这个扭振扭振对齿轮的啮合振动产生了调制作用，从而在齿轮啮合频率的两边产生出以轴频为间隔的边频带边频带边频带也是也是齿轮振动的特征频率特征频率，啮合的异常状况反映到边频带，造成边频带的分布和形态都发生改变可以说：边频带包含了齿轮故障的丰富信息此外齿轮制造时所具有的：偏心误差、周节误差、齿形误差、装配误差等都能影响齿轮的振动所以在监测低精度齿轮的振动时，要考虑这些误差的影响从故障诊断的实用方面来看，只要齿轮的振动异常超标，就是有故障，就需要处理或更换所以大多数情况下，并不需要辨别是哪种误差所引起，只需判定只需判定能否继续使用 一．功率谱分析法功率谱功率谱分析可确定齿轮振动信号的频率构成和振动能量在各频率成分上的分布，是一种重要的频域分析方法幅值谱幅值谱也能进行类似的分析，但由于功率谱是幅值的平方关系，所以功率谱比幅值谱更能突出啮合频率及其谐波等线状谱成分而减少了随机振动信号引起的一些“毛刺”现象应用功率谱分析时，频率轴横坐标可采取线性坐标线性坐标或对数坐标对数坐标.对数坐标对数坐标（恒百分比带宽）适合故障概括的检测和预报，对噪声的分析与人耳的响应接近；但对于齿轮系统由于有较多的边频成分，采用线性坐标线性坐标（恒带宽）会更有效。
8．3 齿轮的故障分析方法 图8－4 某齿轮箱的功率谱图8—4为某齿轮箱的功率谱，分别用线性坐标和对数坐标绘出，无疑使用线线性坐标效果要好得多性坐标效果要好得多振幅振幅 图8－5 工程实际应用的频谱图a) 幅值谱 b) 细化后的边频带二．边频带分析法 边频带成分包含有丰富的齿轮故障信息，要提取边频带信息，在频谱分析时必须有足够高的频率分频率分辨率辨率当边频带谱线的间隔小间隔小于频率分辨率时，或谱线间隔不间隔不均匀均匀，都阻碍边频带的分析，必要时应对感兴趣的频段进行频率细化分析(ZOOM分析)，以准确测定边频带间隔，见图8—5 边频带出现的机理边频带出现的机理是齿轮啮合频率fz的振动受到了齿轮旋转频率fr的调制而产生，边频带的形状和分布包含了丰富的齿面状况信息一般从两方面进行边频带分析， 一是一是利用边频带的频率对称性对称性，找出 fz±nfr（n=1、2、3 … ）的频率关系，确定是否为一组边频带如果是边频带，则可知道啮合频率ƒZ和调制信号频率ƒr 二是二是比较各次测量中边频带幅值的变化趋势 根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：ü 1）当边频间隔为旋转频率ƒr时，可能为齿轮偏心、齿距的缓慢的周期变化及载荷的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转一周，这些缺陷就重复作用一次，即这些缺陷的重复频率与该齿轮的旋转频率相一致。
旋转频率ƒr指示出问题齿轮所在的轴 图8－7图8－6 2）齿轮的点蚀等分布故障会在频谱上形成类似1）的边频带，但其边频阶数少而集中在啮合频率及其谐频的两侧(参见图8-6) 3）齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态冲击调制，在啮合频率其及谐频两侧产生一系列边带其特点是边带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的互相叠加而使边频族形状各异参见图8-7)严重的局部故障还会使旋转频率ƒr及其谐波成分增高 需要指出的是，由于边频带成分具有不稳定性，在实际工作环境中，尤其是几种故障并存时，边频族错综复杂，其变化规律难以用上述的典型情况表述，而且还存在两个轴的旋转频率ƒri(主动轴ƒr1，被动轴ƒr2）混合情况但边频的总体水平是随着故障的出现而上升的例如：齿面磨损、点蚀等表面缺陷，在啮合中不激发瞬时冲击不激发瞬时冲击，因而边频带的分布窄分布窄，边频带的振幅随磨损程度的增大而增高断齿、裂齿、大块剥落等在啮合中激发瞬时冲击激发瞬时冲击的缺陷，反映到边频带中就是分布变宽分布变宽，随着这类缺陷的扩大，边频带在宽度和高度上也增大 三．倒频谱分析法 对于同时有数对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合时都将产生边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析识别边频特征是不够的；由于倒频谱处理算法将功率谱图中的谐波族变换为倒频谱图中的单根谱线，其位置代表功率谱中相应谐波族(边频带)的频率间隔时间(倒频谱的横坐标表示的是时间间隔，即周期时间)，因此可解决上述问题。
