假设一开始I没有过度反应现象，是公共信息的公布使投资者对由私人信息引起的投资决策更加肯定，使投资者信心大增，于是产生了过度反应如果公共信息与投资决策不符合，投资者信心降低，将决策失误归因于外部条件在这个模型里面假设公共信息S是取值为1和-1的离散数字则此模型第1阶段的平均价格和上面模型第21期的平均价格相等，第2期的平均价格为b2p - e *(e+g)2C b2 +b2 一keC这个价格是过度自信的投资者在第2期的期望价格为了检验市场在第2期以后 证券价格是否会出现自相关，在第2期和第3期之间加入a期，则e+n是a期 发布的公共信息，如果a期的公共信息没有影响投资者的信心，则可以得到a期 的期望价值P = be(b c+b 2 一k)* e+be*b p * g+be(b 厂k)*nac D D DD=b 2(b 2 +b2 一 k) +b2(b2 一 k)e c p p c3.1.2 DHS模型的优点与不足DHS模型的一大特点是在同样的结构框架下对投资者的反应不足和反应不足 进行了合理的解释，但是在这一模型中有信息的的投资者和无信息的投资者的判 定是比较困难的，模型没有给出判断他们的依据，还有反应不足和反应过度的关 系也不明确。
3.1.3 BSV 模型1998年，Barberis,Shlifer和Vishny提出了 BSV模型，该模型认为人们在 进行投资决策时存在两种错误范式其一是选择性偏差，在此范式中收益是均值 回归的，即投资者过分重视近期数据的变化模式，即他们认为收益发生变化只是 暂时的，所以他们并没有根据收益变化所反应的现象来调整自身对股票未来收益 状况的预期反应不足，只有当后来的实际收益状况与先前的预期不一致时时，他 们才会重新作出调整，因而导致股价相对滞后于收益变化另一种是保守性偏差， 同方向收益的连续变化，使投资者认为公司的收益变化是趋势性的，因此投资者 没有及时根据已经变化了的情况来修正自己的预测模型，则导致股价过度反应 因此收益在不同的范式中由不同的模型确定基于BSV模型的收益在不同模型下的数学解释基于投资者的选择性偏差，我们假设与之对应的模型1，因为该偏差会导致 对对股票未来收益状况的反应不足，因此收益可能在下个时期反转，即在此模型 下一个正的收益可能跟随一个负的收益变化，而不是正的收益，反之一个负的收 益也可能跟随一个正的收益变化，而不是负的基于投资者的保守型偏差有模型 2，该模型中的投资者因为认为收益变化是趋势性的，所以一个正的收益变化跟 随的也是另外一个正的收益变化。
因为模型1和模型2的下一个收益变化只依赖于他们的上一个收益变化，也 就是说t时期收益的变化只依赖于t-1期的收益变化，这种状况正好与随机过程 里面的马尔科夫过程不谋而合，因此我们假设模型1和模型2都遵循马尔科夫过 程设N为t时期的收益且N二N + y，则t为t时期的收益变化，则它只 t S t t-1 t能取+y或者-y, S t为t时刻所处的范式，其中冗］和冗h分别为模型1和模型2的 转换概率，九］和九2分别表示从范式1转到范式2的概率和由范式2转到范式1 的概率因为投资者相信i的值是由两个模型中的一个决定的，我们得到下页 所示的两个模型的转移矩阵：模型1(均值回归)y = yt+iy 二—yt+iy =y兀1-nt =ylly =-y1- nnt =-yll模型2(趋势)y = yt+iy =- yt+iynnt =yh1- hynnt =-y1- hh由BSV模型对两种范式的定义我们可以对兀l和兀h的范围做出一个假设估 计，在范式1中因为收益是均值回归的，也就是说收益变化的范围不大，所以范 式1对应的转换概率也是比较小的，假设° ＜沢l J 0.5因为范式2中收益 的变化时同趋势的，即收益发生变化的可能性较大，则范式2的转移概率也就相 对比较大了，假设3 h - 1，则有0 ＜兀y - 0- 5 ＜兀h ＜ 1o由上面的假设知yt是y期的收益率变化，但yt是由范式1产生的还是范 式2产生的不得而知，设yt是由范式1对应的模型产生的概率为q t ,因为范 式1遵循贝叶斯过程，则 qt = PtrSt=| ^t ， yt _1，qt -1 ^，同理可得q = P (S = 1t + 1 R t + 1yt + 1ytqt) = 2 p„q'['r t +1, t tyt+1,基于以上的公式假设证券在t期和t + 1期的收益是同方向的，即丫七= 则由两个模型的率转移矩阵有，P (y I S二1, y )r t +1 t tP (y I S 二 2, y )二兀，r t + 1 t t h得到［(1 —九)q + 九(1 — q )］兀q 二 1—t—:—2 1 1 t+1 ［(1 —九)q + 九(1 — q )］兀 + ［九 q + (1 —九)(1 — q )］兀1 t 2 t l 1 t 2 t h因为兀］ < 兀h，所以口七+1 < qt，这说明了当投资者看到有两个相连的时 期证券的收益率是同方向的时，投资者会选择用证券同方向的收益情况来预测接 下来的时期的收益。
反之假设证券在 t 期的收益和 t+1 期的收益是反方向的，可 以得到投资者倾向于在下期会增加收益均值回归趋势模型的权重3.1.5 BSV模型的不足与改进：在用BSV模型对证券市场的收益估计时，依赖都是近期的一些数据，虽然采 集数据比较方便，却并没有根据长时期的收益状况来做更全面细致的预测，具有 一定的局限性此外，过分重视近期的数据可以导致投资者对于短期投资收益的 惯性行为和长期投资收益的反转行为因此我们可以选择一些以前的收益情况， 并对其做加权平均来预测证券的收益情，当然在做加权平均的时候可以给近期的 数据比较大的权重，一次类推，太久远的数据赋以权值0在下面的章节中，我 们通过对HS模型的理解发现HS模型依据过去的收益变化建议了模型，如果可以 加强BSV模型的理论假设，将它与HS模型结合起来就可以合理利用远期的和近 期的数据，从而使模型更完善3.2 BSV模型与DHS模型的总结DHS模型虽然和BSV模型是基于不同的假设理论来分析证券市场上的过度反 应和反应不足现象，但是两者通过分析得出的的结论却基本是一样的，DHS模型 可以看做是 BSV 模型的深化。