单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本几何量精度,公差原则,基本几何量精度,公差原则,基本内容,：,公差原则的定义,，有关作用尺寸、边界和实效状态的,基本概念,，,独立原则,、,包容要求,、,最大实体要求,、,最小实体要求,的涵义及应用重点内容,：包容要求、最大实体要求的涵义及应用难点内容,：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用公差原则的定义,定义,：处理尺寸公差和形位公差关系的规定分类,：,一、有关定义、符号,局部,实际尺寸,（,D,a,、,d,a,）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离体外（体内）,作用尺寸,最大（小）实体,状态,（,MMC,、,LMC,）,最大（小）实体,尺寸,（,MMS,、,LMS,）,边界、最大（小）实体,边界,最大（小）实体实效状态,（,MMVC,、,LMVC,）,最大（小）实体,实效边界,最大（小）实体,实效尺寸,（,MMVS,、,LMVS,）,体外,体内,体内,D,a,d,a,体外作用尺寸,在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。
图例,50,-0.025,-0.050,B,A,1,A,2,A,3,A,4,0.012,局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸,关联要素的体外作用尺寸,是局部实际尺寸与位置误差综合的结果是指结合面全长上，,与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系A,1,A,2,A,3,B,G,基准平面,90,10,-0.028,-0.013,G,0.01 G,关联体外作用尺寸,图例,体内作用尺寸,在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸最大实体状态（尺寸、边界）,最大实体状态（,MMC,）：,实际要素在给定长度上具有,最大实体,时的状态最大实体尺寸（,MMS,）：,实际要素在最大实体状态下的极限尺寸轴的最大极限尺寸,d,max,，孔的最小极限尺寸,D,min,）,边界：,由设计给定的具有理想形状的极限包容面最大实体边界：,尺寸为最大实体尺寸的边界20,0,-0.03,最大实体实效状态（尺寸、边界）,MMVC,：,图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（,MMS,）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的,综合极限状态,。
MMVS,：,最大实体实效状态下的体外作用尺寸MM,VS=MMSt,形,位,其中：对外表面取“,+,”,；对内表面取“,-,”,最大实体实效边界：,尺寸为最大实体实效尺寸的边界最大实体实效尺寸（单一要素）,最大实体实效尺寸（关联要素）,最小实体实效状态（尺寸、边界）,LMVC,：,在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态LMVS,：,最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸LM,VS=LMS,t,形,位,其中：对外表面取“,-,”,；对内表面取“,+,”,最小实体实效边界,:,尺寸为最小实体实效尺寸的边界一）独立原则,定义,：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求标注,：不需加注任何符号30,0,-0.033,标注,0,0.015,独立原则的应用,应用,：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用适,用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合测量：,应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。
包容要求,定义,：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸标注,：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号,“,”,，,应用,：适用于单一要素主要用于需要严格保证配合性质的场合边界,：最大实体边界测量：,可采用光滑极限量规（专用量具）包容要求标注,30,0,-0.033,E,30h7 E,包容要求应用举例,如图所示，圆柱表面遵守包容要求圆柱表面必须在最大实体边界内该边界的尺寸为最大实体尺寸,20mm,，,其局部实际尺寸在,19.97mm,20mm,内20,0,-0.03,E,直线度,/mm,D,a,/mm,0,20,（,d,M,）,19.97,-0.03,0.03,0.02,-0.02,最大实体要求,定义,：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿标注,：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号,“,M,”,；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号,“,M,”,10,0,-0.03,0.015 M,40,+0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,最大实体要求标注,用于被测要素时,用于被测要素和基准要素时,最大实体要求的应用,（被测要素）,应用,：适用于中心要素。
主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率边界,：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸最大实体实效尺寸,：,MMVS=MMSt,t,被测要素的形位公差，,“,+,”,号用于轴，,“,-,”,号用于孔最大实体要求应用举例（一）,如图所示，该轴应满足下列要求：,实际尺寸在,19.7mm,20mm,之内；,实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸,d,MMVS,=d,MMS,+t=20+0.1=20.1mm,当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（,0.1mm,）与轴的尺寸公差,(0.3mm),之和,0.4mm,20,0,-0.3,0.1 M,直线度,/mm,D,a,/mm,19.7,20,（,d,M,MS,）,20.1(d,MMVS,),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,最大实体要求应用实例（二）,如图所示，被测轴应满足下列要求：,实际尺寸在,11.95mm,12mm,之内；,实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸,d,MMVS,=d,MMS,+t=12+0.04=12.04mm,当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对,A,基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（,0.04,）与轴的尺寸公差（,0.05,）之和（,0.09,）。
12,-0.05,25,-0.05,0.04 M,A,0,0,包容要求与最大实体要求,包容要求,最大实体要求,公差原则含义,d,m,d,MMS,=d,max,d,a,d,LMS,=d,min,D,m,D,MMS,=D,min,D,a,D,LMS,=D,max,边界尺寸为最大实体尺寸,MMS(d,max,，,D,min,),d,m,d,MMVS,=,d,MMS,+t,形位,d,min,d,a,d,max,DmD,MMVS,=D,MMS,-t,形位,D,min,D,a,D,max,边界尺寸为最大实体实效尺寸,MMVS,MMSt,标注,单一要素,在尺寸公差带后加注,E,用于被测要素时,在形位公差框格第二格公差值后加,M,用于基准要素时,在形位公差框格相应的基准要素后加,M,主要用途,用于保证配合性质,用于保证零件的互换性,轴,轴,孔,孔,0.008,A,图例,采用公差原则,边界及边界尺寸,mm,给定的形位公差,mm,可能允许的最大形位误差值,mm,a,独立原则,无,0.008,0.008,b,包容要求,最大实体边界,20,0,0.021,c,最大实体要求,最大实体实效边界,39.9,0.1,0.2,例题：,a,b,c,E,M,0.1,A,最大实体要求的两种特殊应用,当给出的形位公差值为零时，则为,零形位公差,。
此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将,可逆要求,应用于最大实体要求从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注,“,R,”,GO,零形位公差举例,如图所示孔的轴线对,A,的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差该孔应满足下列要求：,实际尺寸在,49.92mm,50.13mm,内,；,实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸,D=49.92mm,当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准,A,垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值,0.21mm,A,A,0,M,50,+0.13,Home,0.08,可逆要求（最大实体要求）,可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守,最大实体实效边界,，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为,“,可逆的最大实体要求,”,，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号,M R,。
可逆要求（最大实体要求）举例,如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：,当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸,19.7mm,，其轴的直线度误差可达最大值，为,t=0.3+0.1=0.4mm,当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸,20.1mm,）故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值,T,d,=0.3+0.1=0.4mm,20,0,-0.3,0.1 M R,d,a,直线度,19.7mm(d,L,),20(d,M,),20.1(d,MV,),0.1,0.4,0.1,Home,最大实体要求应用于基准要素,最大实体要求应用于基准要素时，,基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身,不,采用最大实体要求,最大实体要求应用于基准要素,基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。
基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，,此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐最大实体要求应用于基准要素标注,表示最大实体要求应用于,4,8mm,均布四孔的轴线对基准,A,的点置度公差（,0.2,），且最大实体要求也应用于基准要素,A,基准要素,A,本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（,0.02,）最大实体要求应用于基准要素标注,图,a,表示最大实体要求应用于,4-8,均布四孔的轴线对基准,A,的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素,A,，基准要素,A,本身遵循独立原则（未注形位公差）,图,b,表示最大实体要求应用于,4-8,均布四孔的轴线对基准,A,的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素,A,，基准要素,A,本身采用包容要求相关要求,3,、最小实体要求,定义,：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内。