初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习<含答案解析>知识点：1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向 右 为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴,取向 上 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 坐标：对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内3、三大规律〔1平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变,横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变,纵坐标上加下减图形的平移规律找特殊点〔2对称规律关于x轴对称→横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数,纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数〔3位置规律各象限点的坐标符号：〔注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限假设在平面直角坐标系上有一点P〔a,b1. 如果P点在第一象限,有a>0,b>0 〔横、纵坐标都大于0 2. 如果P点在第二象限,有a<0,b>0 〔横坐标小于0,纵坐标大于03. 如果P点在第三象限,有a<0,b<0 〔横、纵坐标都小于04. 如果P点在第四象限,有a>0,b<0 〔横坐标大于0,纵坐 标小于0 5. 如果P点在x轴上,有b=0 〔横轴上点的纵坐标为06. 如果P点在y轴上,有a=0 〔纵轴上点的横坐标为07. 如果点P位于原点,有a=b=0 〔原点上点的横、纵坐标都为0第二象限 第一象限 〔—,+ 〔+,+ 第三象限 第四象限 〔—,— 〔+,—特征坐标：x轴上→纵坐标为0；y轴上→横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。
1． 平行于横轴〔x轴的直线上的点纵坐标相同2． 平行于纵轴〔y轴的直线上的点横坐标相同常考题：一．选择题〔共15小题1．点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为〔 A．〔﹣4,3 B．〔﹣3,﹣4 C．〔﹣3,4 D．〔3,﹣42．如图,小手盖住的点的坐标可能为〔 A．〔5,2 B．〔﹣6,3 C．〔﹣4,﹣6 D．〔3,﹣43．如图,已知棋子"车"的坐标为〔﹣2,3,棋子"马"的坐标为〔1,3,则棋子"炮"的坐标为〔 A．〔3,2 B．〔3,1 C．〔2,2 D．〔﹣2,24．在平面直角坐标系中,点〔﹣1,m2+1一定在〔 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．线段CD是由线段AB平移得到的．点A〔﹣1,4的对应点为C〔4,7,则点B〔﹣4,﹣1的对应点D的坐标为〔 A．〔2,9 B．〔5,3 C．〔1,2 D．〔﹣9,﹣46．如图,A,B的坐标为〔2,0,〔0,1,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为〔 A．2 B．3 C．4 D．57．点P〔﹣2,﹣3向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为〔 A．〔﹣3,0 B．〔﹣1,6 C．〔﹣3,﹣6 D．〔﹣1,08．如果点P〔m+3,m+1在直角坐标系的x轴上,P点坐标为〔 A．〔0,2 B．〔2,0 C．〔4,0 D．〔0,﹣49．课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用〔0,0表示,小军的位置用〔2,1表示,那么你的位置可以表示成〔 A．〔5,4 B．〔4,5 C．〔3,4 D．〔4,310．在平面直角坐标系中,将点A〔x,y向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B〔﹣3,2重合,则点A的坐标是〔 A．〔2,5 B．〔﹣8,5 C．〔﹣8,﹣1 D．〔2,﹣111．在平面直角坐标系中,若点P〔m﹣3,m+1在第二象限,则m的取值范围为〔 A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣112．若点A〔a+1,b﹣2在第二象限,则点B〔﹣a,b+1在〔 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是：棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是〔 A．〔66,34 B．〔67,33 C．〔100,33 D．〔99,3414．小明的家,学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上,学校在家南边20米,书店在家北边100米,小明从家出来向北走了50米,又向北走了﹣70米,此时,小明的位置在〔 A．家 B．学校 C．书店 D．不在上述地方15．如图为小杰使用内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何？〔 A．向北直走700公尺,再向西直走100公尺B．向北直走100公尺,再向东直走700公尺C．向北直走300公尺,再向西直走400公尺D．向北直走400公尺,再向东直走300公尺二．填空题〔共10小题16．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点〔m,n,规定以下两种变换：〔1f〔m,n=〔m,﹣n,如f〔2,1=〔2,﹣1；〔2g〔m,n=〔﹣m,﹣n,如g 〔2,1=〔﹣2,﹣1按照以上变换有：f[g〔3,4]=f〔﹣3,﹣4=〔﹣3,4,那么g[f〔﹣3,2]=．17．已知点M〔3,﹣2,将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点N,则点N的坐标是．18．如图,把""笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是〔﹣2,3,嘴唇C点的坐标为〔﹣1,1,则将此""笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是．19．若第二象限内的点P〔x,y满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是．20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为〔﹣7,﹣4,白棋④的坐标为〔﹣6,﹣8,那么黑棋①的坐标应该是．21．如图,将平面直角坐标系中"鱼"的每个"顶点"的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A′的坐标是．22．如图,这是XX市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则XX区B处的坐标是．23．如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1〔0,1,A2〔1,1,A3〔1,0,A4〔2,0,…那么点A4n+1〔n为自然数的坐标为〔用n表示．24．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到〔0,1,然后接着按图中箭头所示方向运动,即〔0,0→〔0,1→〔1,1→〔1,0→…,且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是．25．如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中"→"方向排列,如〔1,0,〔2,0,〔2,1,〔3,2,〔3,1,〔3,0〔4,0根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为．三．解答题〔共15小题26．如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为〔1,2．〔1写出点A、B的坐标：A〔,、B〔,〔2将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′〔,、B′〔,、C′〔,．〔3△ABC的面积为．27．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为〔2,﹣2,你能帮她求出其他各景点的坐标吗？28．如图,一只甲虫在5×5的方格〔每小格边长为1上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B〔+1,+3,从B到A记为：A→B〔﹣1,﹣3,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中〔1A→C〔,,B→D〔,,C→〔+1,；〔2若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程；〔3若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为〔+2,+2,〔+1,﹣1,〔﹣2,+3,〔﹣1,﹣2,请在图中标出P的位置．29．如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A〔0,0、B〔9,0、C〔7,5、D〔2,7．求四边形ABCD的面积．30．小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米． 早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00﹣11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30﹣5：30 到和平路小学讲校史〔1请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；〔2求爷爷家到和平路小学的直线距离．31．已知点A〔﹣1,﹣2,点B〔1,4〔1试建立相应的平面直角坐标系；〔2描出线段AB的中点C,并写出其坐标；〔3将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．32．在平面直角坐标系中,点M的坐标为〔a,﹣2a．〔1当a=﹣1时,点M在坐标系的第象限；〔直接填写答案〔2将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围．33．已知：A〔0,1,B〔2,0,C〔4,3〔1求△ABC的面积；〔2设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标．34．如图,在下面直角坐标系中,已知A〔0,a,B〔b,0,C〔b,c三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+〔b﹣32=0,〔c﹣42≤0〔1求a、b、c的值；〔2如果在第二象限内有一点P〔m,,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；〔3在〔2的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由．35．如图,已知A〔﹣2,3、B〔4,3、C〔﹣1,﹣3〔1求点C到x轴的距离；〔2求△ABC的面积；〔3点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标．36．有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有"马踏八方"之说,如图,按中国象棋中"马"的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从"日"字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少．要将图中的马走到指定的位置P处,即从〔四,6走到〔六,4,现提供一种走法：〔四,6→〔六,5→〔四,4→〔五,2→〔六,4。