程 （1）3x=18 （2）5x-3=7x+1,将方程中的等号改成不等号来连接,3x<18 5x-3≥7x+1.,对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字,⑴只含有一个未知数⑵含未知数的式子是整式⑶未知数的次数是1⑷不等式,定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式,特点：,1、X > 02、 ＞ -13、X > 24、ｘ+ｙ>-35、x = -1,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？,√,√,×,×,×,×,我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解,把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？,想一想：,那能否说不等式的解就是x=5?,请同学们把它们在数轴上指出来,这样的值有很多,不等式的解的形式：x>a(或x≥a) x0,(3),把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立，也就是说在解不等式时，移项的法则同样适用.,解下列不等式，并把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解,7X-2≤9x+3,同学们想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢？,相同点：两者经过变形，都是把左边变成x，右边变成已知数，解法步骤基本相同；,不同点：将未知系数化成１时，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号得方向改变，而方程两边都乘（或除以）同一个负数等号不变。
解一元一次不等式与解一元一次方程,,,解一元一次不等式的基本步骤：,解不等式,解法一,解法二,例 题,1、解不等式,2、下列对各不等式的变形中，正确的是( )变形为 2x-2-3x+6 > 1-x1-2x≤10-x变形为 -3x ≤ 113x>-9 变形为 x < -3变形为x ≥ -1,练 习,3.若关于x的不等式（3-2k）x ≤ 6-4k的解是x ≤ 2， 求自然数k的值解：由题意得 3-2k>0 ∴k < ∴k=0，1,4.求适合不等式3（2+x）> 2x的最小负整数解：6+3x > 2x3x-2x > -6x > -6 ∴不等式的最小负整数解为x=-5,（1）请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误 答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中 _____________，在第④步中_________两边同乘-6，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,（2）这个不等式的正确解是__x≤-1/2_一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛 成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？,解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了（19-x）道题有5（19-x）-2x>8095-5x-2x>80-5x-2x>80-95-7x>-15X<答：小聪至多答错了2道题。