cÑÚáÚdÏc)ÑM¥ùî*哈尔滨工业大学(150001) 赵 奕 董 申 周 明 李兆光=K1> [c¥â Yà ع$,ùî Basedonthetheory about diamond indentationandscoring test of brittlematerials, themechanism of brittle fracture initiating and propagating under the coaction ofnormal load and tangential load is investigated. Two parameters) tangential load coefficientand fracture initiationangle are put forward to study theinfluenceof tangential loadon frac-tures. Thecalculating formulas of criticalturning depthand maxium feed are inferred onthebasis of ultraprecise diamondturning model of brittle materials.Keyword: brittle material ultraprecise diamond turning brittleness-ductility trans-ition critical turning depth maxium feed* 国家自然科学基金资助项目收稿日期:1998年6月图1 脆性材料的超精密车削模型一、引 言随着尖端科技的不断发展,单晶锗、硅、石英玻璃及各种光学玻璃在航天等领域中的应用越来越广泛。
但是,由于这些材料硬度高、脆性大,且对加工后的表面质量要求非常高,采用传统的车、磨削方法很难达到加工要求,一般只能通过研磨、抛光工艺加工但是研磨、抛光工艺加工效率低,加工成本高,对一些复杂曲面甚至无法加工近年来,金刚石单点超精密车削技术得到了极大发展,并因其加工效率高、可加工各种复杂曲面、可靠性好等优点得到了广泛应用美国的R. O. Scattergood和W. S. Blakely对单晶锗的超精密车削作了一系列实验通过对金刚石车刀车削后在单晶锗表面留下的圆弧面部分的SEM 照片进行研究,发现当选取适当进给量f 时,在加工表面上存在一个非常明显的脆) 塑性转变区图1所示为脆性材料超精密车削的切削模型[ 1, 2],其中, Yc 是车削过程中生成裂纹的长度, Z 是圆弧刀尖中心到脆) 塑性转变区的长度, f 是进给量, R 是车刀的圆弧半径在表面不产生微裂纹时,临界切削深度的计算公式为 tc= f ( z + f )/ R但可以看出,临界切深tc的计算结果只是根据测量数#6# 5工具技术6据得到的,并未同脆性材料的特性参数联系起来,对于不同的脆性材料,无法从理论上得到适用的临界切深计算公式。
从切削模型中可以看出,裂纹长度 Y c和进给量f 是两个十分重要的参数, Yc的大小和方向对临界切深的计算有很大影响,而只有将进给量f 选取在合适的范围内,才能保证裂纹不对已加工表面产生影响二、脆性材料的印压和刻划理论在脆性材料表面的超精密车削过程中,一方面要求实现塑性域切削,以获得高精度的光学表面;另一方面考虑到加工效率和对机床的精度要求,希望加工过程中采用的进给量和切削深度尽可能大一些由图1可以看出,只要切削过程中产生的裂纹没有扩展到已加工表面,则可以避免已加工表面上产生裂纹,同样可以达到高精度的光学表面,所以,车削过程中材料表面和内部产生裂纹的长度和方向对加工表面质量显得非常重要由于脆性材料超精密车削过程中影响因素较多,受力状态复杂,所以对裂纹产生机理的研究相当困难脆性材料超精密车削中,金刚石车刀一般采用负前角,且刃口半径非常小,一般可达20~ 100nm,因此车削去除表面材料的过程与尖锐压头印压、刻划脆性材料表面的情况非常相似,所以,对脆性材料超精密车削理论的研究可以引用比较成熟的脆性材料印压和刻划理论当压痕器尖端(如维氏或洛氏硬度测量中的金刚石压头)压入脆性材料表面时,随着垂直载荷的变化,裂纹产生的过程如下[ 3]:(1)初加一个很小的载荷时,在压头尖端处的脆性材料表面产生塑性变形区;(2)当载荷增加到一个临界值时,在压头的正下方产生圆币状中介裂纹,且随着作用力的增大,裂纹成比例地向下扩展;(3)载荷减小时,中介裂纹合拢;(4)撤去载荷时,由于残余应力的作用,在塑性变形区附近产生侧向裂纹。
裂纹类型示意图见图2由加载过程可以看出,存在一个临界载荷P* ,当所加载荷小于P*时,脆性材料表面只发生塑性变形,无裂纹产生;当所加载荷大于P* 时,才会产生裂纹P* 作用下的压痕深度称为临界压深,可用下式表示[ 3][ 4] [5]d c= W EH 型一 、K cH石! !及 各 璃2( 1)式中 dc) )) 临界切深W))) 与压头几何形状有关的常数E )) ) 弹性模量K c) )) 材料的断裂强度H ) )) 材料的硬度当垂直载荷大于临界载荷时,产生的裂纹长度c和载荷P 之间的关系为[5]c3/2=F0(ctgU)2/3 EH晶锗1/2PK c ( P \P* ) ( 2)式中 U)) ) 维氏金刚石压头的半锥角F0 )) ) 无量纲常数图2 印压脆性材料产生的裂纹类型示意图当压头在脆性材料表面刻划时,压头同时受到垂直载荷P 和水平载荷Q 的作用由于Q 的影响,中介裂纹产生的长度和方向都会发生变化,其长度要比P 单独作用下的中介裂纹长度长,裂纹产生的方向也并不是位于压头正下方,而是沿着轴线向Q 的作用方向偏转一个角度[6,7]在垂直载荷作用的半空间应力场中,中介裂纹是由应力场中的第二主应力R22决定的[4],并沿着应力场中的第二主应力的轨迹曲线扩展成圆币状。
