磁化率的测定1. 实验目的1.1测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型1.2掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法2. 实验原理2.1摩尔磁化率和分子磁矩物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'物质 被磁化的程度用磁化率X表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：x为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了 物质被磁化的难易程度化学上常用摩尔磁化率Xm表示磁化程度，它与X的关系为才聃一P式中M、p分别为物质的摩尔质量与密度Xm的单位为m3・mol t物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩，m=0o当它受到 外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩如同线 圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反这种物质称为反磁性物质，如 Hg， Cu, Bi等它的xm称为反磁磁化率，用X反表示，且X反<0第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分 子磁矩gm^0o这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn，Cr， Pt等，表现出的顺磁磁化率用X顺表示。
顺但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的Xm是顺磁磁化率X顺与反磁磁化率X 反之和因lx顺|»lx反I，所以对于顺磁性物质，可以认为Xm=X顺，其值大于零，即Xm>0o第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不 消失这种物质称为铁磁性物质对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩Mm关系可由居里一郎之万公式表示:式中L为阿伏加德罗常数(6.022 x1023mol-i), k为玻尔兹曼常数(1.3806xl0-23j・K-1),卩0为真空 磁导率(4nxlO-7N・A-2, T为热力学温度式((2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构 的依据分子磁矩由分子内未配对电子数n决定，其关系如下：式中卩B为玻尔磁子，是磁矩的自然单位血=9.274 x10-24j・T-i(T为磁感应强度的单位，即特斯拉) 求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型例如，Fe2+离子在自由离子状态下的外 层电子结构为3d64s04p0如以它作为中心离子与6个H20配位体形成[Fe(H20)6]2+络离子，是电价络合 物其中Fe2 +离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n=4。
如下图所示：M 沱尙I离产状揭F的外園11F结构如果Fe2+离子与6个CN-离子配位体形成[Fe(CN)6]4-络离子，则是共价络合物这时其中Fe2+ 离子的外电子层结构发生变化，n=0见图2-64所示：®(3EX蘇九外层电子结构的朋排显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN-离子中的6对孤对电子, 形成共价配键2.2摩尔磁化率的测定本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率xm，测定原理 如图2所示一个截面积为A的样品管，装入高度为h、质量为m的样 品后，放入非均匀磁场中样品管底部位于磁场强度最大之处, 即磁极中心线上，此处磁场强度为H样品最高处磁场强度为 零前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁用2 占埃啟尺甲泌#1宦脱理场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力设沧为空气的体积磁化率，可以证明，样品 管内样品受到的力为： 考虑到p=m/hA，而x0值很小，相应的项可以忽略，可得一 2 Kfh在磁天平法中利用精度为O.lmg的电子天平间接测量F值为空样品管在有磁场和无磁场时 的称量值的变化，Am为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则F二@附_山％)岸式中、g为重力加速度(9.81m・s-2)。
可得2-心叫丫甲一 rj 7磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量应该注意，高斯计测量的实际上是磁感应强度B,单位为T(特斯拉)，1T=104高斯磁场强度H可由B =卩H关系式计算得到，H的单位为A・m-1也可用已知磁化率的莫尔氏盐标定莫尔氏盐的摩尔磁化率B与热力学温度T的关系为:m9旳"x 4^ x 光10内(血r+i式中M为莫尔氏盐的摩尔质量(kg・mo卜1)3. 实验步骤3.1打开励磁电源开关，电流表，打开电子天平的电源，并按下“清零”按钮，毫特斯拉计表头调零, 然后调节磁场强度约为100mT，检查霍尔探头是否在磁场最强处，并固定其位置，使试管尽可能 在两磁头中间(磁场最强处)；3.2取一支清洁、干燥的空样品管，悬挂在天平一端的挂钩上，使样品管的底部在磁极中心连线上， 准确称量空样品管；3.3慢慢调节磁场强度为300 (mT),等电子天平读数稳定之后，读取电子天平的读数；3.4慢慢调节磁场强度读数至350 (mT)，读取电子天平的读数；3.5慢慢调节磁场强度读数高至400 (mT)，等30秒，然后下降至350 (mT)，读取电子天平的读数；3.6将磁场强度读数降至300 (mT)，读取电子天平的读数；3.7再将磁场强度读数调至最小，读取电子天平的读数；3.8取下样品管，装入莫尔氏盐(在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实)，直到样品 高度至试管标记处，按照上面的步骤分别测量其在0 (mT)、300 (mT)、350 (mT)时候电子天 平的读数；(注：上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。
