冷却塔计算基本理论冷却塔计算基本理论 杨烽 yf@ 杜成琪 华东电力设计院 dcq@ 冷却塔理论研究的是水和空气两相间同时发生的热质传递过程，冷却塔计算包括热力计算和空气动力计算 热力计算热力计算 冷却塔计算涉及热力学、传热传质学和空气动力学理论以及水、蒸汽和空气的许多热物理特性，附表总括了本文所使用的符号系统，如无特别说明，不再另述 图一显示了水和空气之间的热质传递过程，设定 0oC 时水的焓值及干空气的焓值为零，在图一取微控制体 dV，根据质量守恒和能量守恒定律，我们可以得到以下关系式： δmw = madx = βxv(x”-x)dV (1) δh = madh = α(t-θ)dV + hvβxv(x”-x)dV (2) 其中hv是温度为 t 时的蒸汽焓值，可以表示为hfg,0+cvt比较麻烦的是上式有α和βxv两个传递系数，为此引入对流 Lewis 数 Lec: xxvccLe⋅=βα其中 cx= ca + cvx 代入（２）式并整理得到： madh＝βxv(h”-h +(Lec-1)cx(t-θ))dV (3) mw1, t1 mw2, t2 ma, h1, x1 ma, h2, x2 水空气 dV δmw δh mw-dmw t-dt mw, t h, x h +dh, x+dx 图一 热质传递过程示意图其中h”和h分别为温度t时的水面饱和蒸汽焓和温度为θ及湿度为x的空气焓： h” ＝ cat+(hfg,0+cvt)x” h ＝ caθ+(hfg,0+cvθ)x 在（３）式中取Lec=1可以得到： madh＝βxv(h”-h)dV (4) 这就是有名的麦克尔（Merkel）方程，是冷却塔热力计算的基础。
综合以上，我们可以得到： dmw =(x”-x)βxvdV d(cwmwt)=(h”-h) βxvdV madx=(x”-x) βxvdV madh=(h”-h) βxvdV 经整理后可得到一组常微分方程组： ))“(“()“( xxtChhmxxmC dtdxwaww −−−−= ))“(“()“( xxtChhmhhmC dtdhwaww −−−−= )“(“)“( xxtChhxxmC dtdmwwww −−−−= )“(“)(βxv xxtChhmC dtVdwww −−−= 在已知进口空气状态、进出口水温、进水量或出水量的情况下，可以用数值法(如Runge-Kutta 法、Adams 法或Gear 法) 求解上述微分方程组，在获得βxvV的累积值后，再除以填料总体积就可以得到βxv的平均值 此外，还可以得到填料特性数Ｎ，其定义为： wxvmVβN wC= 作者已根据上述微分方程组编制了求解填料特性的计算机程序，算例如下：大气压力 100400 帕，干球温度30℃，湿球温度27℃，空气流速1.5 m/s，进水温度43℃，出水温度33℃，淋水密度每平方米10 吨/小时，由程序求得的填料特性数为：1.418。
在实际应用中，通常利用工业塔实测或模拟塔试验得到不同工况下塔的运行数据，整理出有关Ｎ和βxv的填料特性方程： N＝Cλm 和 βxv＝Cqmgn 对于一个特定的冷却塔设计任务，水量、进出水温度和气象参数给定，假定不同的气水比，就可以得出一个冷却数Ｎ对应于气水比λ 的方程：N = f(λ)，这个方程与填料特性方程的交点便是所要求的气水比（图二） N＝ Ａ λm N＝ f(λ) λN图 二 冷 却 数 和 填 料 特 性 关 系 图三 风机特性和塔总阻力关系空气动力计算空气动力计算 在机力通风情形下，冷却塔里空气动力来自风机在自然通风情形下，空气动力来自冷却塔内外的空气密度差不管是那种情形，在稳定状态下空气通过冷却塔各部件的压降总和必须和抽力相等 对于机力通风冷却塔，总阻力曲线和实际风机特性曲线的交点Ｂ为工作点（图三），问题是风机厂家一般仅提供标准状态下（空气密度等于1.2kg/m3）的风机特性曲线，如果用实际系统总阻力曲线与厂家提供的风机特性曲线求解，计算所得的风量将偏大而趋于不安全假定流经风机的体积流量不随空气密度变化而变化，工作点可以按以下步骤计算： • 假定空气密度等于1.2 kg/m3 作系统总阻力曲线，与厂家提供的风机特性曲线相交，求得标准状态下的风量和风速（图三中的Ａ点）。
• 假定风量不变，利用实际系统总阻力曲线求得实际工况点Ｂ • 利用Ａ点所对应的功率值参考选择电动机，Ｂ点所对应的功率值为实耗功率 自然通风冷却塔则要麻烦得多自然塔的抽力来自塔进口和塔出口的空气密度差，但是出口空气密度取决于热力计算结果，因此空气动力计算必须和热力计算结合在一起，通过试算才能得到塔的出口空气状态 附表：符号说明附表：符号说明 符号 说明 单位 A 面积 m2 c 等压比热 kJ/kg K g 干空气质量流率 t/m2h h 焓 kJ/kg hfg 水的蒸发焓 kJ/kg K 热量修正系数 Lec 对流 Lewis 数 m 质量流率 kg/h P 压力 Pa q 淋水密度 t/h m2h t 水温 K v 速度 m/s V 体积 m3 x 绝对含湿量 kg/kg α 传热系数 kJ/Km2h β 传质系数 kg/m2 h ϕ 相对湿度 λ 气水比 γ 比重 kg/m3 ρ 密度 kg/m3 θ 干球温度 Ｋ τ 湿球温度 Ｋ 上标： ” 饱和状态 下标： a 干空气 v 水蒸汽 w 水 x 基于干空气混合空气 1 进口 2 出口 。