图8-8是某齿轮箱振动信号的频谱，图8-8a的频率范围为0~20kHz，频率分辨率为50Hz，能观察到啮合频率为4.3kHz及其二次三次谐波，但很难分辨出边频带图8－8 用倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边频带功率谱：频率f/kHz；倒频谱：周期时间τ/ms 图8—8b的频率范围为3.5～13.5kHz，频率频率分辨率分辨率为为5Hz5Hz，能观察到很多边频带，但仍很难分辨出边频带图8—8c的频率范围进一步细化为7.5～9.5kHz，频率分辨率不变，可分辨出边频带，但还有点乱若进行倒频谱分析，如图8－8d所示，能很清楚地表明对应于两个齿轮副的旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量（Ai和Bi）倒频谱倒频谱的另一个主要优点是对于传感器的测点位置测点位置或信号信号传输途径不敏感传输途径不敏感以及对于幅值和频率调制幅值和频率调制的相位相位关系不敏感不敏感这种不敏感，反而有利于监测故障信号的有无，而不看重某测点振幅的大小（可能由于传输途径而被过分放大） 图8－9 齿面磨损导致幅值上升趋势四．齿轮故障信号的频域特征 ① 均匀性磨损、齿轮径向间隙过大、不适当的齿轮游隙以及齿轮负荷过大等原因，将增加啮合频率和它的谐波成分振幅，对边频的影响很小。
在恒定载荷下，如果发生啮频率和它的谐波成分变化，则意味着齿的磨损、挠曲和齿面误差等原因产生了齿的分离（脱啮）现象齿轮磨损的特征齿轮磨损的特征是，频谱上啮合频率及其谐波幅值都会上升，而高阶谐波的幅值增加较多，如图8-9所示 ② 不均匀的分布故障不均匀的分布故障（例如齿轮偏心、齿距周期性变化及载荷波动等）将产生振幅调制和频率调制，从而在啮合频率及其谐波两侧形成幅值较高的边频带，边带的间隔频率是齿轮转速频率(fr)，该间隔频率是与有缺陷的齿轮相对应的值得注意的是，对于齿轮偏心所产生的边带，一般出现的是下边带成分，即fz-nfr（n=1，2，3，…），上边带出现的很少③ 齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等局部性故障齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等局部性故障，将产生周期性冲击脉冲，啮合频率为脉冲频率所调制，在啮合频率及其谐波两侧形成一系列边带，其特点特点是边带的阶数多而分散，见图8—7所示而点蚀等分布性故障点蚀等分布性故障形成的边带，在啮合频率及其谐波两侧分布的边带阶数少而集中，见图8—6所示这些边带随着故障的发展，其频谱图形也将发生变化 齿轮故障与轴承故障的差异齿轮故障与轴承故障的差异：1) 齿的断裂或裂纹齿的断裂或裂纹故障故障。
每当轮齿进入啮合时就产生一个冲击信号，这种冲击可激起齿轮系统的一阶或几阶自振频率但是，齿轮固有频率一般都为高频（约在1～10kHz范围内），这种高频成分传递到齿轮箱时已被大幅度衰减，多数情况下只能在齿轮箱上测到啮合频率和调制的边频带其边频带的形状与分布与前期的正常状态相比，存在明显的变化2) 轴承故障轴承故障如果仅有齿轮啮合频率的振幅迅速升高，而边频的分布和振幅并无变化，则表明是轴承故障 8．4 齿轮故障诊断案例Ø例8-1： 宣龙高速线材公司2006年9月，发现精轧22#轧机辊箱振动增大图8－10是传动系统图 9月14日的频谱图 调出这一期间的监测与故障诊断系统的趋势图和频谱图在9月14日的频谱图上明显看到Z5/Z6的啮合频率谱线见图8－11图8－11 9月14日的振动频谱图 特征频率表 特征频率表8－1（22#轧机 转速为1047r/min，谱图数据） 由特征频率表可见，22架辊箱的Z5/Z6啮合频率 （1072.6Hz=34.603HzX31齿），振幅在9月14日为1.71m/s2，其两侧有较宽的边频带，间隔为35.085Hz，与锥箱II轴的转频（34.603 Hz）基本一致。