3.9样品的摩尔磁化率测定用标定磁场强度的样品管分别装入样品1亚铁氰化钾K4[Fe(CN)6]・3H20和样品2硫酸亚铁 FeS04 • 7H20，按上述相同的步骤测量其在0 (mT)、300 (mT)、350 (mT)时候电子天平的读数4.数据记录与处理数据表：室温oC称量m/g磁场强度/mT03003504003503000空管16.498816.502216.4903/16.492816.494616.4904莫尔盐19.397719.535119.5788/19.582519.536319.4014亚铁氰化钾19.038219.029019.0235/19.033119.032919.0375硫酸亚铁19.304819.484719.5314/19.539919.479519.30764.1由上表数据分别计算样品管及样品在无磁场时的质量(m)和在不同磁场强度下的质量变化(Am)：磁化强度/mT空管Am/g莫尔盐Am/g亚铁氰化钾Am/g硫酸亚铁Am/g00.0084-0.00170.00070.00083000.0076-0.0012-0.00390.0052350-0.0025-0.0037-0.0096-0.00854.2各样品在不同条件下的摩尔磁化率x m、分子磁矩□并估算其不成对电子数nx x 10 "(m' L1 *、,,,..,..、，八亠根据•一 求莫尔盐的摩尔磁化率：温度 T=(24.9+273.15)KM =392.14g/mol M =278.02 g/mol M =422.39 g/mol莫尔盐 硫酸亚铁 六氰合铁(ii)酸钾x =Lu0 u 2/3kT0L=6.022x1023mol-i,k=1.3806x10-23j・K-1, p0=4 nx L0N・A-2, pB=9.274 x10-24j^T-i莫尔氏盐的摩尔磁化率X B9500 x 10-9x 4 兀=X392.14X 10-3=1.57 X10-7m3/mol-i①当 H=0.3T,m = 3.0373g,m =2.5326g,m =2.9837g标 样品1 样品2Am - Am M .、x 1 = x m 空管+样品i 空管x 样品i= -6.48X 10-9m3/mol-i样 1 标 标 Am - Am m空管+标准 空管 样品1因为x 1小于0,所以口 m不存在，则n=0 样1Am - Am Mx 2= x m 空管+样品2 空管 x =5.82X 10-8m3/mol-i样 2 标 标 Am - Am m空管+标准 空管 样品2口 =3.08X 10-23J・T-im卩二卩；n(n + 2)m Bn=2.47②当 H=0.35T,m'=3.0891g,m 1=2.5357g,m 2=3.0441g标 样品 1 样品 2Am - Am Mx 1 = x m 空管I样品i 空管 x 样品i =-2.91 X 10-9m3/mol-i样 1 标 标 Am - Am m空管+标准 空管 样品1um因为x样1小于0,所以口m不存在，则n=0Am - Am Mx 2= x m 空管+样品2 空管 x 样品2= 5.62X 10-8m3/mol-i样 2 标 标 Am - Am m空管+标准 空管 样品2口 =3.03X 10-23j・T-1m卩二卩:n(n + 2) n=2.41m B4.3这个是Fe2+，配合上6个CN-, sdzp3杂化Fe本身带26个电子[Ar]3s2 2d8 3p。
失去两个 电子，[Ar]2d8，按能量最小分布，以及CN-强配体，为0 2 2 2 2,故有0对孤对电子， 所以在0.3T和3.5T中，所测得的亚铁氰化钾的孤对电子数较为准确；4.4FeS0 *7HO的成单电子数为4,顺磁性显然，实验中所测的数据明显偏小，可能的4 2原因为：机器不稳定，调整的磁场不稳定；装样品时不均匀，测出来的数据不准确；标 定空管时，标定出来的数据不准确5.误差分析实验所得结果与文献值比较符合，但还是存在一定的误差，造成误差的可能原因及需注意的事项有：1、 由于实验实际操作时所使用的仪器已经没有玻璃门，故称量时应尽量不要有大动作的走动，或太 多人围观、说话等，应该尽量保持整个称量过程是在没有太多干扰磁场的因素的环境下进行2、 样品管一定要干净AW空管=W空管(H=H)-W空管(H=0)〉0时表明样品管不干净，应更换装在样 品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整、高度测量准确样品管的底部要位于磁极极缝的中 心,与两磁极两端距离相等3、 由于样品都是研磨完后一段时间才开始测量的，不排除样品会发生相应的吸水和失水，致使分子 量会发生变化，使最后所计算出来的结果存在误差。
4、 测量样品高度h的误差严重影响实验的精度，这从摩尔磁化率的计算公式2(AW -AW )ghMa兀二 f e 可以看出来而由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，测量高度hM WH 2的误差还是比较大的2(AW —AW )ghMa5、 装样不紧密也会带来较大误差一一推导X二 f e 公式时用到了密度P,最后M WH 2表现在高度h中装样不紧密”也就是说实际堆密度比理论密度小，这样高度h就会比理论值偏大， 即使很准确地测量出高度h，它还是比理论值有一个正的绝对误差6、 励磁电流不能每次都准确地定在。