在刻划过程中,由于受到垂直载荷P 和切向载荷Q 的共同作用,其应力场的分布将发生变化为了说明水平载荷 Q对中介裂纹的影响规律,引入水平载荷当量系数E和裂纹生成角C两个参数, E表示P 和Q#7#1998年 第32卷 l 11共同作用下的应力场中的最大第二主应力与仅由P 单独作用下所产生的最大第二主应力的比值; C表示P 和Q 共同作用下的应力场中最大第二主应力与轴线的夹角图3a、b分别为水平载荷当量系数 E和裂纹生成角C随Q / P比值G的变化曲线a) (b)图3 E和C随Q / P比值G的变化曲线将E代入式( 2) ,可得垂直载荷P 和水平载荷Q 共同作用下的裂纹长度c 和载荷之间的关系式为c3/2=F0( ctgU)2/3 EH表面1/2EPK c ( EP\P* ) (3)上式中E可以根据Q/ P 的比值由图3a中查得,对应的C可由图3b得到三、镜面切削模型脆性材料的切削过程实质是金刚石刀具的尖端插入材料内部将材料去除的过程,即刀具在材料表面的刻划过程由超精密车削模型可以看出,圆弧刃车刀的车削是变切削厚度的切削过程车刀圆弧半径R 为一常数时,切削厚度很小的地方不会产生裂纹,材料表面的去除方式主要是塑性变形。
当切削厚度较大时,材料表面将产生裂纹,发生脆性破坏由于裂纹产生的长度取决于切削厚度,而切削厚度主要由进给量 f 决定,所以可认为 f 存在一个极值,当切削时的f 大于该极值时,则裂纹将影响到已加工表面;当f 小于该极值时,即使存在脆性切削,产生的裂纹也不会影响已加工表面,仍可得到高质量的光学表面下面研究超精密车削过程中的临界切削深度和最大进给量1. Md¨¥9Ø超精密车削过程的切削截面几何示意图如图4所示图中f 是进给量, R 是金刚石车刀的圆弧半径, t 是圆弧上任一点的切削厚度, d是圆弧上切厚为t 的点到已加工表面的距离,O1、O2分别表示进给前和进给后车刀刀尖圆弧的圆心位置, D 为切削深度由于在实际切削过程中R m f ,所以H非常小,经推导可得切削厚度t 和进给量f 之间的关系式为t= fsinH ( 4)根据图4中几何关系可知d= R( 1- cosH) ( 5)将(4)式和( 5)式联立,可得t= f sinH= f 1- cos2H= f 2dR - d2R 2 ( 6)由于d n R,上式可化简为t= f 2dR ( 7)图4 切削截面几何示意图2.s ïs切削过程中的车刀就像一个刻划材料表面的楔形压头,所以可结合印压理论分析切削截面的受力情况。
切削截面的三维示意图如图5所示,其中A为刀具前角,切削截面XOY的投影Ac为Ac= QH0t( H) R d H ( 8)因为H角非常小,由(4)式得H= t/ f ,且切削面积A= Ac/ cosA,结合( 4)式和(8)式,有A = AccosA= fRcosA 1- cos tf币状 U Rt22f cosA ( 9)#8# 5工具技术6图6为切削过程中的受力示意图其中 A为刀具前角, C为裂纹生成角, Fn和Ff分别为接触面上的压力和摩擦力根据维氏硬度计算公式有[8]Fn= AH = H Rt22f cosA ( 10)F f= LAH = LHRt22f cosA ( 11)图5 切削截面三维示意图图6 切削受力示意图由于金刚石车刀与脆性材料之间的摩擦系数非常小( d 时, 使切削厚度小于临界切削深度将(1)、(14)、(15)、(16)四式联立,由cc[ d,可得最大进给量f max的表达式为f max2=G0 K cH A*3 EH # "四、结 论(1)由于脆性材料超精密车削过程与金刚石压头在脆性表面刻划过程相似,所以可借助印压和刻划理论对脆性材料超精密车削过程中的脆) 塑性转变条件进行研究。
2)在刻划过程中,刀尖下方所产生的中介裂纹不同于压痕实验中产生的中介裂纹由于受到切向载荷的影响,裂纹方向将向正前方偏转一个角度,且裂纹长度将变长可以用裂纹生成角 C和切向载荷当量系数G来对中介裂纹的计算进行修正3)根据建立的脆性材料超精密车削模型,结合印压理论,得到了脆) 塑性转换的临界切深tc 和最大进给量 f max的计算公式tc 和f max与脆性材料的特性参数和金刚石车刀的几何参数有关脆性材料具有较大的临界切深,可选用较大的进给量而金刚石车刀应采用较大圆弧半径,以获得较大进给量,易于实现镜面车削 IÓD1 P N Blake, R O Scattergood. Ductile-regime machin-ing of germanium and silicon. J. Am. Ceram. Soc.,1990, 73(4): 949~ 9572 W S Blakely, R O Scattergood. Ductile-regime ma-chining model for diamond turning of brittle mater-ials. J.Am. Ceram. Soc., 1991,13(2) :95~ 1033 J Landford, D L Davidson. The crack-initiationthreshold in ceramic materials subject to elastic/plas-tic indentation. J. Mater. Sci., 1979, 14: 1662~16684 B R Lawn, A G Evans. A model for crack initiationin elastic/plastic indentation fields. J. Mater. Sci.,1977, 12:2195~ 21995 D B。