长方体和正方体长方体和正方体拼接和分隔拼接和分隔专项专项训练训练 用用3个棱长个棱长1厘米的厘米的正方体搭成右图，正方体搭成右图，它的表面积是（它的表面积是（ ））a. 14平方厘米平方厘米b. 16平方厘米平方厘米c. 18平方厘米平方厘米a 绿色圃中小学教育网将两个长将两个长7厘米厘米,宽宽5厘米厘米,高高10厘米厘米的长方体盒子的长方体盒子,包装在一起包装在一起,怎样包最怎样包最省纸省纸?最少需要多少包装纸最少需要多少包装纸?(不考虑不考虑接头接头)1057710大面大面大面大面中中面面中中面面小面小面小面小面 绿色圃中小学教育网一：小面一：小面重合重合方法㈢方法㈢: 10×7×4+10×5×4+7×5×2 =550（平方厘米）（平方厘米）方法㈡方法㈡: 10+10=20（厘米）（厘米）20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）（平方厘米）方法㈠：方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－－7×5×2 =550(平方厘米平方厘米)1071057小小面面 75710二：中面重合二：中面重合方法㈢方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2 =520（平方厘米）（平方厘米）方法㈡方法㈡: 7+7=14（厘米）（厘米）14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米）（平方厘米）方法㈠：（方法㈠：（10×7+10×5+7×5））×2×2－－10×5×2 =520（平方厘米）（平方厘米）中中面面 绿色圃中小学教育网三：大面重合三：大面重合方法㈢方法㈢: 10×5×4+7×5×4+10×7×2=480（平方厘米）（平方厘米）方法㈡方法㈡: 5+5=10（厘米）（厘米）10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）（平方厘米）答答:大面重合最省纸大面重合最省纸,最少需要最少需要480平方厘米的包装纸平方厘米的包装纸.方法㈠：方法㈠：（（10×7+10×5+7×5））×2×2－－10×7×2=480（平方厘米）（平方厘米）57105大大面面 重合面积越大，表面重合面积越大，表面积越小。
重合面积越积越小重合面积越小，表面积越大小，表面积越大1077105㈠㈠小小面面75710㈡㈡中中面面57105㈢㈢大面大面 重合面积越大，表面重合面积越大，表面积越小重合面积越积越小重合面积越小，表面积越大小，表面积越大1077105㈠㈠小小面面75710㈡㈡中中面面57105㈢㈢大面大面 将将3个长个长7厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高10厘米的长方体盒子包装在一起，最厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少包装纸？少需要多少包装纸？5×3=15(厘米）厘米） 15×7×2+15×10×2+10×7×2=210+300+140=650（平方厘米）（平方厘米）答：最少需要答：最少需要650平方厘米的包装纸平方厘米的包装纸555107 •用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少( )平方分米练习练习练习练习 变式练习变式练习 用三个长用三个长3cm，，2cm，，高高1cm的长方体拼成一个的长方体拼成一个表面积最小的大长方体表面积最小的大长方体这个长方体的表面积是多这个长方体的表面积是多少平方厘米？少平方厘米？ 注意：要想让最后的大长方体表面积最小，就要让最大的面尽量多的重合。
•由由3个同样的长为个同样的长为1厘米，宽为厘米，宽为2厘米，高为厘米，高为3厘米的小长方体，厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸们包起来，哪种情况最省包装纸？？ 看谁最聪明？看谁最聪明？如果把一个如果把一个长方体切分成两个方体切分成两个长方体方体时，，这两个两个长方体的表面方体的表面积的和比原的和比原长方体方体的表面的表面积是增加了是增加了还是减少了？是减少了？为什么什么？？ （如图）把这个（如图）把这个长方体平均分成长方体平均分成三个相等的小长三个相等的小长方体，表面积增方体，表面积增加了多少平方厘加了多少平方厘米？米？ 3厘厘米米9厘米厘米6厘厘米米 9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米 9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米 9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米 绿色圃中小学教育网 把一块长把一块长20分米，宽分米，宽15分米，高分米，高5分分米的长方体木料，锯成三段，表面积最米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多少平方分米？大增加多少平方分米？ •把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个小长方体的表面积总和最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
•？练习练习练习练习 •一根方木长20分米，把它分成两段后，表面积增加了10平方分米，这根方木的体积是（ ）立方分米练习练习练习练习 绿色圃中小学教育网一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方平方厘米，求原长方体的表面积厘米，求原长方体的表面积8÷2=4（平方厘米）（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）（平方厘米）答：原长方体的表答：原长方体的表面积是面积是40平方厘米平方厘米 •一个长方体的高截去6厘米，表面积就减少120平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体原来长方体的体积是多少立方厘米？变式练习变式练习变式练习变式练习 。