序号故障信号频率 (Hz)计算特征频率 (Hz)振幅绝对误差（Hz）相 对 误 差%可信度%故障部位及性质分析11037.5981037.5931.2810.0050100Z5/Z6啮合频率－锥箱II轴转频21072.6831071.7731.7110.910.085100Z5/Z6啮合频率31105.9571105.9530.9460.0040100Z5/Z6啮合频率＋锥箱II轴转频42143.5552143.5461.9620.00901002倍Z5/Z6啮合频率 诊断结论：1.从图8－11的频谱图上可看出，22#辊箱Z5/Z6啮合频率幅值比较突出且有上升趋势，在其两侧有边频出现，边频间隔分别为35.085 Hz，与锥箱II轴的转频（34.603 Hz）基本一致，说明22锥箱 II轴上的齿轮存在故障隐患2.从图8－11的时域波形中可以看出有轻微的周期性冲击信号，冲击周期为0.028S，相应频率为(1/0.028=35.71Hz)，正好为22架锥箱II轴的转频(36.85 Hz)一致，这表明问题就出在22架锥箱II轴的齿轮上3.建议厂方立即对22架锥箱II轴上的齿轮Z5（31齿）进行检查。
事后复核 厂方于2006年11月份对拆卸下的精轧22架进行检查，发现辊箱II轴上Z5(31齿)齿轮的轮齿已破损（见图8-12和图8-13），与诊断分析结论相符 当时厂方曾进一步问过：估计是什么性质的故障，能否继续生产？因为除了初期（9月14日及以后几天）边频带较宽，后期边频带有所收窄，加上振幅并不很高所以判定为出现较严重的斑剥在工程上，齿轮出现点蚀、斑剥，厂方都会选择继续使用整个10月都看着振幅缓慢上升，直到11月份，换轧钢品种，才停产检查因为是斜齿轮的缘故，所以振幅没有像直齿轮那样大 图8－12 图8－13 Ø例8-2： 2006年4月，宣化钢铁公司棒材厂10#轧机齿轮箱的振动有点异常查看监测故障诊断系统的4月23日的频谱图（图8－14）和特征频率表图8 －14 10#轧机200604231200输出端频域图形 特征频率表 特征频率表8－2 分析：时域图形有冲击现象，但是图8－14的频域图形中轴频并不高，Z3/Z4齿轮的啮合频率出现了多次谐波，其3倍频达到了7.80m/s2。
边频窄，判断为齿轮点蚀序号故障信号频率（Hz）计算特征频率（Hz）振幅绝对误 差 (Hz)相对误差%可信度%故障部位及性质分析1236.3233.51.722.81.2090Z3/Z4啮合频率2472.74670.465.71.2290Z3/Z4啮合频率2倍频3707.0700.57.806.50.93100Z3/Z4啮合频率3倍频4943.49340.669.41.0090Z3/Z4啮合频率4倍频51179.71167.51.1512.21.0490Z3/Z4啮合频率5倍频61416.014010.40151.0790Z3/Z4啮合频率6倍频 Ø例8-3： 2006年4月，宣化钢铁公司棒材厂16#轧机齿轮箱的振动出现异常查看监测故障诊断系统的频谱图（图8－15、图8－16）和特征频率表8－3特征频率表8－4 图8－16 16#轧机2006004230300细化后的频域图形 特征频率表 特征频率表8－3 特征频率表8－4 由图8－15可以看到Z3/Z4齿轮的啮合频率出现了3倍频，并有多次谐波，最大振幅达到了12.95m/s2，基频边上出现了许多边频，为II轴轴承频率，II轴轴频14.3Hz在振动幅值0.24 m/s2。
在齿轮啮合频率（基频和倍频）边上出现边频（II轴轴频），这意味这齿轮有隐患序号故 障 信号 频 率（Hz）计算特征频率（Hz）振幅绝对误差（Hz）相对误差%可 信度%故障部位及性质分析1658.2657.812.950.40.06100Z3/Z4啮合频率21318.41315.610.552.80.21100Z3/Z4啮合频率2倍频31976.61973.43.743.20.16100Z3/Z4啮合频率3倍频中心频率Hz边频Hz差值Hz特征频率Hz性质分析658.2644.513.714.3（II轴轴频）一次边频673.815.6一次边频628.929.3二次边频687.529.3二次边频617.241三次边频701.243三次边频 诊断小结 当齿轮啮合频率处及两边边频的振幅突现升高的情况下，有两种可能的故障：齿轮故障、轴承故障要区别这两种故障，需看轴转频的振幅是否有升高，轴转频的振幅升高，意味着轴承故障齿轮轴转频的振幅升高是由于轴承出现故障，轴芯空间位置不稳定所造成当轴转频的振幅先升后降，降低时意味着轴承可能已经出现解体16#的II轴Z3/Z4齿轮可能存在严重磨损 第8章8-1常见的齿轮的失效形式有哪些？8-2齿轮故障诊断方法有哪些？8-3应用功率谱分析齿轮故障时，频率轴横坐标采取线性坐标还是对数坐标比较好？为什么？8-4齿轮的特征频率计算公式是什么？8-5描述调制现象和边频带产生的原因。
8-6功率谱分析在齿轮故障诊断中的作用如何？8-7边频带分析一般从哪两方面进行？8-8为方便故障诊断时的判别，频率哉上的故障特征归类有哪些？ 。