同学们好！?科学由事实构成，就 像一所房子由石头构成一 样，但是，事实的堆积不 是科学，正像一堆石头不 是房子彭加勒（1854－1912）选择题：1.B, 2.B, 3.B, 4.C, 5.C, 6.D填空题： 1.C,C 3. 1.29×10-5 s计算题：上讲内容：1.基本概念： 统计规律， 分布函数， 统计平均值， 涨落， 宏观量， 微观量， 平衡态…2. 理想气体 p公式分布函数：统计平均值：阐述宏观量的微观实质•压强是单位时间内所有气体分子施于单位面积容器 壁的平均冲量•压强公式是一个统计规律，离开“大量”、“平均”，p 失去意义，少数分子不能产生稳定，持续的压强观测时间足够长（宏观小，微观大）dS 足够大（宏观小，微观大）分子数足够多•压强公式反映了宏观量 p与微观量统计平均值 的相互关系与宏观量相联系的是微观量的统计平均值五 理想气体温度公式理想气体状态方程 玻尔兹曼常数•理想气体温度 T 是分子平均平动动能的量度， 是分子热运动剧烈程度的标志•温度是大量分子热运动的集体表现，是统计性概 念，对个别分子无温度可言热力学认为 绝对零度只能逼近，不能达到。
自由度基本概念： 单原子分子：3；双原子分子：6；多原子分子：3n 单原子分子：3；刚性双原子分子：5；刚性多原子分子：6能量均分定理：在温度T 的平衡态下，物质（固，液，气）分子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能分子的平均总动能：理想气体内能（分子数为N）：理想气体分子平均碰撞频率：理想气体分子平均自由程：§19.3 M-B 统计在理想气体中的应用重点：将M-B统计应用于理想气体得出的几个统计规律四个统计规律：麦克斯韦分子速率分布玻尔兹曼粒子按势能分布能均分定律分子平均碰撞频率和平均自由程一、麦克斯韦分子速率分布定律条件： 理想气体，平衡态（热动平衡）宏观：某时刻，个别气体分子的速率是偶 然的但对大量分子整体而言，气体分子 按速率分布具有确定规律1831-1879微观： 各分子不停运动且频繁碰撞，1.分布函数：平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子速率在v — v + dv 间的概率为:分布函数：分子速率在 v 附近单位速率区间的概率讨论： 1）气体分子速率：v 很小和v 很大的分子所占 比率小，具有中等速率分子 所占比率大令：数量级：2. 分布曲线物理意义：若将 分为相等的速率间隔，则在包含 的间 隔中的分子数最多。
窄条：分子速率在 v——v+dv 区间内的概率部分：2） 曲线下的面积讨论： 总面积：归一化条件m 一定,T升高，曲线如何变化？3）分布曲线随 m ,T 变化讨论： m一定曲线峰值右移，总面积不变，曲线变平坦m一定,T 一定,m增大，曲线如何变化？T 一定曲线峰值左移，总面积不变，曲线变尖锐T 一定，3. 分子速率的三种统计平均值一般情况：1） 算术平均速率2） 方均根速率3） 最概然速率（最可几速率)三者关系：说明在平衡态下，下列各式的的物理意义?练习1解二：解一：对吗？练习3.练习4.图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分 布曲线，氢分子的最概然速率为 ， 氧分子的最概然速率为 10004000练习5.处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于金属中自由电子(“电子气”模型),设导体中自由电子数为N,电子速率最大值为费米速率且已知电子速率在 v — v+dv 区间概率为：1. 画出电子气速率分布曲线2.3.解:2. 由归一化条件1.3.思考题: 证明无论f(v)为何种形式，无外力场存在时,麦氏分子速率分布定律麦氏分子速度分布定律保守力场中，粒子不再均匀分布二、玻尔兹曼(1844-1906)粒子按势能分布规律或：重力场中粒子按高度分布规律两点 修正在空间小体积速度在的分子数：对所有速度积分得体积元变量间隔改为分子数密度：重力场中，热运动与重力作用相互影响，实现热动平衡 时，气体分子数密度随高度上升，按指数规律下降。
恒温气压公式高度计原理练习解：重力场中，大气压 p 随高度的变化规律为：当大气压强减至地面压强的 75% 时，该处 距离地面的高度 h=？（取 ）习题课 第19章重点：M—B统计在理想气体中的应用两个基本概念： p, T四个统计规律：麦克斯韦分子速率分布玻尔兹曼粒子按势能分布能均分定律分子平均碰撞频率和平均自由程1 ：12 ：110 ：31. 2克氢气与2克氦气分别装在两容积相同的封 闭空间，温度相同则：1） 氢分子与氦分子平均平动动能之比：2） 氢气与氦气压强之比：3） 氢气与氦气内能之比：解：练习2. 一定量的理想气体，经等压过程从 V 2 V则表述分子运动的下列各量与原来的量值之比是：1） 平均自由程：___________2） 平均速率：___________3） 平均动能：___________练习2 ： 1解：2 ： 13容器中储有一定量理想气体,温度为 T ,分子质量 为 m ,则分子速度在 x 方向的分量的平均值为:[ D ]（A）（C）（B）（D）练习4.标准状态下,若氧气和氦气的体积比V1/V2 = 1/2, 则其 内能 E1/E2 为: （A）1/2 ; （B）5/6 ; （C）3/2 ; （D）1/3 .[ B ]练习5. 水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气,即H2OH2+0.5O2 内能增加了多少？ [ B ]（A）50% （B）25% （C）66.7% （D）0.练习6.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率 与气体的热力学温度 T 的关系为:练习[ C ](A) 与T 无关。
B) 与 成正比C) 与 成反比D) 与T 成正比7.一瓶氦气 He 和一瓶氮气 N2 质量密度相同,分子平均 平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：[ C ]（A）温度相同、压强相同 （B）温度、压强都不同 （C）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强 （D）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强练习8. 有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分 割成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢 气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装 入同一温度的氧气质量为： [ C ]练习[ C ]9.汽缸内盛有一定量的理想气体,当温度不变,压强增大 一倍时,气体分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化 情况是： 练习（A） 和 都增大一倍； （B） 和 都减为原来的一半； （C） 增大一倍而 减为原来的一半； （D） 减为原来的一半而 增大一倍10. 一定量理想气体, vP1, vP2 分别是分子在温度 T1、T2 时的最概然速率,相应的分子速率分布函数 的最大值分别为f（vP1）和f（vP2）,当T1> T2时,（A）vP1 > vP2 f（vP1） vP2 f（vP1）> f（vP2）; （D）vP1 f（vP2）.[ A ]练习m一定[ D ]11.已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个 正确？（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定 大于氢气的压强。
B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大 于氢气的密度C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一 定比氧分子的速率大D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根 速率一定比氧分子的方均根速率大。