绝密★启用前|满分数学命制中心2020-2021学年上学期第一单元 集合与常用逻辑用语单元测试卷（基础版）高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题参考答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的参考答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他参考答案标号写在本试卷上无效3．回答第Ⅱ卷时,将参考答案写在答题卡上写在本试卷上无效4．测试范围：人教必修2019第一单元 集合与常用的逻辑用语5．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．（2020届湖南省永州市高三第三次模拟）已知集合,,,则集合( )A． B． C． D．2．（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）已知集合,,则（ ）A． B． C． D．3．（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）已知全集,集合,,则（ ）A． B． C． D．5．（2020届福建省泉州市高三一模）已知集合,,则（ ）A． B． C． D．6．（2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考）已知全集,集合,（ ）A． B． C． D．7．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）设是实数,“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2020·全国高一）命题的一个必要不充分条件是（ ）A． B． C． D．二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分,共20分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9．已知集合,,若,则（ ）A． B． C．或 D．或10. (2020·杨大附中月考)下列命题是真命题的是（ ）A.∀x∈N,x3＞x2 B.所有可以被5整除的整数,末位数字都是0 C.∃x∈R,x2－x＋1≤0 D.存在一个四边形,它的对角线互相垂直．11. （多选题2020·济南市历城第二中学高一月考）下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若,则”的否定是“ 存在,则”.C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设,则“”是“”的必要不充分条件12．（2020·辽宁抚顺·高一期末）若“”为真命题,“”为假命题,则集合可以是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分13．（2020·全国高一）已知集合,,则中的元素个数为________.14．（2020·全国高一）命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是__________．15．（2020·上海高一课时练习）记全集为,“”的充要条件是“________”.16．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______,其中是假命题的有______．（只填序号）①等边三角形是等腰三角形吗？②作三角形的一个内角平分线③若为有理数,则,也都是有理数．④．四、解答题：（本题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（2020·全国高一课时练习）若是选修羽毛球课程的同学,是选修乒乓球课程的同学,请分别说明所表示的含义．18．（2020·全国高一）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：(1)任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数a,二次函数的图象关于y轴对称；(3)存在整数x,y,使得；(4)存在一个无理数,它的立方是有理数.19．(2020宿迁中学月考)设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0),q：实数x满足2
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题参考答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的参考答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他参考答案标号写在本试卷上无效3．回答第Ⅱ卷时,将参考答案写在答题卡上写在本试卷上无效4．测试范围：人教必修2019第一单元 集合与常用的逻辑用语5．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．（2020届湖南省永州市高三第三次模拟）已知集合,,,则集合( )A． B． C． D．【参考答案】D【解析】,故可得,故选D2．（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）已知集合,,则（ ）A． B． C． D．【参考答案】A【解析】,因此,,故选A3．（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】设A＝{x|x＞0},B＝{x|x＜,或x＞0},∵AB,故“x＞0”是“”成立的充分不必要条件,故选A。
4．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）已知全集,集合,,则（ ）A． B． C． D．【参考答案】B【解析】由已知,,故,故选B5．（2020届福建省泉州市高三一模）已知集合,,则（ ）A． B． C． D．【参考答案】A【解析】由得,,,故选A6．（2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考）已知全集,集合,（ ）A． B． C． D．【参考答案】A【解析】由,解得,所以,所以,故选A7．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）设是实数,“”是“”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】因为,即可求得,故是的充分不必要条件,故选A8．（2020·全国高一）命题的一个必要不充分条件是（ ）A． B． C． D．【参考答案】A【解析】根据必要不充分条件的定义可知,只需结论中是所求条件中的范围的真子集即可.故选：A二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9．已知集合,,若,则（ ）A． B． C．或 D．或【参考答案】AB【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,故选AB。
10. (2020·杨大附中月考)下列命题是真命题的是（ ）A.∀x∈N,x3＞x2 B.所有可以被5整除的整数,末位数字都是0 C.∃x∈R,x2－x＋1≤0 D.存在一个四边形,它的对角线互相垂直．【参考答案】ABC【解析】命题与命题的否定一真一假．①当x＝0或1时,不等式不成立,所以①是假命题,①的否定是真命题；②可以被5整除的整数,末位数字是0或5,所以②是假命题,②的否定是真命题；③x2－x＋1＝2＋＞0恒成立,所以③是假命题,③的否定是真命题；④是真命题,所以④的否定为假命题．11. （多选题2020·济南市历城第二中学高一月考）下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若,则”的否定是“ 存在,则”.C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设,则“”是“”的必要不充分条件【参考答案】ABD【解析】选项A:根据反比例函数的性质可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如当时,符合,但是不符合,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由且能推出,本选项是不正确的；选项D: 因为可以等于零,所以由不能推出,再判断由能不能推出,最后判断本选项是否正确.故选：ABD12．（2020·辽宁抚顺·高一期末）若“”为真命题,“”为假命题,则集合可以是（ ）A． B． C． D．【参考答案】AB【解析】为假命题,为真命题,可得,又为真命题,可得,所以,故选：AB第Ⅱ卷三、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分。
13．（2020·全国高一）已知集合,,则中的元素个数为________.【参考答案】4【解析】由已知可得：则中的元素个数为4.故参考答案为：414．（2020·全国高一）命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是__________．【参考答案】存在一个无理数,它的平方不是有理数【解析】存在一个无理数,它的平方不是有理数,全称性命题的否定是先改变量词,然后否定结论,故所求的否定是“存在一个无理数,它的平方不是有理数”．故参考答案为：存在一个无理数,它的平方不是有理数15．（2020·上海高一课时练习）记全集为,“”的充要条件是“________”.【参考答案】A【解析】若,则;若,则.因此,“”是“”的充要条件.故参考答案为：.16．（2019·宁波中学高二期中）下列语句是命题的有______,其中是假命题的有______．（只填序号）①等边三角形是等腰三角形吗？②作三角形的一个内角平分线③若为有理数,则,也都是有理数．④．【参考答案】③ ③ 【解析】①②不是陈述句,④不能判断真假,均不符合命题定义,不是命题③是可以判断真假的陈述句,是命题；当,时,为有理数,但不是有理数 ③是假命题本题正确结果：③；③四、解答题：（本题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（2020·全国高一课时练习）若是选修羽毛球课程的同学,是选修乒乓球课程的同学,请分别说明所表示的含义．【参考答案】是由既选修羽毛球课程又选修乒乓球课程的岡学所组成的集合；是由所有选修羽毛球课程和选修乒乓球课程的同学所组成的集合【解析】是由既选修羽毛球课程又选修乒乓球课程的同学所组成的集合；是由所有选修羽毛球。