高层建筑结构设计中五个“比”的控制与调整 [关键词]高层建筑结构设计规范条文SATWE程序位移比周期比刚度比刚重比剪重比0引言随着国家经济的发展和科学技术力量的进步,高层建筑(10层及10层以上或房屋高度超过28m的住宅建筑结构和房屋高度大于24m的其他高层民用建筑结构)的建设项目日益广泛由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显，在满足使用条件下如何做到安全适用、技术先进、经济合理、方便施工这是结构设计人员必须去追求与面对的高层建筑结构设计中的涉及到的位移比、周期比、刚度比、剪重比、刚重比是保证结构规则、安全、经济的五个极其重要的参数，《建筑抗震设计规范GB50011-2010》(以下简称为抗规);《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010》(以下简称为高规)均在相关章节对以上五个“比”进行了严格控制在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上五个“比”都非常重视，各类结构设计软件也对这五个“比”均有详细的电算结果，便于设计人员进行分析与调整本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合最新规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行分析、控制与调整。
1位移比1.1术语解释(1)位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与该楼层平均水平位移的比值2)层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与该楼层平均层间位移角的比值其中:1)最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移2)平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和的一半3)层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值4)最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值5）平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和的一半1.2相关规范条文的控制：位移比主要控制结构平面布置的不规则性，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应[抗规]3.4.3条规定，在规定的地震水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)，大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍时可判断为结构平面扭转不规则[抗规]3.4.4条规定，扭转不规则时，应计入扭转影响，且楼层竖向构件最大的弹性水平位移和层间位移分别不宜大于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.5倍，当最大层间位移远小于规范限值时，可适当放宽[高规]3.4.5条规定，结构平面布置应减少扭转的影响在考虑偶然偏心影响的地震力作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
[高规]3.7.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：结构体系Δu/h限值框架结构1/500框架-剪力墙,框架-核心筒，板柱剪力墙1/800筒中筒，剪力墙1/1000除框架结构外的转换层1/10001.3电算结果的分析与调整要点PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT但对于计算结果的分析,应注意以下几点：(1)计算位移比需要考虑偶然偏心作用，计算层间位移角则可不考虑要考虑偶然偏心2)验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响3)最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析5)因为高层建筑在水平力作用下,几乎都会产生扭转,故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位。
2周期比2.1术语解释周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值2.2相关规范条文的控制[高规]3.4.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.852.3电算结果的分析与调整要点(1)计算结果详周期、地震力与振型输出文件因SATWE电算结果中并未直接给出周期比,故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比:1）根据各振型的两个方向上的平动系数和一个扭转系数(三者之和等于1)判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭振振型）还是平动为主的振型（也称侧振振型）一般情况下，当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭振振型,反之应为侧振振型当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；2）周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1；3）计算Tt/T1，看是否超过0.9(0.85)对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按单个结构分别计算、分别验算(注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构)。
如果上部有连接，验算方法尚不清楚4）当高层建筑楼层开洞口较复杂或为错层结构时，结构往往会产生局部振动此时可以选择“强制刚性楼板假定”来计算结构的周期比，以过滤局部振动产生的周期2)对于刚度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能,通过参数Ratio(振型的基底剪力占总基底剪力的百分比)可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小3)振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合理4)周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小控制周期比目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构在罕遇大地震下不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应即周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。
一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强结构外部，或者削弱内部6)体育场馆、空旷结构和特殊的工业建筑，没有特殊要求的，一般不需要控制周期比5)扭转周期控制及调整难度较大，要查出问题关键所在，采取相应措施，才能有效解决问题1)扭转周期大小与刚心和形心的偏心距大小无关，只与楼层抗扭刚度有关；2)剪力墙全部按照同一主轴两向正交布置时，较易满足；周边墙与核心筒墙成斜交布置时要注意检查是否满足；3)当不满足周期限制，若层位移角控制潜力较大，宜减小结构竖向构件刚度，增大平动周期；4)当不满足周期限制，且层位移角控制潜力不大，应检查是否存在扭转刚度特别小的层，若存在应加强该层的抗扭刚度；5)当不满足扭转周期限制，且层位移角控制潜力不大，各层抗扭刚度无突变，说明核心筒平面尺度与结构总高度之比偏小，应加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墙厚，增大核心筒的抗扭刚度6)当计算中发现扭转为第一振型，应设法在建筑物周围布置剪力墙，不应采取只通过加大中部剪力墙的刚度措施来调整结构的抗扭刚度。
3刚度比3.1术语解释刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据[抗规]与[高规]提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度（Ki=(CiGciAci+GwiAwi）/hi)、剪弯刚度（Ki=Fi/Δi）、层剪力与层间位移的比值（Ki=Qi/Δui）3.2相关规范条文的控制[抗规]附录E2.1规定，筒体结构转换层上下的质量中心宜重合（不包括裙房），转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2；[高规3.5.2条规定，对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ1可按式（3.5.2-1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于80%；对框架-剪力墙和板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ2可按式（3.5.2-2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。
[高规]5.3.7条规定，高层建筑结构整体计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2；[高规]10.2.3条规定，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度变化应符合本规程附录E的规定：1)附录（E.0.1）当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构等效剪切刚度比γe1表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近于1，非抗震时γe1不应小于0.4，抗震设计时γe1不应小于0.52)附录（E.0.2）当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.63)附录（E.0.3）当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用图E所示的计算模型按公式（E.0.3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2γe2宜接近1，非抗震时γe2不应小于0.5，抗震时γe2不应小于0.83.3电算结果的分析与调整要点(1)程序提供三计算方法：楼层剪切刚度法、单层加单位力的楼层剪弯刚度法、楼层平均剪力与平均层间位移比值的层刚度法；(2)对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择算法一“剪切刚度”适合于判断地下室嵌固点及一、二层转换结构的刚度比；算法二“剪弯刚度”适合于计算多层转换结构的刚度比；算法三“抗震规范算法”一般情况下适用，此法也是SATWE程序的默认方法。
3)当选用算法三时，如果结构平面中洞口较多，这样会造成楼层平均位移的计算误差增加，此时应选择“强制性楼板刚度假定”来计算层刚度当选用算法一与算法二程序默认楼层为刚性板4)层刚比计算及薄弱层地震剪力放大系数的结果详建筑结构的总信息WMASS.OUT一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定5)层刚比即结构必须要有层的概念，但是，对于一些复杂结构，或者坡屋顶层、体育馆、看台、工业建筑等，这些结构或者柱、墙不在同一标高，或者本层根本没有楼板，所以设计时，可以不考虑这类结构所计算的层刚度特性6)对于大底盘多塔结构，或者上联多塔结构，在多塔和单塔交接层之间的层刚度比是没有意义的如大底盘处因为离塔较远的构件，对该塔的层刚度没有贡献，所以遇到多塔时，层刚度。